铜仁市2024年小升初数学自主招生备考卷含解析

铜仁市2024年小升初数学自主招生备考卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．一块钟表的时针长4cm，时针从3走到6，扫过的面积是（______）cm2，针尖所走过的路程是（______）cm。2．一个正方体棱长是0.2分米，它的体积是________立方分米，合________立方厘米．3．三个数的平均数是30，其中两个数是24和16，第三个数是________。4．东林小学学生参加社团活动情况如图．(1）参加（_____）社团的人数最多．(2）参加体育类社团的学生占全校学生的（______）％．(3）参加艺术类社团的有800人,参加综合实践类社团的学生有（___）人．(4)参加综合实践类社团与学科类社团的学生人数之比是（_____）．5．分母是15的最简真分数一共有（______）个。6．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③。……（1）图②得到5个三角形，照这样图③得到（______）个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得（______）个三角形；图n能得到（______）个三角形。（2）图（______）能得到61个三角形。7．比80米的少5米的数是_____，_____米的是60米．8．长方形的长增加，要使面积不变，宽必须减少（______）。9．在两幢楼房之间的小路一边栽树，小路长60米，每隔6米栽1棵，一共栽________棵．10．现有9个硬币，为1元、5元、10元以及50元，共四种，且每种硬币至少一个。若将9个硬币总值177元，则10元的硬币必须有_________个。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．一个小数的后面添上两个“零”，这个数的大小不变。（______）12．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2：3，高的比是7：1，则圆锥与圆柱的体积比是14：1．（_____）13．5米的和1米的同样长。（________）14．单独完成一件工作，甲要10小时，乙要8小时，则甲的工作效率是乙的．_____15．一个长方形的长和宽各增加0.3米,它的面积就增加9平方米．（______）16．在6、0.6、﹣6、0这四个数中，最小的数是0。（________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．如图是一个正方体的展开图，与6号相对的面是（）面．A．2 B．4 C．5 D．1 E.318．时针在7和8之间，分针在4上面，表示（）A．8时20分B．4时35分C．7时20分D．7时40分19．六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有人，比书法小组的人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（）。A． B． C． D．20．一个由积木块组成的图形，从正面看是，从左面看是，这些积木块有(

)个．A．2 B．3 C．4 D．无法确定21．下列几组量中，不成反比例的是（）。A．路程一定，速度和时间 B．减数一定，被减数和差C．面积一定，平行四边形的底和高 D．食堂运回一批煤，每月烧的吨数和烧的月数四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数．3.75+0.25=×+1=0.5+0.25=0.3×=0.98+0.02=+=+×=0.5×+0.3=23．用你喜欢的方法计算．①2.1×②××③×＋×④×2015⑤×34×7×

⑥101×－24．解方程和解比例．+x=x÷20%=14:x=五、操作与思考。(共5分）25．画出将图形A向右平移3格，再向下平格4格后所得的图形B。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．一个盒子里有大小相同的8个红球、4个蓝球,任意摸出一个球,摸出哪种球的可能性大?如果想任意摸出一个球,摸出蓝球的可能性是,应该怎么办?27．小明和小亮各收集了一些邮票，小明说：“你的张数比我的少！”小亮说：“把你的给我，我就比你多10张！”问：小明原有多少张邮票？28．如图，将9.42cm3的水全部倒入一个圆锥体的容器中，上表面形成一个直径d为2cm的圆面，求容器中水的最大深度h是多少cm.(29．织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米？30．修一条长200米的路，前6天修了全长的15%，照这样计算，修完全程还要多少天？31．运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？32．某年我国的南水北调工程向北京、天津等地供水290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米，北京密云水库蓄水量是多少？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、12.566.28【解析】本题考查了圆的面积和周长计算的知识。时针从3走到6，走了四分之一圆的面积，因此先求出圆的面积和周长，再除以4即可。【详解】3.14×42÷4＝12.56(平方厘米)3.14×4×2÷4＝6.28（厘米）2、0.0011【解析】解：0.2×0.2×0.2=0.001（立方分米）0.001立方分米=1立方厘米答：它的体积是0.001立方分米，合1立方厘米．故答案为0.001，1．【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．3、50【解析】三个数的平均数是30，由此可知三个数的和是30乘3得90，其中的两上数已知，24加16得40，而第三个数即90减去40得50。4、艺术类155005:4【解析】略5、8【分析】把分母是15的所有真分数写出来，然后找出其中的最简真分数即可。【详解】根据最简真分数的意义，同时分母是15的真分数有：，，，，，，，因此一共有8个。故答案为：8【点睛】本题考查对真分数和最简分数的理解。6、9374n－316【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答。【详解】（1）图②中有5个三角形，图③中有9个三角形。依题意n＝1时，有1个三角形；n＝2时，有5个三角形；n＝3时，有9个三角形；…所以当n＝n时有4n－3个三角形。图10能得4×10－3＝37个三角形；图n能得到4n－3个三角形；（2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得：4n－3＝61解得：n＝16故答案为：9；37；4n－3；16【点睛】此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题。7、11米1【解析】（1）80×﹣5＝16﹣5＝11（米）答：比80米的少5米的数是11米．（2）60÷＝1（米）答：1米的是60米．故答案为：11米，1．8、【分析】设长方形原来的长和宽分别是4和1，长×宽计算出原来的长方形的面积；后来长方形的长为4×（1＋），再用面积除以这个长，求出后来长方形的宽，再用原来和后来宽的差除以原来长方形的宽即为宽减少的分率。【详解】设长方形原来的长和宽分别是4和1。4×1＝44×（1＋）＝4×＝5（1－4÷5）÷1＝（1－）÷1＝故答案为：【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。9、9【详解】略10、1【解析】四种面值硬币各1枚共66元，剩余5枚硬币111元。因为5、10、50都是5的倍数，所以1元硬币只能有1枚，剩下4枚硬币110元，当50元硬币1枚或0枚都不可能，只能有50元硬币2枚和5元硬币2枚，9枚硬币中1元2枚，5元3枚，10元1枚，50元3枚，共计177元二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【详解】小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。12、╳【解析】根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，得出圆锥与圆柱的体积比=圆锥与圆柱的面积比×圆锥与圆柱的高的比，由此得出答案．【详解】××=1：2答：圆锥与圆柱的体积比是1：2．故答案为错误．13、√【详解】5×＝，1×＝，所以原题说法正确。故答案为：√。14、√【解析】（1÷10）÷（1÷8）＝＝所以，原说法正确．故答案为：√．15、x【详解】略16、×【详解】所有的负数都小于0，所有的正数都大于0，由此判断大小即可。故答案为：×三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【解析】略18、C【解析】略19、D【分析】由题意可知绘画小组人数加4的和除以2等于书法小组的人数。【详解】书法小组的人数为，故选择：D。【点睛】此题考查用字母表示数，根据题意找出绘画小组和书法小组之间的关系即可。20、D【解析】略21、B【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。【详解】选项A，速度×时间＝路程（乘积一定），所以路程一定时，速度和时间成反比例；选项B，被减数－差＝减数（差一定），所以减数一定，被减数和差不成比例；选项C，底×高＝平行四边形的面积（乘积一定），所以面积一定时，平行四边形的底和高成反比例；选项D，每月烧的吨数×烧的月数＝这批煤的质量（乘积一定），所以煤的质量一定时，每月烧的吨数和烧的月数成反比例；故答案为：B【点睛】本题主要考查辨识成反比例的量，牢记反比例的意义是解题的关键。四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、4;2;0.75;0.71;;;1【分析】本题考查的是有关小数加法、小数与分数混合运算、分数混合运算的知识．小数计算加减时小数点要对齐；分数加减计算时要通分；小数与分数混合运算时，要先算乘除后算加减，最后能约分的要约分．【详解】3.75+0.25=4×+1=20.5+0.25=0.750.3×=0.70.98+0.02=1+=+×=0.5×+0.3=123、①0.5②③④2013⑤4⑥【详解】（1）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算，(a-b)×c=a×c-b×c；（2）根据数据特点可知，此题按从左往右的顺序，先约分再计算；（3）观察算式可知，此题应用乘法分配律简算，a×c+b×c=(a+b)×c；（4）观察算式可知，先把2015分成(2014+1)的形式，然后用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；（5）观察数据可知，此题应用乘法结合律简算，把相乘能约分的部分先乘起来，这样计算简便；（6）根据数据特点可知，此题应用乘法分配律简算，a×c-b×c=(a-b)×c，据此解答.24、x=1；x=；x=【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、【解析】本题考查的是图形的平移问题。图形平移时要注意平移的方向和平移的距离。将图形A向右平移3格，只要将三角形的三个顶点分别水平向右平移3格，标出相对应的点，然后连接各点即可（如下图虚线三角形）。再向下平移4格，是将虚线三角形的三个顶点分别竖直向下平移4格，标出相对应的点，然后连接各点得到图形B。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、红球盒子里红球与蓝球的数量各占一半【解析】摸出红球的可能性大．要使摸出蓝球的可能性是,只要保证盒子里红球与蓝球的数量各占一半就可以了．27、60张【分析】把原来小明邮票的张数看作“1”，分别求出现在小明、小亮邮票张数对应的分率，用多出的10张除以分率差即可求出小明原有的邮票张数。【详解】小亮：1－＝现在的小亮：＋＝＋＝现在的小明：1－＝10÷（－