安岳县李家初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022—2023学年度第二学期七年级第一次学业质量监测数学试卷（时限：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知方程①；②0.4x＝11；③；④y2－4y＝3；⑤t＝0；⑥x+2y＝1．其中是一元一次方程的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.52.下列说法错误的是()A.若，则x＝y B.若x2＝y2，则－4ax2＝－4ay2C.若a＝b，则a－3＝b－3 D.若ac＝bc，则a＝b3.下列方程变形中正确的是（）A.2x-1=x+5移项得2x+x=5+1B.+=1去分母得3x+2x=1C.(x+2)-2(x-1)=0,去括号得x+2-2x+2=0D.-4x=2，系数化为1得x=-24.下列方程组中属于二元一次方程组的是（）①，②，③，④A.①② B.①③④ C.①②④ D.①④5.若与是同类项，则（）A. B. C. D.6.已知方程组，与的值之和等于1，则k的值为（）A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣47.一项工程，由甲队单干6天完成，乙队单干7天完成，两队合作x天完成，列方程为（）A. B. C.3＋4＝ D.3＋4＝x8.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米，千米，则下列方程组中正确的是()A. B. C. D.9.关于的二元一次方程，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）A. B. C. D.10将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1357第二行1513119第三行17192123第四行31292725第五行………根据上面规律，2023应（）A.126行，3列 B.126行，2列 C.253行，2列 D.253行，5列二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填写在对应题中横线上11.若是关于方程的解，则__________12.已知2x－3y=6，用含x的代数式表示y=__________13.若关于x，y的方程组与有相同的解，则m＝____，n＝____．14.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．15.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为____cm2．16.已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为____________．三、解答题题（本大题共8个小题，共86分）17.解方程（1）（2）（3）（代入法）（4）（加减法）18.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”．（1）若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求m的值；（2）若关于的方程和方程是“兄弟方程”，求这两个方程．19.一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要48小时，顺流而下需要32小时，若水流速度为8千米/时，则两码头之间的距离是多少千米？20.对于非零常数a，b，定义一种新运算◎，其中x、y是常数，例如：2◎．若1◎，4◎，求x、y值21.今年4月，我县第7届柠檬花节迎来了四方游客．游客张先生选购了某品牌的柠檬干片茶和柠檬面膜各一盒需要65元，他又准备给6名男性同事每人送同样的柠檬干片茶一盒，3名女性同事每人送同样的柠檬面膜一盒，就还需要285元．（1）求每盒这种品牌的柠檬干片茶和柠檬面膜各需要多少元？（2）张先生到收银台处才得知柠檬花节期间，这两种产品都可以享受9折优惠．此时张先生也发现刚忘记算上新来的3名新同事，于是他按同样办法再拿了3盒礼品，最后付款张先生只比刚预计的再多付了55元，请问3名新同事中有几名男性．22.阅读下面情境：甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为试求出a、b的正确值，并计算的值．23.已知：用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车装满货物一次可运货吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）辆型车和辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案24.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时部分0.9（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时