咸丰县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021年秋季学期质量监测考试七年级数学试题本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试时间120分钟注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分．2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷相应位置．3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答，填涂、书写在试题卷上的一律无效．4．考试结束，试题卷、答题卷分别上交．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）．1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．【详解】0.5的相反数是-0.5，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.和的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据两个负数比大小，绝对值大的反而小，即可求解．【详解】解：∵，∴．故选：A【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．3.2020年美国以GDP总量209366亿美元位居世界第一，中国GDP总量为147227.3亿美元，依旧是世界第二大经济体．将147227.3亿美元用科学记数法表示为（）美元A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法表示方法进行表示即可.【详解】科学记数法表示方法为：∴147227.3亿=14722730000000=故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法的表示方法，掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．4.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】解：A、不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意；B、不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意；C、可以作为一个正方体的展开图，故本选项符合题意；D、不可以作为一个正方体的展开图，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5.数轴上，表示数的点在表示数的点的左侧，则下列说法正确的是（）A.≤，＞ B.＞ C.≥，＜ D.≥【答案】B【解析】【分析】根据数轴的性质求解即可；【详解】解：由数轴的性质，表示数的点在表示数的点的左侧则a<b故选：B【点睛】本题主要考查数轴的性质，掌握数轴的性质是解题的关键．6.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据相应的运算法则逐项判断即可求解．【详解】A．，故A项错误；B．，故B项错误；C．，故C项错误；D．，故D项正确；故选：D．【点睛】本题主要是考查了实数的运算．熟记实数的运算法则是解答本题的基础．7.若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是（）A.相等 B.互补 C.互余 D.∠α=90°+∠γ【答案】A【解析】【详解】根据题意可得∠α和∠γ都是∠β的余角，则根据同角的余角相等可知∠α和∠γ的关系相等．故选A8.如图，下列表示角的方法，错误的是（）A.与表示同一个角B.也可用来表示C.图中共有三个角：，，D.表示的是【答案】B【解析】【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可；【详解】解：A、和表示同一个角，故本选项不符合题意；B、不可以用表示，故本选项符合题意；C、图是共有三个角：，，，故本选项不符合题意；D、表示的是，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键．9.已知等式ax＋c＝ay＋c，则下列等式不一定成立的是()A.ax＝ayB.x＝yC.m－ax＝m－ayD.2ax＝2ay【答案】B【解析】【详解】等式两边同时减c，得ax=ay，故A成立；ax=ay两边同时乘-1，得-ax=-ay，两边再同时加m，得m-ax=m-ay，故C成立；ax=ay两边同时乘2，得，2ax=3ay，故D成立；在ax=ay中，当a=0时，x≠y，故B不一定成立，故选B.【点睛】本题主要考查等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键.10.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A.22x=16（27﹣x） B.16x=22（27﹣x） C.2×16x=22（27﹣x） D.2×22x=16（27﹣x）【答案】D【解析】【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27-x）人生产螺母，根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D．11.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形，若，则∠AED大小是（）A.61° B.62° C.63° D.64°【答案】B【解析】【分析】根据轴对称的性质，得，根据补角的性质，通过计算即可得到答案．【详解】根据题意，得∵∴故选：B．【点睛】本题考查了轴对称、补角的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，从而完成求解．12.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上，若∠B＝∠ADE，下列说法：①∠AED＝90°；②∠A与∠ADE互为余角；③BC＝BE；④∠CDE与∠B互补角，其中说法正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据∠C=90°，可知∠A与∠B互余，根据∠B=∠ADE，再结合公共角∠A，可证，则有∠AED=∠C=90°，∠B=∠ADE，在四边形BCDE中有∠B+∠ADE=180°=∠C+∠DEB，即可求解．【详解】∵∠C=90°，∴∠A与∠B互余，∵∠B=∠ADE，∠A=∠A，∴，∴∠AED=∠C=90°，∠B=∠ADE，即①正确，∴∠ADE与∠A互余，∠BED=90°，即②正确，∵∠B=∠ADE，∴∠B+∠CDE=180°，即④正确，根据已有的条件无法判断BC=BE，故③错误，则说法正确的个数为3个，故选：C．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，余角、补角的概念等知识，根据已有的角相等条件证得是解答本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填写在答题卷对应题号的位置上）．13.计算：-2+1=____________.【答案】-1【解析】【详解】解：原式故答案为-114.代数式的值与的取值无关，则______；【答案】2【解析】【分析】根据题意，=0，即可求k的值．【详解】解：∵代数式的值与y的取值无关，∴=0，即=0，∴，故答案为：2．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键在于正确解读题意．15.如图，大正方形ABCD的边长为，小正方形CEFG的边长为，则阴影部分的面积是_____；【答案】【解析】【分析】阴影部分的面积等于△DGF的面积加上△GFB的面积，两个三角形的高分别为a-b和b，同低，且为b，即阴影部分的面积可求．【详解】由图可知，DG=a-b=GC，GF=b，∴，故答案为：．【点睛】此题考查正方形的性质，三角形的面积，解题关键在于掌握面积计算公式．16.如图，按照图1、图2、图3的数字规律，则图4的括号中应填数字______；【答案】10【解析】【分析】通过观察发现两个圆圈中的数之和的两倍等于左右两个数的乘积，据此可求解．【详解】根据图片可知：两个圆圈中的数之和的两倍等于左右两个数的乘积，则未知数为：(15+15)×2÷6=10，故答案为：10．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察能发现四个给出的数之间的联系是解答本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，共72分．请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）．17.计算下列各题：（1）；（2）．【答案】（1）-16（2）-8【解析】【分析】（1）先算括号中的减法，再算乘方，乘法，以及加减即可得到结果；（2）先算乘方，再算乘除即可得到结果．【小问1详解】解：原式＝＝；【小问2详解】解：原式＝＝．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.先化简求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根据题意先进行去括号，然后合并同类项，化为最简式；然后将a，b的值代入最简式计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.解方程：（1）2（x+3）＝5x（2）．【答案】（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：2x+6＝5x，移项合并得：3x＝6，解得：x＝2；（2）去分母得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1．20.小明做一道题：已知两个多项式A、B，求的值．他误将看成，求得结果为，已知，求正确的答案．【答案】【解析】【分析】先根据，，求出，然后再求出结果即可．【详解】解：∵，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．21.如图，OC是∠AOB内一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠AOE＋∠BOD＝60°，求∠EOD的度数．【答案】60°【解析】【分析】根据角平分线的性质可得∠COD＝∠BOD、∠EOC＝∠AOE，即可求∠EOD；【详解】解：∵OD平分∠BOC∴∠COD＝∠BOD∵OE平分∠AOC∴∠EOC＝∠AOE∵∠AOE＋∠BOD＝60°∴∠EOD＝∠AOE＋∠BOD=∠COD+∠EOC=60°【点睛】本题主要考查角平分线的性质及角的转换，掌握角平分线的性质是解题的关键．22.将线段AB延长到C，使BC＝AB，延长BC到D，使CD＝BC，延长CD到E，使DE＝CD，若AE＝45cm，求AB的长．【答案】cm【解析】【分析】设AB＝，根据线段间的数量关系依次表示出：BC＝，，，根据列出关于x的方程，解方程即可．【详解】解：设AB＝，则BC＝，∴CD＝，DE＝，∵AE＝45cm，∴，，∴．【点睛】本题考查了运用方程的思想求线段的长度，设要求的线段AB＝，根据线段间的关系列出关于x的方程是解题的关键．23.某社区超市第一次用元购进甲，乙两种商品，其中乙商品件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）售价（元/件）（注：获利＝售价－进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【答案】（1）甲件，乙件（2）元（3）折【解析】【小问1详解】解：设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得：，解得：，，答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．【小问2详解】元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．【小问3详解】设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据题意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原价打折销售．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据总利润=单件利润×销售数量列式计算；(3)找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“关联点”．（1）若点表示数，点表示数，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“关联点”的是______；（2）点表示数，点表示数，为数轴上一个动点：①若点在点左侧，且点是点，的“关联点”，求此时点表示的数；②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数．【答案】（1），（2）①当点在点左侧时，点表示的数为或或；②点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，此时点表示的数为或或【解析】【分析】（1）根据新定义内容，结合数轴上两点间距离公式求解；（2）①根据新定义内容，结合方程思想及分类讨论思想求解；②根据新定义内容，结合方程思想及分类讨论思想求解．【小问1详解】解：，，，是点，的“关联点”