喀什地区英吉沙县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

新疆维吾尔自治区喀什地区英吉沙县2022-2023学年七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在表格内)1.下列各方程哪个是二元一次方程（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义进行判断即可．【详解】解：A、方程是二元一次方程，故A符合题意；B、方程是二元二次方程，故B不符合题意；C、方程是二元二次方程，故C不符合题意；D、方程不是整式方程，故D不符合题意．故选：A．【点睛】熟悉二元一次方程的定义：“含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程”是本题解题的关键．2.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】依据三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形．【详解】解：∵三角形的一个外角与它相邻的内角和为，而这个外角小于它相邻的内角，∴与它相邻的这个内角大于，∴这个三角形是钝角三角形．故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角．3.下列语句不是命题的是（）A.过直线外一点作直线的垂线 B.三角形的外角大于内角C邻补角互补 D.两直线平行，内错角相等【答案】A【解析】【详解】A不是命题；B是命题，为假命题；C是命题，为真命题；D是命题，为真命题.故选A.点睛：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.4.一个事件发生的概率不可能是（）A. B.1 C. D.0【答案】A【解析】【分析】本题考查了概率的意义，根据随机事件发生的概率在0和1之间，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，可得答案．【详解】解：A、任何事件的概率不能大于1小于零，故A符合题意；B、任何事件的概率不能大于1小于零，故B不符合题意；C、任何事件的概率不能大于1小于零，故C不符合题意；D、任何事件的概率不能大于1小于零，故D不符合题意；故选：A．5.下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.（3）不相交的两条直线叫做平行线.（4）相等的角是对顶角A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【详解】∵（1）“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法是错误的；（2）“在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种”的说法是正确的；（3）“不相交两条直线叫做平行线”的说法是错误的；（4）“相等的两个角是对顶角”的说法是错误的；∴上述说法中错误的有3个.故选C.点睛：解本题时，熟记“平行公理”、“平行线的定义”、“对顶角的定义”和“同一平面内两直线的位置关系”的内容是正确进行判断的关键.6.若关于，方程组的解是，则的值为（）A.1 B.3 C.5 D.2【答案】D【解析】【详解】解：根据方程组解的定义，把代入方程，得：解得：那么|m-n|=2．故选D．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法．7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（

）A.32个 B.36个 C.40个 D.42个【答案】A【解析】【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”【详解】设盒子里有白球x个，

根据得：解得：x=32．

经检验得x=32是方程的解．

答：盒中大约有白球32个．

故选；A．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根．8.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是()A.2 B.-1 C.1 D.-2【答案】A【解析】【分析】将m看做已知数，求出方程组的解表示出x与y，代入已知方程中即可求出m的值．【详解】，①−②得：3y=−6m，解得：y=−2m，①+②×2得：3x=21m，解得：x=7m，将x=7m，y=−2m代入3x+2y=34得：21m−4m=34，解得：m=2.故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则9.如果方程组无解，则a为（）A.6 B.－6 C.9 D.－9【答案】B【解析】【分析】用代入法或加减法把未知数y消去，可得方程，由原方程无解可得，由此即可解得的值．【详解】把方程两边同时乘以3，再与方程相加，消去y得：，即，∵原方程无解，∴，解得故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组解的问题，明白“关于某一个未知数的一元一次方程无解，则这个未知数的系数为0”是解答本题的关键．10.如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.2个【答案】B【解析】【分析】由，，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可求得，，，又由对顶角相等，求得，则可求得答案．【详解】∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA＝∠DBA，∠EGA＝∠FEG，∠DBA＝∠1＝∠CDB，∵∠1＝∠2，∴∠EGA＝∠FEG＝∠DBA＝∠CDB＝∠1＝∠2．∴图中与∠EGA相等的角共有5个．故选B．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用，注意数形结合思想的应用．11.在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，则∠C的度数是()A.60° B.80° C.100° D.120°【答案】C【解析】【详解】分析：由三角形内角和定理可知：∠A+∠B+∠C=180°结合∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，进行解答即可求得∠C的度数.详解：∵∠A+∠C=2∠B①，∠C－∠A=80°②，∴由②可得∠A=∠C-80°，由①+②得：2∠C=2∠B+80°，∴∠B=∠C-40°，又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C-80°-∠C-40°=180°，解得：∠C=100°.故选C.点睛：熟悉“三角形内角和定理”和“解三元一次方程组的方法”是正确解答本题的关键.12.图中两直线、的交点坐标可以看作方程组（）的解．A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由函数图象可以知道两直线的交点坐标，而两直线的交点坐标就是对应的方程组的解，把分别代入选项判断即可．【详解】解：把代入方程组可知，，，故不是A中方程组的解；把代入方程组可知，两等式成立，故是B方程组的解；把代入方程组可知，，故不是C方程组的解；把代入方程组可知，，，故不是D方程组的解；故选：B．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与二元一次方程组之间的关系，理解其中的关系并熟练运用数形结合是解题的关键．二．填空题(请把正确答案填在题中的横线上)13.由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝_________________【答案】【解析】【分析】根据等式的性质把2x－3y－4＝0变形化为用含的代数式表示即可.【详解】解：方程2x－3y－4＝0可化为：，方程两边同时除以-3得：.故答案为：.【点睛】本题考查解二元一次方程．把方程2x－3y－4＝0看作是关于y的一元一次方程进行解答即可．14.小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为2m和3m的同心圆，如图，然后蒙上眼睛在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，获胜可能性大的是_______．【答案】小红【解析】【详解】分析：根据图中的已知数量分别计算出大圆的面积、小圆的面积和阴影部分的面积，再求出小圆面积与大圆面积之比和阴影部分面积与大圆面积的比，最后比较这两个比值的大小即可得到结论.详解：∵大圆的半径为3m，小圆半径为2m，∴S大圆=m2，小圆面积=m2，∴S阴影=（m2），∴小红获胜的概率为：，而小明获胜的概率=，∵，∴小红获胜的可能性大.故答案为小红.点睛：根据已知数量分别求出大圆的面积、小圆的面积和阴影部分的面积，进而求出小红和小明各自获胜的概率，是解答本题的关键.15.如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2=____．【答案】54°【解析】【分析】两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为：54°.16.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于_______．【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质得出，由折叠可得，利用邻补角求出即可．【详解】解：∵，∴，由折叠可知，，，故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题关键是根据平行线的性质得出角相等，利用折叠求出角度．17.若直线y＝ax+7经过一次函数y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交点，则a的值是_____．【答案】-6【解析】【详解】根据题意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣6．故答案为﹣6．18.已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值__________.【答案】1：2：3【解析】【分析】把原方程组的z看作常数，解关于x、y的方程组，得到用含“z”的代数式表达的x、y，再去计算x：y：z的比值即可．【详解】解关于x、y的方程组得：，∴x：y：z=.故答案为：1：2：3.【点睛】本题解题的关键是把原方程组中的一个未知数看作常数，解关于另外两个未知数的方程，用含这个未知数的代数式把另外两个未知数表达出来．三．简答题．19.（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】按照解二元一次方程组的一般步骤进行解答即可；【详解】解：（1）原方程组可化为：，由得：，把代入方程②得：，解得：，∴原方程组的解为：；（2）原方程组可化为：，由得：，解得，把代入方程①得：，解得：，∴原方程组的解为：．【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握“代入消元法”或“加减消元法”是解这类二元一次方程组的关键．20.解关于x，y的方程组可以用①×2-②消去未知数x，用①＋②×5消去未知数y，求m，n的值．【答案】m=1，n=1【解析】【分析】由①×2-②，消去未知数x；①+②×5消去未知数y，可以列出m、n的二元一次方程组，然后解得m、n．【详解】解：由题意得，，解得，∴m=1，n=1．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握其解法是解题关键．21.已知:如右图,△ABC中,∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC的度数.【答案】100°【解析】【详解】根据等腰三角形两底角相等，可求出∠ABC的度数，根据角平分线求出∠DBE的度数，根据∠BDE=∠BED，求出∠DEB的度数,最后通过邻补角求解22.小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【答案】不公平【解析】【详解】试题分析:要判断游戏公平与否即要分别求出摸到球的号码大于3和小于等于3的概率再加以比较.试题解析:不公平,理由:由题意可知，号码大于3的球的个数为2，所以号码大于3的概率P(号码大于3)==，号码小于等于3的球的个数为3,所以号码小于等于3的概率P(号码小于等于3)==.

∴小刚的胜率低于小强的胜率，∴这个游戏不公平.点睛:古典概型的概率计算公式:P(A)=

.23.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？【答案】货主应付运费735元【解析】【分析】先设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨，再根据题意列出方程组求出x、y值，然后根据运费每吨30元计算即可．【详解】解：设甲、乙两种货车载重量分别为x吨、y吨根据题意得，解得答：货主应付运费735元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，理解题意设出合适的未知数，列出方程是解题的关键．24.已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．【答案】（1）y=；（2）（0≤x≤）；（3）两车第一次相遇时间为第小时，第二次相遇时间为第6小时．【解析】【分析】（1）由图知，该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系，需分段表达．当行驶时间小于3时是正比例函数；当行驶时间大于3小时小于小时是一次函数．可根据待定系数法列方程，求函数关系式；（2）4.5小时大于3小时，代入一次函数关系式，计算出乙车在用了小时行驶的距离．从图象可看出求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间是正比例函数关系，用待定系数法可求解；（3）两者相向而行，相遇时甲、乙两车行驶的距离之和为300千米，列出方程解答，由题意有两次相遇．【详解】解：（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，当x=3时，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；当3＜x≤时，是一次函数，设为y=kx+b，代入两点（3，300）、（，0），得，解得，所以y=540﹣80x．综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=；（2）当x=时，y甲=540﹣80×=180；乙车过点（，180），．（0≤x≤）