周口市鹿邑县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期第一次学情分析七年级数学（人教版）一、选择题．（每小题3分，共30分）1.下列各图中，与互为邻补角的是（）A. B. C. D.2.如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（）A.25° B.30° C.40° D.50°3.用“垂线段最短”来解释的现象是（）A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线C两钉子固定木条 D.弯曲河道改直4.如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（）A.与是邻补角 B.与是对顶角C.与是内错角 D.与是同位角5.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab，理由是（）A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B.在同一平面内，垂直于同一条直线两条直线互相平行C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6.将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB=30°，则∠ACB的度数是（）A.75° B.63° C.55° D.45°7.下列判断正确的是（）A.一定没有平方根 B.只有正数才有平方根C.正数的平方根仍然是正数 D.的平方根为8.若，，且，则的值为（）A. B. C.或 D.或9.已知，则（）．A. B. C. D.10.在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A.a1∥a100 B.a2⊥a98C.a1∥a99 D.a49∥a50二、填空题．（每小题3分，共15分）11.的平方根是_________12.下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是_______．（填序号）13.已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，则这个正数是__________.14.如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______°．15.如图，在三角形中，．将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移的距离是________．三、解答题．（8小题，共75分）16.如图，直线和相交于点把分成两部分，且平分．（1）若，求度数；（2）若，求的度数．17.如图，两直线，直线与直线相交于点平分，交直线于点，把沿着平行线向右平移得到．（1）请说明的理由；（2）若的周长是，求四边形的周长．18.我们已经学习了平行线的判定条件与相关性质，涉及同位角、内错角、同旁内角．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有与这样位置关系的角称为“外错角”，试完成下面的探究问题．（1）如图①，请另找出一对“外错角”________．（2）猜想判定：外错角相等，两直线平行．如图②，与是直线被直线截出的一对外错角，且，试说明：．19.芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)．(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整，且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：≈1.414，≈1.732)20.如图，，，，求的度数．解：∵，∴（）．又∵，∴（）．∴（）．∴（）．∵，∴．21.计算：=，=，=，=，=，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结规律，计算：．22.如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE．（1）判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；（2）由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相．（3）由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相．23.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动．（1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数；（2）【探索证明