大庆市大同区同祥学校2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

同祥学校2021-2022年度上学期七年级期末试题数学试题考试时间120分钟一、选择题（每题3分）1.新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.若（-2x+a）（x-1）中不含x的一次项，则（）A.a=1 B.a=-1 C.a=-2 D.a=24.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（）A.边角边 B.边边边 C.角角边 D.角边角5.如图，在中，，于点，点，为上两点，若图中阴影部分的面积是9，则的面积为（）A.9 B.18 C.27 D.366如图，、平分和，与交于点，若，则（）A. B. C. D.7.如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是()A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②③④8.如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的为格点三角形，在图中与成轴对称的格点三角形可以画出（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个9.如图，直线分别与直线AB、相交于点、,与互补，的平分线与的平分线交于点,与直线交于点,交于点,则下列说法中错误的是()A. B. C. D.10.4张长为a，宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为，若，则a，b满足的关系式是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分）11.如果∠α=35°，那么∠α的余角等于__________°．12.中，当时，这个三角形是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）13.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____．14.小颖画了一个边长为5cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm，那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_____．15.如图，是边上的高，平分交于点，若，，则等于________．16.如图，为的平分线上一点，于点，，则，则________．17.若，则________．18.如图，，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为，点P关于OB对称的点为，当点P在直线NM上运动时，的面积最小值为______．19.计算：（1）；（2）．20.（1）先化简，再求值：，其中，．（2）若、、是三角形的三边，化简．21.如图，在正方形网格上有一个．（1）画出关于直线的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．22.一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是．（1）求袋中白球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（3）取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．23.如图，于点，若，猜想与有怎么样的数量关系并说明理由．24.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（千米）与小明离家时间x（小时）的图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．（2）妈妈驾车的速度为______千米/时，设小明离开家到与妈妈相遇的时间为t（t＞1）小时，则小明骑车的路程为______千米（用含t的式子表示），妈妈驾车的路程为______千米（用含t的式子表示），并求出t的值．（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．25.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么形如(，为实数)的数就叫做复数，叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似(实数将在八年级进行学习，实数包括有理数)．例如：；；.（1）填空：________，________；（2）计算：①；②；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：(，为有理数)，求的值；（4）试一试，请利用以前学习的有关知识将化简成(，为有理数)的形式．26.如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上，若，，，其中，试求的值．（用和表示）27.如图，点E线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你结论；（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.28.如图，已知中，，，，点为的中点．（1）如果点在线段上以的速度由点向运动，同时，点在线段上由点向运动．①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等？请说明理由；②若点的运动速度与点的运动速