商洛市洛南县2022-2023学年七年级上学期期末教学检测数学试题 【带答案】

2022~2023学年度第一学期期末教学检测七年级数学试题（卷）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟；2．试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在试卷上作答；3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚．书写要求整、规范、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下面四个数中比小的数是（）A.1 B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则求解即可．【详解】解：∵，∴比小的数是．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.下列图形中，经过折叠不可以得到正方体是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可．【详解】解：选项A为1-4-1型、C为3-3型、D为1-3-2型经过折叠均能围成正方体；B、有“田”字格，不能折成正方体．故选：B．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“凹”“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3.某星球直径约56700000米，用科学记数法表示正确的为（）A.567×105米 B.5.67×105米 C.5.67×107米 D.0.567×108米【答案】C【解析】【详解】解：56700000米米，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．4.若与是同类项，则满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．【详解】解：由同类项的定义可知，即；．故选：A．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5.若关于的方程的解是，则的值为()A. B.10 C. D.2【答案】B【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【详解】解：把x＝−3代入方程2x＋k−4＝0，

得：−6＋k−4＝0

解得：k＝10．

故选：B．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．6.如图，已知点是线段的中点，点在线段上，若线段cm，cm，则线段的长度为（）A.2cm B.4cm C.4.5cm D.5cm【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的定义求出的长，进而可得答案．【详解】∵点是线段的中点，cm，∴∵cm，∴．故选：A．【点睛】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义是解题关键．7.某商场销售两件商品，售价都是800元，同进价比，第一件赚了60%，第二件赔了60%，两件商品销售完后，商场的盈亏情况为（）A.盈利900元 B.亏损900元 C.亏损700元 D.不亏不盈【答案】B【解析】【分析】先分别求出获利和亏损的成本价，再减去售价，算出分别获利和亏损多少即可判断出盈亏情况．【详解】解∶设获利商品成本价为x元，则(1+60%)x=800，解得∶x=500，∴第一件商品获利为∶800-500=300(元)，设亏损商品成本价为y元，则(1-60%)y=800，解得∶y=2000，∴第二件商品亏损∶2000-800=1200(元)，∴亏损了1200-300=900(元)．故选∶B．【点睛】本题主要考查售价、成本价和利润率之间的关系[售价=成本价×(l利润率)]，再利用利润=售价-成本价算出所得利润，进而判断出盈亏情况．看到获利60%和亏损60%，就想当然的认为不盈不亏是解题的易错点．8.观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（）个A.3031 B.3032 C.3033 D.3034【答案】B【解析】【分析】根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量即可．【详解】解：根据图形变化规律可知：第1个图形中黑色正方形的数量为2，第2个图形中黑色正方形的数量为3，第3个图形中黑色正方形的数量为5，第4个图形中黑色正方形的数量为6，……当n为奇数时，黑色正方形的个数为，当n为偶数时，黑色正方形的个数为，∴第2021个图形中黑色正方形的数量是．故选：B．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键．第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.单项式的系数是___________．【答案】【解析】【分析】根据单项式系数的定义，即可求解．【详解】解：单项式的系数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了单项式的系数和次数的定义，熟练掌握单项式中的数字因式是单项式的系数，所有字母的次数之和是单项式的次数是解题的关键．10.若是关于的一元一次方程，则的值为______．【答案】0【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行解答即可．【详解】解：∵是关于的一元一次方程，∴m+1=0解得m=0．故答案为：0．【点睛】本题考查一元一次方程的概念，解题关键是理解只含有一个未知数，未知数的最高次数是1次的整式方程叫一元一次方程．11.直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了_____．【答案】面动成体【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【详解】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，

故答案为：面动成体．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12.现对整数，定义一种新的运算，运算符号记为☆，其运算法则如下：，则___________．【答案】【解析】【分析】根据定义的新运算直接代入计算即可．【详解】由题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了新定义，有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．13.如图，在三角形中，，点为边上一个动点，连接，把三角形沿着折叠，当时，则______．【答案】33°或53°【解析】【分析】分CA´在∠ACB外部和内部两种情况求解即可.【详解】解：当CA´在∠ACB外部，如图：∵，，∴，∵三角形沿着折叠，∴，∴；当CA´在∠ACB内部，如图：∵，，∴，∵三角形沿着折叠，∴，∴；故答案为：33°或53°【点睛】此题考查折叠的性质及角之间的和差，分情况讨论是解答此题的关键.三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.计算：．【答案】【解析】【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【详解】【点睛】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，熟练运用有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．15.解方程：.【答案】x=1【解析】【分析】首先将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项，求出方程的解．【详解】解：方程两边同时乘以6，得3(1-x)=2(4x-1)-6，去括号得：3-3x=8x-2-6，移项得：8x+3x=3+8，合并同类项得：11x=11，解得：x=1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键．16.有理数a，b在数轴上的位置如图．化简：．【答案】【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置判断出、的符号及绝对值的大小，利用绝对值的性质去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】由图可知：，，∴，，∴．【点睛】本题考查了绝对值的性质、利用数轴比较大小，熟练掌握绝对值的性质去绝对值是解题的关键．17.先化简，再求值：，其中，．【答案】【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【详解】将，代入得：【点睛】本题考查整式的加减--化简求值，掌握合并同类项和去括号的运算法则是解题关键．18.如图，点O是直线上一点，平分，，若，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据补角的性质可得的度数，再由平分，可得，即可求解．【详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．【点睛】本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，以及邻补角的性质是解题的关键．19.若、互为倒数，、互为相反数，且的绝对值是2，求式子的值．【答案】或【解析】【分析】利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：、互为倒数，、互为相反数，且的绝对值是2，，，或，当时，原式；当时，原式，则代数式的值为0或4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20.甲乙两地相距300km，一辆慢车从甲地开往乙地，同时一辆快车从乙地开往甲地，3小时后两车相遇，若快车的速度是慢车速度的1.5倍，求两车速度．【答案】慢车速度为40km/h，快车速度为60km/h．【解析】【分析】设慢车速度为，则快车速度为，根据题意列出方程即可求解．【详解】解：设慢车速度为，则快车速度为，根据题意得，解得，，答：慢车速度为40km/h，快车速度为60km/h．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出相应方程．21.已知多项式，．（1）求；（2）若多项式值与字母x的取值无关，求a，b的值．【答案】（1）（2），．【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行化简即可求出答案；（2）根据整式的加减运算法则进行化简，然后令含的项的系数为零即可求出答案．【小问1详解】【小问2详解】由（1）知：，∵多项式的值与字母x的取值无关，∴，，解得：，．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．22.如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．（1）若AB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．【答案】（1）MN＝5cm（2）PN＝cm【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质可得MC＝AC，CN＝BC．再根据MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）代入计算即可得出答案；（2）先根据题意可计算出AP的长度，由线段中点的性质可得AB＝2AP，CB＝AB﹣AC，CN＝CB，再根据PN＝CN﹣CP代入计算即可得出答案．【小问1详解】解：∵M、N分别是AC、BC中点，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝（AC＋BC）＝AB＝×10＝5（cm）.【小问2详解】解：∵AC＝3，CP＝1，∴AP＝AC＋CP＝4，∵点P是线段AB的中点，∴AB＝2AP＝8，CB＝AB－AC＝5，∵点N是线段CB的中点，∴CN＝CB＝（cm），∴PN＝CN－CP＝－1＝（cm）．【点睛】本题主要考查了两点间距离的计算，熟练掌握两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．23.如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个涂色部分的图形都是底边长为2，且底边在长方形对边上的平行四边形．（1）用含a、b的式子表示长方形中空白部分的面积；（2）当，时，求长方形中空白部分的面积．【答案】（1）设空白部分的面积为，则（2）24【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积两个阴影平行四边形面积中间重叠平行四边形面积；（2）将，代入（1）中即可．【小问1详解】由题意知，大长方形的面积为，横向阴影部分的长方形的面积，倾斜方向的平行四边形面积为，上述两个图形的重叠部分是平行四边形，它的面积为，设空白部分的面积为，则；【小问2详解】当，时，，∴长方形中空白部分的面积为24．【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，平行四边形面积，能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．24.某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出食品质量（单位：吨）43进出次数31322（1）这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了？请说明理由．（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元．方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元．从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？【答案】（1）这天的食品质量相比原来减少了，理由见解析；（2）选择方案二【解析】【分析】（1）将进出数量×进出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的费用，再比较即得结果．【详解】解：（1），∴这天的食品质量相比原来减少了．（2）方案一：，方案二：，∵，∴从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合适．【点睛】本题考查了有理数乘法和加法在实际中的应用，属于常考题型，正确列式、准确计算是解题的关键．25.如图，直线与相交于点O，将一直用三角尺AOB的直角顶点与点O重合．（1）如图1，若°，试说明；（2）小学时我们学习过，把一个图形绕着一个固定的点旋转某一角度，这个图形的形状和大小都不会发生改变．如图2，若°，OB平分，将三角尺AOB以每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为秒．如果，0≤≤42，当为何值时，直线EF平分？【答案】（1）见解析（2）3或39【解析】【分析】（1）利用同角的余角相等即可得到结论；（2）根据角平分线定义求出∠BOE=30°，分两种情况①当OE平分时，②当OF平分时，列方程解答即可．【小问1详解】解：∵，∴，∴；【小问2详解】∵OB平分，，∴，①当OE平分时，则旋转之后，∠BOE=∠AOB=45°，∴OB旋转的度数为，∴，解得t=3；②当OF平分时，OB旋转的度数为45°+150°=195°，∴，解得