孝感市应城市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

应城市（2021－2022）第一学期期末考试七年级数学（本卷满分120分，考试时间120分钟）温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置．2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共24分）1.有理数的绝对值为（）A. B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【详解】解：，故选：A．【点睛】题目主要考查绝对值的定义，理解负数的绝对值是它的相反数是解题关键．2.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度人口超过218000000人，数据218000000用科学记数法表示为（）A.2.18×109 B.2.18×108 C.21.8×107 D.218×106【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：218000000=2.18×108．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图的展开图中，能围成三棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】棱柱的侧面都是长方形，根据棱柱展开图的特点即可判断．【详解】解：A、根据图形判断是圆锥展开图，不符合题意．B、根据图形判断是三棱柱展开图，符合题意．C、根据图形判断是正方体展开图，不符合题意．D、根据图形判断是四棱锥展开图，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．4.下列计算正确的是（）A.m＋n＝mn B.2m3＋3m2＝5m5 C.2m3－3m2＝－m D.m2n－nm2＝0【答案】D【解析】【分析】先判断选项中式子能否进行计算，然后再进行计算判断即可．【详解】解：A、m与n不是同类项，不能进行计算，选项错误；B、与不是同类项，不能进行计算，选项错误；C、与不是同类项，不能进行计算，选项错误；D、，计算正确；故选：D．【点睛】题目主要考查同类项的判断及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键．5.若x＝1是关于x的方程2x＋1＝m－3的解，则m的值为（）A.0 B.2 C.6 D.5【答案】C【解析】【分析】把x=1代入方程2x+1=m-3得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=1代入方程2x+1=m-3得：2+1=m-3，解得：m=6，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．6.如图是一副三角板摆成的图形，如果∠AOC＝155°，则∠BOD等于（）A.20° B.25° C.30° D.35°【答案】B【解析】【分析】根据题意得：∠AOB=∠COD=90°，由∠AOC＝155°，可得∠AOD=65°，再由∠BOD=∠AOB-∠AOD，即可求解．【详解】解：根据题意得：∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOC＝155°，∴∠AOD=∠AOC-∠COD=65°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=25°．故选：B【点睛】本题主要考查了角的和差关系，熟练掌握角的和差关系的表示是解决本题的关键，7.点C在射线AB上，若AB=1，BC=3AB，M为AC的中点，则BM为A.0.5 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根据AB=1，BC=3AB得到AC=4，由M为AC的中点得AM=2，从而可求出BM=1.【详解】∵AB=1，BC=3AB，∴BC=3，∴AC=AB+BC=1+3=4，∵M为AC的中点，∴AM=AB=×4=2，∴BM=AM-AB=2-1=1.故选：B.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．8.用“*”定义一种运算：对任意的有理数x和y：x*y＝mx＋my＋1（m为常数），如：2*3＝2m＋3m＋1＝5m＋1，若1*2＝10，则（－1）*（－3）的值为（）A.－7 B.－5 C.－13 D.－11【答案】D【解析】【分析】根据新定义的运算，得出关于m的一元一次方程求解确定m=3，然后再代入新定义的运算求解即可．【详解】解：∵x*y＝mx＋my＋1，1*2＝10，∴m＋2m＋1=10，解得m=3，∴x*y＝3x＋3y＋1，∴（－1）*（－3）=-3-9+1=-11，故选：D．【点睛】题目主要考查解一元一次方程，理解题目中新定义的运算方法是解题关键．二、细心填一填，试试你的身手!（每小题3分，共24分）9.写出一个单项式，使得它与多项式a－3b的和为单项式：_______________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】写一个单项式与多项式中一项互为相反数即可；【详解】解：，或，故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了整式的加减，关键是正确理解单项式和多项式的概念．10.若∠A＝42°18′24′′，则∠A的余角的度数为________________．【答案】【解析】【分析】两锐角互余，则相加为90°．【详解】解：∵，∴的余角度数为：．故答案为：．【点睛】本题主要考查余角的性质，掌握相互关系是解题关键．11.有理数a，b满足｜a＋2｜＋(b－3)2＝0，则a－b＝__________．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质，先求出a与b的值，然后代入计算即可.【详解】解：∵|a+2|＋(b－3)2＝0，∴a+2=0，b−3=0，∴a=−2，b=3，∴a-b=(−2)-3=-5，故答案为-5.【点睛】本题考查了绝对值及平方的非负性，解题的关键是正确的求得a与b的值.12.如下图，从小华家去学校共有4条路，第_____条路最近，理由是_____．【答案】①.③②.两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质作答．【详解】从小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是两点之间，线段最短．【点睛】此题考查知识点两点间线段最短．13.如图，点C在线段AB上，D是线段CB的中点，若AC＝5，AD＝8，则线段AB的长为_________．【答案】11【解析】【分析】先根据线段的和差关系求得CD，再根据中点的定义求得BD，再根据线段的和差关系求得AB；【详解】解：∵，∴，∵D是线段的中点，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查两点间的距离，中点的定义，熟练掌握两点间的距离是解题的关键．14.如图，某海域有三个小岛A，B，C，在小岛C处观测小岛A在它的北偏东50°方向上，观测到小岛B在它的南偏东30°方向上，则∠ACB的度数是__________．【答案】100°##100度【解析】【分析】根据已知条件可得CA在C的北偏东50°方向上，CB在C的南偏东30°方向上然后即可直接确定∠ACB的度数．【详解】解：∵CA在C的北偏东50°方向上，CB在C的南偏东30°方向上，∴∠ACB＝180°﹣50°﹣30°＝100°，故答案为：100°．【点睛】本题考查了方向角及其计算，结合图形，找准方位角是解题关键．15.《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为__________________．【答案】【解析】【分析】根据题中钱的总数列一元一次方程即可；【详解】解：根据题意列方程5x+45=7x+3；故答案为：5x+45=7x+3．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确分析列方程是解题的关键．16.点P从数轴上表示－3的点开始连续移动：第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；第二次先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度；第三次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；……按此规律继续移动，则第n次移动后点P在数轴上表示的数为______________．【答案】##【解析】【分析】分析题意不难得出，第一次移动，实际上是向右移动1个单位长度，据此可求第n次移动后点P表示的数．【详解】解：∵第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；则实际移动的长度为：-1+2=1，第二次先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度；则实际移动的长度为：-2+3=1，第三次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；则实际移动的长度为：-3+4=1，…∴第n次移动后点P在数轴上表示的数为：-3+n=n-3．故答案为：n-3．【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键明确每一次移动后，实际移动的长度为1个单位长度．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分）17.计算：（1）(－5)×(－6)－40＋2．（2）(－3)2－｜－8｜－(1－2×)÷．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘法，然后计算加减即可；（2）先计算乘方及绝对值及小括号内的运算，然后计算除法，最后计算加减即可．【小问1详解】原式＝30－40＋2＝－8；【小问2详解】原式＝9－8-＝9－8-＝9－8＋＝．【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，绝对值化简，熟练掌握运算法则是解题关键．18.先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]，其中x=-2.【答案】；.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项进行整理化简，然后把x=-2代入计算可得解.【详解】解：原式==；当时，原式===【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，根据计算法则先化简是解题关键.19.解下列方程：（1）4x＋3＝2x－5．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可；（2）先去分母，然后去括号，合并同类项，系数化为1进行求解即可．【小问1详解】解：4x+3=2x-5移项得：4x－2x＝－5－3合并同类项得：2x＝－8系数化为1得：x＝－4；【小问2详解】解：去分母得：2（2x＋1）－（5x－1）＝6去括号得：4x＋2－5x＋1＝6合并同类项得：－x＝3系数化为1得：x＝－3．【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．20.已知关于x的方程1－的解互为相反数，求m|x|的值．【答案】8【解析】【分析】先求出已知方程的解，然后根据题意确定方程的解，代入方程求解即可．【详解】解：解得：x＝1，根据题意得的解为x＝－1，把x＝－1代入中得：解得：m＝8所以，m|x|．【点睛】题目主要考查解一元一次方程及一元一次方程的解，相反数的定义等，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．21.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠COF＝90°，∠BOF＝40°，求∠AOC和∠DOE的度数．【答案】∠AOC=50°，∠DOE=65°【解析】【分析】根据平角的定义得出∠AOC＝∠AOB－∠COF－∠BOF，由角平分线计算∠DOE即可．【详解】解：∵∠COF＝90°，∠BOF＝40°∴∠AOC＝∠AOB－∠COF－∠BOF＝180°－90°－40°＝50°；∴∠AOD＝∠COD－∠AOC＝180°－50°＝130°∵OE平分∠AOD，∴∠DOE＝∠AOD＝×130°＝65°．【点睛】题目主要考查角度的计算及角平分线的计算，结合图形，找准角度间的关系是解题关键．22.如图，点C，D在线段AB上，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，点M是线段CD的中点，点N是线段DB的中点，MN＝14，求线段AB的长．【答案】36【解析】【分析】设AB＝x，根据题意得出CD＝x，DB＝x，再由线段中点确定DM＝CD＝x，DN＝DB＝x，由DM＋DN＝14代入求解即可．【详解】解：设AB＝x∵AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，∴CD＝x，DB＝x∵M为CD的中点，∴DM＝CD＝x∵N为BD的中点，∴DN＝DB＝x∵MN＝14，∴DM＋DN＝14，即解之得x＝36即AB的长为36．【点睛】题目主要考查线段中点及比例的计算，熟练掌握线段比例及中点的计算方法是解题关键．23.已知O为直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如图1，①若∠COF＝20°，求∠BOE度数；②若∠COF＝α，直接写出∠BOE的度数；（用含α的式子表示）（2）如图2，若∠COE处于图2的位置，试探究∠BOE和∠COF之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）①40°②（2）∠BOE＝2∠COF，理由见解析【解析】分析】（1）①根据角平分线得出∠AOF＝∠EOF＝∠AOE，结合题意得出∠EOF＝70°，再结合图形即可得出结果；②方法与①类似；（2）由角平分线得出∠AOE＝2∠EOF，再结合图形及各角之间的数量关系求解即可得出结果．【小问1详解】解：∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝∠AOE.∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－20°＝70°.∴∠AOE＝2∠EOF＝140°.∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝180°－140°＝40°②∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝∠AOE.∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－α∴∠AOE＝2∠EOF＝180°-2α.∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝2α；【小问2详解】∠BOE＝2∠COF.理由如下：∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF∴∠EOF＝∠COE－∠COF＝90°－∠COF∴∠BOE＝∠AOB－∠AOE＝∠AOB－2∠EOF＝180°－2（90°－∠COF）＝2∠COF．【点睛】题目主要考查角平分线的定义及角度的计算，找准图中各角之间的数量关系是解题关键．24.一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：销售