呼伦贝尔阿荣旗阿仑中学2022-2023学年七年级下学期第一次学科抽测数学试题 【带答案】

呼伦贝尔阿荣旗阿仑中学2022－2023学年度下学期第一次学科抽测七年级数学试卷考试时间：70分钟试卷满分：100分一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A.相交或平行 B.相交或垂直 C.平行或垂直 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系即可得到结论．【详解】解：在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，故选：A．【点睛】本题考查平面内两条直线的位置关系，注意垂直是相交的特殊情况，包括在相交里．2.如图，下列说法中错误的是（）A.和是同位角 B.和是同旁内角C.和是对顶角 D.和是内错角【答案】D【解析】【分析】根据同位角，同旁内角，对顶角以及内错角的定义进行判断．【详解】解：A．和是同位角，正确，不符合题意；B．和是同旁内角，正确，不符合题意；C．和是对顶角，正确，不符合题意；D．和不是内错角，错误，符合题意．故选D．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．3.在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据过直线外一个点作一条直线垂线的画法，判断即可．【详解】解：在四个图形中，只有第一个图形是过点B作线段AC所在直线的垂线段，其它三个都不．故选：C．【点睛】本题考查的是过直线外一点作直线垂线的画法，读懂题意掌握过直线外一个点作一条直线垂线的画法，是解题的关键.4.如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）A.30° B.60° C.50° D.40°【答案】A【解析】【详解】分析：根据平行线的性质求出∠C，求出∠DEC的度数，根据三角形内角和定理求出∠D的度数即可．详解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C=180°．∵∠A=120°，∴∠C=60°．∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠D=180°﹣∠C﹣∠DEC=30°．故选A．点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键．5.如图所示，点P到直线l的距离是（）A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度【答案】B【解析】【详解】解：由点到直线的距离定义，点P到直线l的距离是线段PB的长度，故选：B．6.如图，下列条件中，能判断的是（）

A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．【详解】解：A、根据，能判断，本选项符合题意；B、根据，可得，不能判断，本选项不符合题意；C、根据，可得，不能判断，本选项不符合题意；D、根据，不能判断，本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．7.估计的值应在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【答案】C【解析】【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，则的值应在4和5之间．故选：C．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．8.下列命题是假命题的是（）A.垂线段最短B.内错角相等C.在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系D.若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直【答案】B【解析】【分析】根据点到直线的距离、平行线的判定定理及平行线和相交线的基本性质等进行判断即可得出答案．【详解】A、垂线段最短，正确，是真命题，不符合题意；B、内错角相等，错误，是假命题，必须加前提条件（两直线平行，内错角相等），符合题意；C、在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系，正确，是真命题，不符合题意；D、若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，正确，相交所成的四个角中，形成两组对顶角，有三个角相等，则四个角一定全相等，都是，所以互相垂直，不符合题意；故选：B．【点睛】题目主要考查真假命题与定理的联系，解题关键是准确掌握各个定理．9.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿一直线方向移动，得到一个新的图形，这个新的图形与原图形的形状和大小完全相同，对各选项分别进行判断．【详解】解：A．只有一个图案，不是平移所得，不符合题意；B．只有一个图案，不是平移所得，不符合题意；C．只有一个图案，不是平移所得，不符合题意；D．有两个图案，且两个图案的形状和大小相同，是平移所得，符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握图形平移的性质是解题的关键．10.如图，直线，三角板的顶点、分别放在直线、上，若线段平分，则的度数为（）A.25° B.30° C.35° D.40°【答案】B【解析】【分析】根据直角三角板可得∠CAB＝60°，再利用角平分线的定义求出∠DAB的度数，然后利用平行线的性质求出∠ABE的度数，最后利用角的和差进行计算即可解答．【详解】解：∵∠C＝90°，∠ABC＝30°，∴∠CAB＝90°−∠ABC＝60°，∵线段AC平分∠BAD，∴∠DAB＝2∠CAB＝120°，∵lm，∴∠ABE＝180°−∠DAB＝60°，∴∠1＝∠ABE−∠ABC＝30°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题．（本题共计4小题，每题3分，共计12分，）11.的算术平方根为_______．【答案】【解析】【分析】先计算，在计算9的算术平方根即可得出答案．【详解】，9的算术平方根为的算术平方根为．故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．12.把命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”的形式：___________________【答案】如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1【解析】【分析】找出命题的题设与结论，进行改写即可.【详解】命题“互为倒数的两数之积为1”改成“如果……那么……”的形式为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1故答案为如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1【点睛】考查命题，熟练找出命题的题设和结论是进行改写的关键.13.如图，经过平移得到，连接，，若cm则___________cm．【答案】【解析】【分析】根据平移的性质，平移之后，、平行且相等，可以得到四边形为平行四边形，所以cm；【详解】解：根据平移的性质，有，,∴四边形为平行四边形；∴cm故答案是．【点睛】本题考查的平移的性质，根据平移的性质判断平行四边形是求解的关键．14.设a是的整数部分，b是的小数部分，则___________，___________．【答案】①.6②.##【解析】【分析】根据无理数的估算方法，求得介于整数2和3之间即可求解．【详解】解：∵，∴，即，∴，，∴，，故答案为：6，．【点睛】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解答的关键．三、解答题（本题共计6小题．共计58分，）15.求下列各式的值．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）直接求算术平方根即可；（2）先将被开方数化成假分数，然后再求算术平方根即可；（3）直接求算术平方根即可；（4）先运用算术平方根化简，然后再计算即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】解：．小问3详解】解：．【小问4详解】解：．【点睛】本题主要考查了求算术平方根，正确求得相关数据的算术平方根是解答本题的关键．16.求下列各数的算术平方根（1）00144（2）49（3）42【答案】（1）（2）7（3）4【解析】【分析】如果一个正数的平方根等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，由此可计算．【小问1详解】的算数平方根是；小问2详解】的算数平方根是；【小问3详解】的算数平方根是．【点睛】本题考查算术平方根的概念，关键是掌握算术平方根的定义．17.如图，若，试说明，请补全下面的解答过程，括号内填写依据．解：，（）（）（）（）【答案】见解析【解析】【分析】用平行线的性质可得，，即可求证．【详解】证明：，(两直线平行，同位角相等)，(已知)，(两直线平行，同旁内角互补)，(等量代换)．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握性质是解题的关键．18.已知：如图，四边形中，平分，，与平行吗？为什么？答：．理由如下：∵平分，（）∴（）∵（）∴（）∴（）【答案】见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质可得，再根据等量代换可得，然后再根据平行线的判定定理可得．【详解】∵平分，(已知)∴(角平分线的定义)∵(已知)∴(等量代换)∴(内错角相等，两直线平行)【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握内错角相等，两直线平行．19.如图，三角形中，，根据语句画图，并回答问题：（1）过点C画，垂足为O；（2）过点A画；（3）三条边中哪条边最长？为什么？【答案】（1）见解析（2）见解析（3）AB，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据题意画出图形即可；（3）根据垂线段最短即可求解．【小问1详解】解；如图所示，；【小问2详解】解；如图所示；【小问3详解】解：由垂线段最短可知：，，∴三条边，，中最长的边为．【点睛】本题考查了垂线段最短等知识点，属于基本概念题，熟练掌握垂线段最短的概念是解题的关键．20.如图，已知，求证：∥【答案】见解析【解析】【分析】先根据垂直的定义可得，进而得到，然后根据“同旁内角互补，两直线平行”即可证明即可．【详解】解：∵（已知），∴（垂直的定义），∵（已知），∴，即．∴（同旁内角互补，两直线平行）．【点睛】本题主要考查平行线的判定、垂直定义等知识点，熟练掌握平行线的判定方法