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桐乡六中教育集团七年级下第一次素养评价数学学科试题卷(2023.3)一、选择题(每小题有4个选项,其中有且只有一个正确.每小题3分,共30分.)1.下列图形中与是内错角的是A. B. C. D.2.下列方程中,是二元一次方程的是()A. B. C. D.3.用代入法解方程组时,代入正确的是()A B. C. D.4.如图,点E在DA的延长线上,下列条件中能判定的是()A B.C. D.5.如图,把一个三角形纸板一边紧靠数轴平移,点P平移的距离PP′为()A.2 B.3 C.4 D.56.下列某个方程与组成方程组的解为,则这个方程是()A. B. C. D.7.如图,是一段赛车跑道的示意图,其中,测得,.那么()A. B. C. D.8.如图所示,直线,,,,那么下列代数式值为的是()A. B. C. D.9.兔年来临,小兰要做玩偶兔子和福袋作为新年礼物,她去市场买了36米布,每米布可以做兔子25只,或者福袋40个,小兰将1只玩偶兔子和2个福袋配成一套礼物,结果发现布没有剩余,恰好配套做成了礼物.若设用x米布做兔子,用y米布做福袋,则可列出方程组为()A. B. C. D.10.若平面内互不重合的条直线只有个交点,则平面被分成了()个部分.A.或 B. C.或 D.二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)11.已知方程,用关于的代数式表示,则____.12.如图,将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动,可知直角边,依据是______.13.如图,在三角形中,点,分别在边,上,将三角形沿折叠,使点落在点处,将线段沿着向右平移若干单位长度后恰好能与边重合,连接.若,则阴影部分的周长为____.14.在长为10m,宽为8m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示.求出一个小长方形花圃的面积是_________.15.将一张长方形纸片先沿着折叠后打开,为上一点(如图①),再沿折叠,交于点(如图②),已知,当______°时,才能使.16.已知关于x,y的方程组.以下结论:①当k=0时,方程组的解也是方程x-2y=-4的解;②存在实数k,使得x+y=0;③不论k取什么实数,x+3y的值始终不变;④若3x+2y=6,则k=1.其中正确的序号是_____.三、解答题(本题有8小题,第17∼22题每题6分,第23∼24题每题8分,共52分)17.解下列方程组:(1);(2).18.如图,△ABC的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上.(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.(2)将△ABC向上平移2个单位,再向右平移3个单位得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.(3)对于(1)(2)中得到的三角形△A1B1C1,△A2B2C2,试描述△A1B1C1经过怎样的平移可得到△A2B2C2.19.如图,,求的度数.请完善其解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.解:∵(已知),∴______________________(______________________),∴(______________________),∵(___________),∴___________.20.枣庄市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,∠BCD=60°,∠BAC=54°.当∠MAC等于多少度时,AM与CB平行?21.对于任意的有理数、、、,我们规定,.同时、满足,.求、的值.22.已知关于,方程组(1)直接写出方程的所有正整数解.(2)无论实数取何值,方程总有一个固定的解,请直接写出这个解.(3)若方程组解中恰为整数,也为整数,求的值.23.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车m辆,B型车n辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:(1)一辆A型车和一辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮物流公司设计出所有可行的租车方案.(3)若A型车每辆租金1000元/次,B型车每辆租金1200元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租金费.24.在中,是AB上一点,D
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