孝感市汉川市2022-2023学年度七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期期中质量测评七年级数学试卷温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置．2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1.点P（1，2）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在移动互联网时期，人们通常利用发表情包来表达自己的感情，如图是一张笑脸表情图片，下边的四幅图片中能由上边的图片平移得到的是（）A. B.C. D.3.下列四个数，，，中，无理数是（）A. B. C. D.4.把命题“同角余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（）A.如果是同角，那么余角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角C.如果是同角的余角，那么相等D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5.如图，直线，将一块含角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中A，C两点分别落在直线a，b上，若，则的度数为（）A. B. C. D.6.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行 D.同位角相等，两直线平行7.如图，半径为个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（）A. B. C. D.8.中国象棋在我国有着悠久的历史，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，其中规定：马走日，图中画出了中国象棋棋盘的一部分，如果马的位置坐标为，車的位置坐标为，那么马走两步之后可以成功到达下列坐标点的位置的个数有（）①，②，③，④．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）9.的立方根是__________．10.写出大于且小于的一个整数______．11.已知线段平行于轴，且长度为（在的右侧），若，则点的坐标为______．12.实数，满足，则______．13.若定义：，，例如，，则______．14.某自然保护区给一些小动物搭建了小木屋，其侧面如图，，均与地面垂直，小亮看见了也想回家给自己的小狗做一个同样的小木屋，他用量角器测出，．由于小亮个子太矮，屋顶的测不到，哥哥看到后说，不用测量，我也能算出，你知道哥哥是怎样算出的吗？请你帮哥哥算出的度数是______．15.如图所示的正方形中，第个图形的四条边所围成的区域（包括边）内横坐标、纵坐标都为整数的点的个数有个，第个图形有个，第个图形有个，……，依此到第图形，则当时整数点的个数为______．16.如图，，点是直线、外一点，，且，，与的延长线交于点．若，则的度数为______（用含的式子表示）．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17.计算：（1）；（2）．18.已知点，分别求符合下列条件a的值：（1）点P到y轴的距离为2；（2）点P到两坐标轴的距离相等．19.在单位为的坐标网格中，三角形如图所示．（1）在图中画出点到直线垂线段；（2）把先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到（其中点与，点与，点与分别对应），在图中画出三角形，并写出，，的坐标．20.请把下面证明过程补充完整如图，已知AD⊥BC，点E在BA的延长线上，EG⊥BC于G，交AC于点F，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（________），∴∠ADC=∠EGC=90°（________），∴ADEG（________），∴∠1=∠2（________），∴______=∠3（________），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（________），∴AD平分∠BAC（________）．21.已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+17的立方根是3，（1）求x，y的值；（2）求x2+y2的平方根；（3）若将平面坐标系内点P(x，y)先向左再向下分别平移个单位，则对应点在第象限．22.【知识呈现】当三角形的三边都不与坐标轴平行时，对于三角形的面积因不易求出底边和高的长度，所以不能直接利用三角形的面积公式来求，但可以将不规则图形运用补法或割法转化成规则的图形（如长方形，梯形），再运用和、差关系进行求解．问题解答】在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（1）如图，分别以点，，向坐标轴作垂线构造长方形，求的面积；（2）在图中过点作轴交于点，如图．①求的长；②猜想：的面积与的数量关系式为______．23.已知直线直线，，，，四个点都在直线上（点在点的右侧），在直线上，连接，，，，且平分，平分．（1）如图1，当，在线段上时．①若，求的度数；②试猜想与间关系，并简单说明理由；（2）如图2，当，在的反向延长线上时，若，则的度数为______．24.如图，在平