北师大版数学五年级上册《找最大公因数》教案

一.教学设计学科名称：北师大版数学五年级上册《找最大公因数》

二.所在班级情况，学生特点分析：

我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在

小组合作学习中主动探究知识。本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算

式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、

互质数关系找还有一定的难度。因为学生不易发现这两个数具有这些关系。

三.教学内容分析：

教材直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找

出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈

现探索的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学

生发现这个方法并会运用。教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思

考。

四.教学目标：

知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数

学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

五.教学难点分析：

教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

六.教学课时：一课时

七.教学过程：

（一）复习

师：出示3x4=12,（）是12的因数。

生：3和4是12的因数。

（二）探究新知

1、认识公因数和最大公因数

（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？

生独立完成后汇报，板书12的因数有：1、2、3、4、6、12„

师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？

生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。

师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18

（此时出示集合图）

师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。

生做后汇报师板书于圈中。

（2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。

生找出12和18相同的因数有：1、2、3、6

师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。

师：这里最大的公因数是几？

生：最大是6。

师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容一找最大公因数。

板书课题：找最大公因数

（此时出示集合图）

师：中间这一区域有什么特征？应该填什么数字？独立思考后小组讨论

（生分组讨论）

汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应该既是12的因数又是18的

因数，也就是12和18的公因数填在这里。

师：请大家完成这个题。（生做后订正）

2、探索找最大公因数的方法。

（1）列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法）

请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。9和15

（2）利用因数关系找

师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。

生汇报：

8的因数：1、2、4、8

16的因数：1、2、4、8、16

8和16的公因数：1、2、4、8

8和16的最大公因数是8

师引导学生观察最后一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思考后分组讨论。

生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。

（板书：用因数关系找）

练习：找出下面每组数的最大公因数。4和1228和754和9

（3）利用互质数关系找

师：请大家独立完成第二题。

生汇报：

5的因数：1、5

7的因数：1、7

5和7的最大公因数是1

师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？

生独立思考后分组讨论。

生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。

师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。

(板书：用互质数关系找)

练习：找出下面每组数的最大公因数。4和511和78和9

(3)整理找最大公因数的方法。

师：今天我们学习了用哪些方法找最大公因数？

生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。

师：我们在做题时，要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

(三)练习

书46页3、4、5题。生独立完成，师巡视指导。

(四)全课小结

这节课你有什么收获？

八.课堂练习：

在括号里填写每组数的最大公因数。

6和18()14和21()15和25()

12和8()16和24()18和27()

9和10()17和18()24和25()

九.作业安排：完成练习册上的习题

教学反思：

本节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过解决故事中的问题，让学

生逐层深入地懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，在填

写公因数时，学生往往容易出现重复的现象。

在教学过程中，我鼓励孩子归纳总结找最大公因数特征和方法。先看两个数是不是倍数关系，

如果是倍数关系，那么小的那个数就是最大公因数。如果两个数是互质数或者是相邻的两个自

然数，那么这两个数的最大公因数就是1。

找最大公因数时，我向学生介绍了短除法，当数字比较大时，用短除法比较简单。

1.教学设计学科名称

找最大公因数（北师大版课标小学数学五年级北师大版五年级数学上册第三单元：找最大公因

数）

2.所在班级情况，学生特点分析

五年级共有学生32人，其中男生18人，女生14人。本班的每个孩子都活泼可爱，有着很强

的上进心和集体荣誉感。他们纯洁善良，好奇心强，求知欲强。但是自制能力差，时常不能控

制自己，上课时爱随便说话或者做小动作。很多行为习惯有待进一步培养，比如班集体缺乏凝

聚力；班中尖子生比较少；在纪律方面本班学生特别爱讲空话，但真正让他（她）上台面来说

点东西又鸦雀无声；以及本班学生的两极分化特别严重，学困生占了班级的三分之一等。

3.教学内容分析

北师大版课标小学数学五年级北师大版五年级数学上册第三单元：找最大公因数

4.教学目标

1、经历找两个数公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

2、探索找两个数公因数的方法，会正确找两个数公因数和最大公因数。

3、通过观察分析归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。

5.教学难点分析

教学重点：

经历找最大公因数的过程，正确找两个数的公因数和最大公因数。

教学难点：

探索并掌握找最大公因数的方法。

6.教学课时

一课时

7.教学过程

一、汇报课前预习题，呈现找公因数的一般方法：列举法。

1、让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

2、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

引出公因数和最大公因数的概念。

3、组织学生展开讨论，再引导学生理解''两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个

是它们的最大公因数”。

4、小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有

的因数和最大公因数。

5、基础练习：

第2题，通过练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的

最大公因数的特殊方法有所体验。

第3题，学生独立完成。

第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数

只有1,第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

让学生用自己的语言来表述自己的发现。

第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找

公因数的。

二、能力拓展，补充知识找公因数的最优方法：短除法。

1、介绍短除法求最大公因数的方法

板书介绍，并试求12和18的最大公因数

2、学生试一试求下列各组的最大公因数

8和165和76和9

独立完成后指名板演，再进行集体讲评

3、议一议：用短除法求最大公因数要注意些什么？

让学生在思考后明确：必须除到两商除了1再没有别的公因数为止

4、比一比，求最大公因数的不同的方法。

三、巩固应用，内化提高

1、写出1、2、3、4、5.....20等各数和4的最大公因数。

(1)先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。

(2)再根据表格完成折线统计图。

(3)组织学生观察表格，讨论''你发现了什么规律？”

2、找一找1、2、3、4、5.....20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一

说你的发现。

四、回顾整理，反思提升

这节课你有哪些收获？(生总结所学内容)

板书设计：

找最大公因数

方法：1、列举法2、短除法

12=()x()=()x()=()x()

18=()x()=()x()=()x()

12的因数：18的因数

(1、2、3、6、4、12)(1、18、2、9.、3、6)

12和18共有的因数，也就是它们的公因数

6是12和18的最大公因数

8.课堂练习

完成课本46页''练一练"的第1、2题

9.作业安排

完成课本46页''练一练"的第3、4题

教学反思：

反思本课教学，我认为教师做的比较成功的地方有以下几个方面：

一、复习和新知的传授能够联系学生的学习、生活实际。

首先教师让每个学生把自己的学号别在胸前，本节课的教学围绕学号展开，也就是借助学号这

个载体，让学生复习质数和合数的概念，同时在教学最大公因数概念的时候，也是借助学号完

成的，这样的设计联系了学生实际，借助学生最熟悉的学号这个载体，完成了从旧知到新知的

过渡，符合学生的认知规律，同时也有助于学生对新知的理解。

二、教师注重创设情境、激起学生的认知冲突来揭示新知。在这个环节中，教师让12的所有

因数和18的所有因数同时到前面来站好，当学生找不到位置的时候，教师引导全体同学作裁

判，这些同学应该站在什么位置？从而来揭示出公因数和最大公因数。这种情境的创设符合学

生的认知规律，调整了学习节奏和精神状态，对学生探索、构建新知起着积极的推动作用。同

时可以激发矛盾，突出知识的生长点，唤起学生思考和解决问题的激情。在这个前提下''公因数"

和''最大因约数''的概念就水到渠成了。

三、课堂教学中体现了精讲多练。

本节课，教师从复习导入到新知结束，只用了不足15分钟。余下的时间学生做练习，学生自

主练习的时间比较长。学生在练习的过程中不断探索、不断发现规律。练习的设计主要是体现

分层次教学，让学生在分层次的练习活动中探索并掌握求两个数最大公因数的方法，掌握这些

规律，有助于学生今后求最大公因数的速度和正确率。练习容量比较大，有助于学生更好的达

到本节课的教学目标。

约分（小学数学五年级）

一、教材分析

“约分”是第六单元分数的第六个知识点，在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，

学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。在此基础

上，学生可以更好地认识约分的含义，并掌握多种约分的方法。

根据教材的安排，本课时设计了这样3个层面的活动来帮助学生理解约分的含义，掌握约分的

方法。首先是活动一，找相等分数的活动。学生通过游戏找出相等的分数，使本课得以从愉快

中开始，调动学生的学习热情，激发学生的求知欲。活动二，用学过的知识解释这些分数相等

的原因，目的是更好地帮助学生理解约分的概念，把握“最简分数”的含义。而最后的活动可

以说是开放性的多项思维活动，培养学生的求异思维，更好地掌握约分的不同方法。

二、学校及学生现状分析

我校地处农村，是一所汇集五个村的较大全日制学校。因学生来源较分散，所以这个班学生个

体差异较大，较大部分学生知识结构水平较好，但也有一部分学生基础知识薄弱，学习积极性

不高。

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。

2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

四、教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法

五、教学难点：掌握约分的方法。

六、教学设计

（―）创境激趣

（媒体演示并配音：话说猪八戒跟着猴哥，通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕

店，了不得，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。不行，美味不可独

享，怎么也得给师傅留一块。想呀，想呀，八戒想出了这样的四种分法〈出示教材第47页的图

案〉，他想把阴影部分的留给师傅。）

师：请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？

（评析：创设学生喜闻乐见的故事情境，有助于调动学生的学习情绪。一个好的开始，就是成功

的一半。）

（二）实践探究

1、引导发现

师：（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？

学生立刻发现：四种分法给师傅的都一样多。

师：为什么给师傅都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？

生1：我们可以用4个分数表示图中的阴影部分：1/3、2/6、4/12、8/24。我们学过分数的基

本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以4种分法给师傅的都一样多。

师：这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？

（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）

小组交流得出：

（评析：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题。教给学生思考的方法。）

2、明确概念

师：同学们说得都非常清楚，八戒知道自己为什么又错了，夸咱们同学真聪明。现在请同学们

观察黑板上的三个式子，你发现了什么？

生1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。

生2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：说得非常准确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？

生：分子和分母的公因数。

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

师：还有什么发现？

生3：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。

师：很好，这是约分的特点，谁来再说一遍？

生4：最后一个式子的得数是1/3不能“再往下除了”。

师：真好，你观察得非常认真，准确地说1/3不能再约分了。谁知道，为什么不能“再约分了”？

生：因为1和3没有公因数。

师：回答得真棒。像1/3这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分

数。

同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的

分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？

（评析：为学生提供了充分的时间和空间进行思考，帮助学生通过自己的观察和发现理解约分

的含义，）

生：是最简分数。

师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？

（评析：数学概念一定要联系实际才能理解得更加清楚，不能简单的机械记忆。）

3、实践探究

师：再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？

生：这4个数中，1/3分数。

师：说说其它的3个为什么不是最简分数。

师：现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。

师：请这两个同学来介绍一下约人的过程。

生1：我发现8和24有公因数2,8除以2等于4,24除以2等于12,4和12有公因数2,4

除以2等于2,12除以2等于6,6和2有公因数2,6除以2等于3,2除以2等于1,所以8/24

约分后等于1/3

生2：我直接看，8和24的最大公因数是8,直接约分8/24=1/3。

（评析：培养学生的求异思维能力。要求学生不是简单的模仿，应该有自己独特的思维。同时

为学生提供小组学习交流的时间与空间，更有助于内向的学生发表自己的见解。）

师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都是1/3o不同的地方，第一种方法,

除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。

师：为什么第二种方法可以只除1次？

生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。

师：都这样想吗？

生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。

师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

（评析：不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识。但是对于学生的选择应

当给予充分的尊重，我们认为好的对于学生来说并不一定也是最好的。）

生1：用公因数去除。

师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？

生2：约分的结果应该是一个最简分数。

接着学生汇报2/6和4/12约分方法。

师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。

（评析：教师的提问有思考的价值，能够引发学生的思考。但是当学生的发言无序而散乱时，

教师充分发挥了主导的作用，提升学生的认识。）

（三）、巩固练习

师：八戒感谢大家帮助他解决了今天遇到的难题，想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前

往吧！

1、第48页第2题。

（1）学生独立连线。

（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）

2,第48页第1题。

（1）学生试做。

（2）集体交流。

师：约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？

生1：看分子和分母的个位，如果是2和5的倍数就可以直接除以2和5。

师：也就是说需要我们准确判断出是几的倍数，快速进行约分，对吗？

生2：像分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。

师：这些方法都很好，我们在约分的时候，注意观察和思考，不要盲目进行。

（评析：练习的设计应该是这样，每一道题都使学生有所收获，教师应该帮助学生及时收集这

些方法，提高学生的熟练程度。）

3、教材第48页第3题，比较大小。

（1）学生试做

（2）小组内交流比较好的方法。

（3）反馈信息

4、小小投递员

师：噫！八戒哪里去了？（出示电脑课件）原来在这里。八戒又遇到了什么难题？

（课件演示）要求每个同学一封信，信封上的分数的分数值与哪个小房子上的数相同，就把信

送到那所小房子的下面。

生完成送信活动，集体评议。

（评析：游戏是学生最愿意参与的学习方式，寓教于乐。）

（四）全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？

五、教学反思

1、本课能创设生动有趣的情趣，调动学生的学习积极性，使学生乐学、好学，较好地培养学生

对数学学习的情感。

2、在设计中，充分考虑到学生已有的知识基础一一分数基本性质和最大公因数的求法。本课无

需在此处多费时间，合理的知识迁移，较好地帮助学生理解“约分”的含义，使知识深入浅出，

便于学生理解和掌握。

3、为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，教师始终

立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能，通过第一组活动,

引发学生思考，发现几个分子分母不同的分数相同；借助第二组活动引导学生观察、理解约分

的含义；创设第三组活动，为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同的约分方

法，最终达成共同的认识。可以说整个学习过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都

是在学生的发现、探究、讨论中解决，课堂处处闪动着学生智慧的光芒。

4、教师关键处的点拨和发人深省的提问充分体现了教学主导的作用，既引导学生的发现，又不

限制学生的思路；既能放开手充分培养学生的发散思维，又能在发散思维之后，求同存异，提

升学生的认识，使课堂充满生机，启发引导无痕迹。

5、练习的设计体现了清晰的层次性，尤其是最后游戏的创设符合儿童好玩、好动、天真活泼的

特点，同时又寓教于乐，使学生对约分的认识有了更新鲜，不呆板的认识。

找最小公倍数

北师大版五年级数学上册教材第51页内容

作者及工作单位李如珍广西防城港市港口区第四小学

教材分析

1.''找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找最大公因数,

最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。

2.根据课标要求，本册教材对''找最小公倍数”的要求适当地限制，求最小公倍数把两个数限制

在100以等。

3.''找最小公倍数”是学习通分的基础，同时也是进一步学习分数四则计算，运用分数知识解决

实际问题的基础，是分数教学的重点。

学情分析

学生情况分析：在学习''找最小公倍数”之前，学生已掌握''找最大公因数”的方法和''找一个数的

倍数”的方法，为学习''找最小公倍数”作好了铺垫。

学生认知发展分析：注意留给学生自主探索的空间，让学生在原有的基础上进行知识的迁移类

推，培养学生迁移、分析、推理的数学能力。

学生认知障碍点：学生对认知''找最小公倍数”的方法还停留在肤浅、模糊的状态，本节课的学

习将为学生构建一个完整的知识体系。

教学目标

知识目标：理解公倍数和最小公倍数的含义，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍

数。

过程和方法：结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的意义和应用，在原有的基础上比较类

推，探索找最小公倍数的方法。

情感、态度、价值和目标：通过学习，让学生理解数学与生活的密切联系，培养学生热爱数学,

热爱生活的情感，同时培养学生推理和抽象概括的能力。

教学重点和难点

教学重点：掌握几个数的公倍数和最小公倍数的计算方法。

教学难点：理解求最小公倍数的算理。

教学过程

教学环节教师活动预设学生行为设计意图

一.课堂导入1.复习铺垫：动手做一做

1）找出18和24的最大公因数。用不同的方法：为新学知识垫基础，让学生在

2）归纳整理找最大公因数的方法。列举法；原有的知识基础上比较类推

2.情境引入，进行找倍数活动。短除法；探讨新知识。

出示题目：暑假其间，李老师每隔2天分解质因数法。

上网，苏老师每隔4天上网，7月31

号她们都同时上了网,8月份两个老师

哪几天上网的？分别用不同的颜色圈

出来。学生动手圈出数字

2.让学生观察日历之后回答：李老师上让学生体会李老师和苏老师

网和苏老师同时上网的日子是（）。同时上网的日子，为将这一结

它们都是。和（）共同的倍数，也就果上升为理论，即为找两个数

是它们的公倍数；其中最小的公倍数是的公倍数做好准备。同时让学

（）,这也是它们的最小公倍数。生感受到数学与生活的联系。

板书：最小公倍数

1.出示教材中的表格，让学生用符号标

出4的倍数、6的倍数

问：既是4的倍数又是6的倍数有哪

些？

根据我们刚学过的知识它们是4和6的

（）,它们的最小公数是（）。培养学生自主学习的能力，比

2.明确给出定义。学生探讨较类推的能力

二.探讨新知3.自主探索：找6和8的最小公倍数，

总结找两个数的公倍数的方法

4.总结常用的求最小公倍数方法是：短

除法

1.教材做一做大胆尝试，互补互助

2.用短除法求下面每组数的最小公倍

数学生探讨：

16和245和818和36分别用不同的方法：

有一袋果，3个3个分余1个，5个5方法一：列举法

个分还余1个，这袋果至少有多少个?方法二：分解质因数法

方法三：短除法

这节课你们有什么收获吗？

形成新的知识结构

三.巩固提高

学生独立完成，教师个别指导

四.思维训练发展学生的思维能力

五.课堂总结

六.布置作业

板书设计

找最小公倍数

定义：几个数公有的倍数叫做它们的最小公倍数，其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。

方法：1.列举法；2.短除法；3.分解质因数法

学生学习活动评价设计

学生学习活动评价设计

1.学生积极思考问题，给予表扬肯定。

2.学生有比较类推的能力及时鼓励和加以培养。

3.课堂中学生的闪光点要及时表扬，对典型的合作学习给予肯定性评价。

4.学困生要适宜鼓励

教学反思

本节课的主要内容是在原有知识的基础上，掌握最小公倍数的意义及求法，学生通过自主建构,

形成新的知识结构。其中，''探讨求法”是本节课的重点和难点，在教学中运用了各种方法，活

跃学生的思维，提高学生的学习热情，只有让学生感觉到自己是学习的主人，才有学习的热情。

最小公倍数的求法很多，而且利用分解质因数法和短除法的算理很难理解。所以在教学中直接

将这一问题交给学生，并始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明。让学生真正投入到探究

学习的氛围中，体验学习带给他们的快乐，同时课堂教学中注意培养了学生的迁移、判断、推

理、分析能力。培养了学生积极的学习态度。

如果重上这节课，我会给予学生更大的探究空间，让学生感受到数学与生活的密切联系，培养

学生热爱数学的思想情感。

1、教学设计学科名称：北师版五年级数学上册分数的大小比较

2.所在班级情况，学生特点分析

异分母分数的大小比较的方法主要是：先通分，再按同分母分数大小比较的方法去比较，

或者是把分子变成相同的，比分母。分母相同的分数和分子是1的分数的大小比较方法，在分

数的初步认识时，学生已有了初步的理解，对学生而言，作为构成比较大小的方法的两个重要

成份都已学过，在这节课中，主要是引导学生想到''化异为同"，把异分母分数转化为同分母分

数或同分子分数来沟通新旧知识，并在此同时理解通分并学会通分的方法。

3、教材的分析

北师版五年级上册分数的大小比较。教材是安排在学习分数的意义和性质以及最小公倍数

之后学习的，并在比较过程中，引出''通分"的概念。教材创设了''校园面积”比较的情境，引出

两个分数的大小比较。教材提供了三种思路：第一种是数形结合，根据分数的意义通过画图来

比较大小；第二种是根据分数的大小不变的规律把两个分数化成分母相同的分数，再根据分母

相同的分数大小比较的方法进行比较大小，在此基础上，引出通分概念。第三种思路是把两个

分数化成分子相同的分数，再比较大小。教学时，要鼓励学生自主探索，体现比较方法的多样

性。

4、教学目标:

1.探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不相同的分数的大小。

2.理解通分的含义，探索通分的方法，会正确通分。

3.经历多种方法的研究，提高学生探究知识的能力.

5.教学难点分析：掌握异分母分数大小的比较方法并在比较中掌握通分这一概念。主要是引

导学生想到''化异为同"，把异分母分数转化为同分母分数或同分子分数来沟通新旧知识，并在

此同时理解通分并学会通分的方法。

6、教学课时：一课时

7、教学过程

（一）、创设情景，提出问题

1、课件出示：唐僧师徒在取经的路上口渴了，悟空化来了一个大西瓜，有八戒来分，他给师

傅和沙僧分完，剩下的给自己分了1/4,给悟空分了2/9,想想他和悟空同样多，还是谁多谁少

呢？（由学生各自发表意见）

2、引出课题：分数大小的比较

（二）、探索活动，获取新知

1、学生自主探索。教师引导学生用已学过的知识来解决这一问题，然后根据学生解决实际问

题的情况，适时作如下引导提问：

A、什么样的分数容易比较大小？（同分母）

B、若分母变了，分子要不要变？如果分子变了，分母要不要变？

C、用什么做分母比较合适？用什么做分子比较合适呢？

D、分母、分子的变化要根据什么？

2、小组交流，全班反馈。

让学生在小组中进行交流，说一说自己的思考过程，然后教师再组织进行全班反馈。

要求学生说明:

A、以什么作分母或分子，为什么？

B、根据什么来变化分母和分子的大小？

C、比较结果

3、自学课本53页的内容，将自己的方法与课本上的方法进行比较。再想一想，有哪几种方法

自己没有想到？

4、尝试练习。（课本54页''试一试"）

5、归纳、总结。

A、什么是通分。

比较两个分母不相同的分数的大小，可以把分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数叫