桐庐县2023-2024学年小学六年级第二学期小升初数学试卷含解析

桐庐县2023-2024学年小学六年级第二学期小升初数学试卷一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向处，下列各图中正确的是（）。A． B．C． D．2．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（）A．先降价20%，再涨价20% B．先涨价20%，再降价25%C．先降价20%，再降价20% D．先降价20%，再涨价25%3．比24的多5的数是（）A．9B．8C．74．下面说法正确的是（）。A．国际儿童节和国庆节所在的月份都有31天；B．一个三角形内角度数的比是1∶2∶3，这是个直角三角形；C．在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置。5．两块面积相等的花布和白布，把花布剪去，把白布剪去平方米，剩下的花布比白布少。原来这两块布料的面积（）。A．比1平方米小 B．比1平方米大 C．正好是1平方米二、填空题。(每小题2分，共28分）6．规定“△”是一种新运算，a△b表示2a－b，如果4△3＝2×4－3＝5，那么10△（9△6）＝（________）。7．下图中有________个圆，________个三角形．8．小明有红、黄、蓝、绿、白、黑六种颜色的袜子各2双，每天穿一双同种颜色的袜子，一周至少有（____）天穿的袜子颜色相同．闭上眼睛取袜子，小明一次至少要取出（____）只，才能保证其中有两只袜子是同一种颜色的．9．将20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是（______）%（得数保留一位小数）。10．搭一个正方形的立体图形，至少需要________个小正方体．11．的分数单位是_____，它含有______个这样的分数单位，比1少______个这样的单位．12．里面有（______）个，（______）个是1。13．下面是蓝天大厦周围主要建筑设施的分布情况，请你以大厦为观测点，说出其他建筑物的方向．药店在大厦的（_____）方向．工商银行在大厦的（_____）方向．政府大楼在大厦的（_____）方向．医院在大厦的（_____）方向．防疫站在大厦的（_____）方向．大厦在工商银行的（_____）方向．14．甲数是40，甲数是乙数的．是把_____看作单位“1”，乙数是_____15．如下图：在这条道路上栽树，要使每两棵树之间距离都相等（且A、B、C三点都要栽），每两棵树之间的距离最大（____）米，一共要栽（____）棵树．16．一个长方体形状的通风管长3米，通风口是边长为10厘米的正方形，用铁皮做这样一个通风管至少需要________平方米的铁皮。17．50先增加10%，再减少10%，是（__________）。18．一块长方形的纸板，长32厘米，宽24厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板．这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的________19．有72棵糖，平均分成若干份，每份不少于5颗，也不能多于20颗，一共有（_______）种分法．三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写出得数142－69=0.56÷8=6.4＋3=1.2×5.4＋9=0.6×0.6＝7÷0.8＝4－4=3－－=×5×7=21．解方程或比例．（1）（2）22．能简便计算的简便计算。（1）÷[（－0.375×）×]（2）×2.25－225%＋×（3）（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×…×（1－）×（1＋）四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．按要求画出下列图形。①把长方形绕点A逆时针旋转90度。②把三角形绕点B顺指针旋转90度。③图形3补全，使它成为轴对称图形。24．按要求画一画,填一填。(每个方格的边长表示1厘米)(1)画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。(2)画出三角形ABC以BC所在直线为对称轴对称图形。(3)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。(4)放大后的三角形面积是()平方厘米。五、解答题。(每小题5分，共30分）25．服装店进了一套衣服，按50％的盈利标价出售，第一周没有售出，第二周按标价的八折出售，以960元的价格售出了。这套衣服的进价是多少?26．一间房子要用方砖铺地，用边长5分米的方砖需用2000块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）27．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，按市场价售出一些后，调价出售，售出土豆千克数与他手中所持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，请回答下列问题。（1）农民自带的零用钱有_______元。（2）调价前他每千克土豆出售的价格是________元。（3）根据关系图，你认为他调整价格是涨价还是降价？答________________________。（4）如果他调价调整的幅度为每千克0.1元，他将剩余的土豆卖完，这时他手中的钱共有26元，则他一共带了________千克的土豆。28．王大叔家有一堆小麦，堆成了圆锥形，王大叔量得其地面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量是700千克，这堆小麦有多少千克？29．甲、乙、丙三人合作修一条路，他们约定两人两人地轮流做。首先甲、乙合修5天完成了，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的，最后甲、丙二人合修5天完成全部工程。整条路的维修费用是32000元，按工作量算，甲应得工钱多少元？30．要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂，门窗的面积是64m2，如果每平方米的涂料费是6元，粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元？

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、C【分析】东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西，西南方向叫作南偏西，东南方向叫作南偏东。【详解】A：学校在北偏东60°方向。B：学校在北偏东30°方向。C：学校在北偏西30°方向。D：学校在北偏西60°方向。所以选C。【点睛】考查位置的确定。2、D【详解】A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%）＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；D.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%；故选：D．3、A【解析】先求24的是多少，根据分数乘法的意义，用24×=4，再加上5即可解答．【详解】解：24×+5=4+5=9；故选：A．4、B【详解】【分析】（1）一年有7个大月，4个小月和1个平月。大月有31天，分别是一、三、五、七、八、十、十二月。小月有30天，分别是四、六、九、十一月。（2）三角形内角和为180°。直角三角形一个内角为90°。（3）确定物体的位置，既要有方向又要有距离。【详解】六月是小月，没有31天。180°×＝90°，是直角三角形。确定物体位置时，少了距离。所以选B。【点睛】此题考察的内容比较多，大小月份的特点、比与三角形的特征以及确定物体位置的知识点。5、B【分析】把每个选项的答案代入到题目中，分析出正确选项即可。【详解】A.花布和白布的面积比1平方米小，则花布的比平方米小，那么白布减去平方米后剩余的比花布剩余的少，所以此选项错误；B．花布和白布的面积比1平方米大，则花布的比平方米大，那么花布剪去后剩余的比白布剩余的少，所以此选项正确；C．花布和白布的面积正好是1平方米，，则花布的与平方米相等，那么花布剪去后剩余的与白布剩余的相等。故答案为：B。【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是理解两个的区别。二、填空题。(每小题2分，共28分）6、8【分析】先把9和6带入a△b＝

2a－b求出结果再把求出的结果当作b，10当作a，代入10△b＝

2a－b，求出最后的结果即可。【详解】10△（9△6）＝10△（2×9－6）＝10△12＝2×10－12＝8故答案为：8。【点睛】本题考查定义新运算，解答本题的关键是根据新运算的公式，把数据逐步代入求解即可。7、32【解析】略8、21【解析】每天穿一种颜色，六天不重色，第七天必和前面某一天一样．所以，一周至少有2天穿的袜子颜色一样．假设小明取到的袜子都不一样，至少去6只，然后再取一只，就和其中的一只颜色一样，所以至少取1只，才能保证其中有两只袜子是同一种颜色的．故答案为：2；1．9、2.0【解析】略10、8【解析】搭一个正方体的立体图形，至少需要8个小正方体．长、宽、高各是两个小正方体的棱长总和．此题要注意正方体的长、宽、高必须相等．11、51【解析】表示把单位“1”平均分成11分取其5份，每份是，也就是它的分数单位是，表示它含有5个这样的分数单位；1含有11个这样的分数单位，它比1少11﹣5=1（个）这样的分数单位．【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位，比1少1个这样的单位．故答案为：，5，1．【点睛】此题主要是考查分数的意义、分数单位的意义．把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数就是分数单位；用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．12、57【详解】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要求有几个分数单位，就看分子，分子是几就有几个分数单位；用1除以就可求出几个是1。故答案为：5，7。【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。13、南偏西35°北偏西75°北偏西20°南偏东75°北偏东35°南偏东75°方向或东偏南25°【解析】题意可知，本题先以大厦为观测点，以大厦为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标，先看药店、工商银行、政府大楼、医院、防疫站位于观测点蓝天大厦的方向，描述物体方向一般以南北为主，再看药店、工商银行、政府大楼、医院、防疫站和观测点蓝天大厦连线与南、北方向线所夹的角。即可准确描述。以工商银行为观测点时，以工商银行为中心按照上北、下南、左西、右东的方向确定方向标，先看大厦位于观测点工商银行的方向，描述物体方向一般以南北为主，再看大厦和观测点工商银行连线与南、北方向线所夹的角。即可准确描述。14、乙数1【详解】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，甲数是40，则乙数是：40÷＝1．故答案为乙数，1．15、89【解析】略16、1.2【解析】用通风口正方形的边长乘通风管的长度即可求出一个面的面积，再乘4就是做一个通风管需要铁皮的面积。【详解】10厘米=0.1米，0.1×3×4=1.2（平方米）。故答案为：1.2。17、49.5【分析】先算出50增加10%之后的数，然后在计算出的结果的基础上减少10%，就是题目要求的结果。【详解】50×（1＋10%）＝50×1.1＝5555×（1－10%）＝55×0.9＝49.5【点睛】题目中说“再减少10%”，是在55的基础上减少10%，不是在50的基础上简少10%，理解这里是解决本题的关键。减少10%，结果就是原数的90%，所以应列式为55×（1－10%）。18、75%【解析】略19、5【解析】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、730.0710114.40.3690.252.26【详解】略21、（1）（2）x=10【分析】（1）观察方程可知，先利用乘法分配律求出剩下几个x，然后根据等式的性质解方程；（2）解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.【详解】（1）x-x=4.9解：（-）x=4.9x=4.9x÷=4.9÷x=（2）：0.8=x：48解：0.8x=×480.8x=80.8x÷0.8=8÷0.8x=1022、（1）10；（2）13.5；（3）【分析】（1）在既有中括号，又有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；（2）在几个乘法算式相加的计算中，如果有一个因数是相同的，可以利用乘法分配律进行简便计算，即a×b＋a×c＝a×（b＋c）；（3）在一长串的算式中，可以先化简，然后观察它们的规律，最后进行作答。【详解】（1）÷[（－0.375×）×]＝÷[（－）×]＝÷[×]＝÷＝10（2）×2.25－225%＋×＝×2.25－2.25＋2.25×＝2.25×（－1＋）＝2.25×6＝13.5（3）（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×…×（1－）×（1＋）＝××××…××＝【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，关键是要掌握分数的混合运算顺序与整数的混合运算顺序一样，都是先算括号，接着乘除，最后加减；计算时要注意细心。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、【分析】①根据旋转的特征，长方形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。②同理，三角形绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出下半图的关键对称点，依次连结即可。【详解】①把长方形绕点A逆时针旋转90度（图中红色部分）②把三角形绕点B顺指针旋转90度（图中绿色部分）③图形3补全，使它成为轴对称图形（图中蓝色部分）：【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。24、（1）略（2）略（3）略（4）16【解析】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、800元【解析】售价960元是标价的80%（八折），是以标价为单位“1”，用售价=标价x80%，可以求出标价；由盈利50%来标价可知，标价相当于进价的（1+50%），是以进价为单位“1”，用标价=进价x（1+50%），可以求出衣服的进价。【详解】960÷8