唐山市古冶区唐山市第十七中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题 【带答案】

2023-2024学年度河北省唐山市第十七中学七年级第一学期数学第一次月考试卷一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1.某种食品保存的温度是-2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A.1℃ B.-8℃ C.4℃ D.-1℃【答案】D【解析】【分析】由题意根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【详解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：-4℃至0℃，故D符合题意；A、B、C均不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查正数和负数，掌握有理数的加减法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出适合的温度即可．2.在有理数1，，-1，0中，最小的数是（）A.1 B. C.-1 D.0【答案】C【解析】【分析】根据负数小于0，0小于正数即可得出最小的数．【详解】解：1，，-1，0这四个数中只有-1是负数，所以最小的数是-1，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较．理解0大于任何负数，小于任何正数是解题关键．3.点A在数轴上，点A所对应的数用表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A.或1 B.或2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的几何意义列绝对值方程解答即可．【详解】解：由题意得：|2a+1|=3当2a+1＞0时，有2a+1=3，解得a=1当2a+1＜0时，有2a+1=-3，解得a=-2所以a的值为1或-2．故答案为A．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义列出绝对值方程并求解是解答本题的关键．4.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，可对A、B进行判断；根据有理数的加法和绝对值的意义，可对C、D进行判断．【详解】依题意有c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞|b|，A、，故正确；B、，故错误；C、，故错误；D、，故错误；故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小；也考查了数轴的认识，以及有理数的加法运算和绝对值的意义，比较基础．5.受疫情影响，2020年第一季度遵义经济出现逆势增长，第一季度地区生产总值约为791亿元，按可比价计算，比上年同期增长0.8%．将791亿这个数用科学记数法表示为（）A.791×108 B.79.1×109 C.7.91×1010 D.7.91×1011【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：791亿＝79100000000＝7.91×1010．故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示，解题的关键是熟知科学记数法的表示方法．6.用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（）A.（精确到百分位） B.（精确到千分位）C.（精确到） D.（精确到）【答案】B【解析】【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A.（精确到百分位），所以A选项的结论错误；B.（精确到千分位），所以B选项的结论正确；C.（精确到），所以C选项的结论错误；D.（精确到），所以D选项的结论错误；故选：B.【点睛】本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．7.现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于－1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于本身的有理数是0；⑤几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】A【解析】【分析】①根据有理数的分类即可判断；②根据相反数的性质即可判断；③根据数轴上的点与有理数的关系即可判断；④根据绝对值的性质即可得出答案；⑤根据有理数乘法法则即可得出答案．【详解】①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，故原命题错误；②若两个非零数互为相反数，则它们相除的商等于－1，故原命题错误；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故原命题错误；④绝对值等于本身的有理数是0和正数，故原命题错误；⑤几个非零有理数相乘，负因数的个数为奇数，则乘积为负数，故原命题错误；所以正确的有0个，故选：A．【点睛】本题主要考查有理数，相反数，绝对值，数轴上的点与有理数的关系，掌握有理数的分类，相反数，绝对值的性质，数轴上的点与有理数的关系是解题的关键．8.绝对值大于2小于5的正整数有（）个．A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义和正整数的定义即可得出结论．【详解】解：绝对值大于2小于5的正整数有：3，4，共2个故选A．【点睛】此题考查的是绝对值与比较大小，掌握绝对值的定义和正整数的定义是解题关键．9.若1＜x＜2，则的值是（）A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．【详解】解：，，，，原式，故选：．【点睛】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．10.若，则的值是（）A.2 B. C. D.10【答案】C【解析】【分析】由非负性即可求出x于y的值，再将值代入即可得出答案．【详解】解：解得：故选C．【点睛】本题考查了绝对值的非负性以及解二元一次方程组，根据题意列出方程组是解题的关键．11.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数－2018的点与圆周上表示数字（）的点重合．A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出数轴在此圆上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合．【详解】解：∵，…1，∴数轴上表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，即与3重合．故选：D．【点睛】考查了数轴，本题找到表示数-2018的点与圆周上起点处表示的数字重合，是解题的关键．12.已知某快递公司收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（）A.17元 B.19元 C.21元 D.23元【答案】B【解析】【分析】根据题意列出算式计算，即可得到结果．【详解】由题意得：（元）即需要付费19元故选：B．【点睛】本题考查了有理数运算的实际应用，依据题意，正确列出算式是解题关键．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13.写成省略括号的和的形式是___________．【答案】【解析】【分析】括号前面是正号，则括号可以直接去掉；括号前面是负号，则括号里面的各项要变号．【详解】解：写成省略括号的和的形式是，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数加减运算中的去括号，属于基础题，熟练掌握去括号法则是解题关键．14.在，中，正整数有个，负数有个，则的值为__________．【答案】5【解析】【分析】先根据正整数和负数的定义求出m、n的值，再求两者之和即可．【详解】正整数有，共2个负数有，共3个故答案为：5．【点睛】本题考查了正整数的定义、负数的定义，熟记各定义是解题关键．15.若m﹣1的相反数是3，那么﹣m＝__．【答案】2【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，再根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，可得答案．【详解】解：由m-1的相反数是3，得

m-1=-3，

解得m=-2．

-m=+2．

故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．16.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．【答案】2或10【解析】【分析】设时间为t秒，表示出点M、点N所表示的数，进而分情况表示他们到原点的距离，列方程求解即可．【详解】解：经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，则点M所表示的数为()，点N所表示的数为2t．①当点O是M、N的中点时，有，解得，．②当点M与点N重合时，有，解得，．故或10．故答案为2或10．【点睛】本题考查数轴表示数的意义，用两点在数轴上所表示的数，来表示两点之间的距离，列方程求解即可，解题关键是利用数形结合的思想进行转化．17.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出数值，判断墨迹盖住的整数个数是_____个．【答案】120【解析】【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．【详解】解：因为墨迹最左端的实数是-109.2，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是-109，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有120个．

故答案是：120．【点睛】此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．解决此题的关键是数轴上实数排列的特点．另外容易疏忽的是整数0．18.已知，，且，则的值等于__________.【答案】-4或-10【解析】【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【详解】又或则或故答案为：或.【点睛】本题考查了绝对值运算，熟记绝对值运算法则是解题关键.19.一口深井，井底有一只青蛙，这只青蛙白天沿着井壁向上爬3米，夜间又落下2米，到了第十天的下午，这只青蛙恰好爬到井口，则这口井的深度是________．【答案】12米【解析】【分析】每天上升的深度为米，到第十天时井的深度为，利用有理数运算法则进行计算．【详解】解：这口井的深度是米．【点睛】本题考查了有理数混合运算的顺序，熟练掌握先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的是解题的关键．20.给出下列判断：①若互为相反数，则②若互为倒数，则③若,则；④若，则；⑤若,则；其中正确结论正确的个数为_________________个.【答案】2【解析】【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：①若互为相反数，则，结论正确；②若互为倒数，则，结论正确；③若,则不一定有，结论错误；④若，则或互为相反数，结论错误；⑤若,则，结论错误；综上有①和②正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.三．解答题（共6小题，满分52分）21.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）﹣3（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）有理数的混合运算法则计算得出答案．【小问1详解】解：原式，，；【小问2详解】原式，；【小问3详解】原式，，；【小问4详解】原式，，．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2+（﹣cd）3的值．【答案】－1【解析】【分析】首先根据题意可得a+b=0，cd=1，x=1，然后再代入计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0，∵c、d互为倒数，∴cd＝1，∵x是最小的正整数，∴x＝1，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2+（﹣cd）3，＝1﹣1+0﹣1，＝﹣1．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握相反数和为零，倒数积为1．23.某一出租车一天下午以辰山植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？在辰山植物园南门的什么方向？（2）若每千米的价格为2.6元，司机一个下午的营业额是多少？【答案】（1）离出发点2km，在辰山植物园南门向东2km处；（2）156元【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法即可求出答案．（2）求出行驶的总路程即可求出营业额．【详解】（1）+10﹣3﹣5+4﹣8+7﹣3﹣6﹣4+10＝2km，所以出租车离出发点2km，在辰山植物园南门向东2km处．（2）10+3+5+4+8+7+3+6+4+10＝60（km），2.6×60＝156（元），答：司机一个下午的营业额是156元．【点睛】本题考查正数与负数，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则.24.股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）（2），28（3）他的收益为元．【解析】【分析】（1）利用正数和负数的意义，将星期一和星期二的涨跌相加，可得到星期二收盘时每股的价格；（2）分别计算出星期一到星期五每天的股价，然后比较大小即可；（3）先计算出以星期五收盘前每股的价格卖出所得，然后再计算买进股票所需费用，然后求出它们的差即可．【小问1详解】解：根据题意得：（元）故星期二收盘时，每股元；故答案为：；【小问2详解】解：星期一收盘时每股价格：（元）；星期二收盘时每股价格为：（元）；星期三收盘时每股价格为：（元）；星期四收盘时每股价格为：（元）；星期五收盘时每股价格为：（元）；所以本周内最高价是每股元，最低价每股28元；故答案为：，28；【小问3详解】解：星期五收盘前将全部股票卖出所得为：（元）买进股票的费用为：（元）（元）所以他的收益为元．【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算的应用，在实际应用中，有时需