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娄底市2023年七年级(下)作业(二)数学时量:120分钟满分:120分考生注意:1,本学科作业分试题和答题卡两部分,满分120分.2.请在答题卡上作答,答在试题上无效.一、选择题(每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案)1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.若能用完全平方公式进行因式分解,则常数的值是()A.或 B. C.-1 D.7或3.如图,将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中,根据两个图形中阴影部分的面积关系,可以验证的公式是()A B.C. D.4.是下列哪一个多项式因式分解的结果()A4a2—b2 B.4a2+b2 C.-4a2-b2 D.-4a2+b25.下列各式中能用完全平方公式分解的是().①x2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2-20xy+16y2.A①② B.①③ C.②③ D.①⑤6.数学活动课上,小云和小辉在讨论一道张老师出的代数式求值问题.结合他们的对话,通过计算求得的值是()A. B. C.3 D.47.已知,则()A.7 B.11 C.9 D.18.我甲、乙两地相距880千米,小轿车从甲地出发2小时后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4小时两车相遇.已知小轿车比大客车每小时多行20千米.设大客车每小时行x千米,小轿车每小时行y千米,则可列方程组为()A. B. C. D.9.将多项式进行因式分解,得到,则,分别是()A., B., C., D.,10.已知,则a,b,c的大小关系为:()A. B. C. D.11.已知a,b,c满足,则值为()A4 B.6 C.8 D.912.的计算结果的个位数字是()A.8 B.6 C.2 D.0二、填空题(每小题3分,共18分)13.已知二元一次方程,用含x的代数式示y,则_______.14.计算:_______15.若,则_________.16.有大小两种货车,2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨,1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨.则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨.17.计算:2m=3,4n=8,则2m+2n=_________.18.如果多项式,那么的值为__________.三、计算题(每小题6分,共12分)19.(1)解方程组:;(2)分解因式:.20.(1)计算:;(2)用简便方法计算:.四、解答题(每小题8分,共16分)21.先化简再求值:,其中.22.已知(a+b)2=19,ab=2,求:(1)a2+b2的值;(2)(a﹣b)2的值.五、解答题(每小题9分,共18分)23.若关于x,y的方程组与有相同的解.(1)求这个相同的解;(2)求m、n的值.24.某机械厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,恰好能是每天生产出来的产品配成一套?六、综合题(每小题10分,共20分)25.观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解:甲:乙:请你在他们解法的启发下,把下列各式分解因式:(1)(2)26.阅读理解并解答:(1)我们把多项式及叫做完全平方式,在运用完全平方公式进行因式分解时,关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地,把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题.例如:①∵是非负数,即≥0∴+2≥2则这个代数式的最小值是_______,这时相应的的值是_______.②
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