正比例函数的图像与性质学案

陵县一中附中“自学点拨，当堂达标”高效课堂初二数学预习提纲序号：班级：姓名：课题正比例函数图象和性质主备人刘学龙时间学习目标：1、能用两点法画出正比例函数的图象，并归纳出正比例函数图象的性质。过程与方法：预习、自学，教师引导，小组讨论、合作探究教学重点：理解正比例函数生成的过程，能及时准确的画出正比例函数的图象。教学难点：能牢固掌握正比例函数及其图象的性质与运用。一、温故链接〔加强记忆，探索新知〕〔1〕一般地，形如〔〕函数，叫做正比例函数，其中叫做。二、合作互学〔探究新知，掌握新知〕1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________,②___________________③____________________活动一：探究正比例函数图象-------要求用描点法画出正比例函数y=2x和y=x的图象1、y=2x2、y=x解：〔1〕列表得：解：〔1〕列表得：x…-2-1012…y=2x……x…-3-2-1012…y=-2x……活动二：观察与猜测：观察所画图象，填写你发现的规律：两个函数的图象是经过原点的__________〔图象形状〕，两个函数的图象经过第_____象限，从左到右_____，即y随x的增大而______；函数〔)的图象是一条经过原点的，图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；活动三：探究正比例函数图象-------要求用描点法画出正比例函数y=－2x和y=－1.5x的图象1、y=－2x2、y=－1.5x解：〔1〕列表得：解：〔1〕列表得：x…-2-1012…y=2x……x…-3-2-1012…y=-2x……活动四：观察与猜测：观察所画图象，填写你发现的规律：两个函数的图象是经过原点的__________.两个函数的图象经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________；函数〔)的图象是一条经过原点的，经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y随x的增大而________；正比例函数y=kx〔k≠0〕也可称它为直线y=kx。活动五、两点法画正比例函数的图像试一试：用最简单的方法在同一平面直角坐标系画出以下函数的图像y=2x；y=-2x；y=x；y=－x；y=x；y=－x你发现了什么？在小组内交流。三、稳固训练〔加强练习稳固新知〕1.总结归纳完成下表正比例函数y=kx〔k≠0〕的图象和性质k的符号图象性质k＞0经过第象限y的值随x的值增大而，〔趋势〕k＜0yy经过第象限y的值随x的值增大而，〔趋势〕2、〔1〕.正比例函数y=〔m－1〕x的图象经过一、三象限，那么m的取值范围是〔〕A.m=1B.m＞1C.m＜1D.〔2〕正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，k的取值范围是_____.〔3〕函数y=－3x的图象经过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而〔4〕函数的图象经过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而(5)如果函数y=-kx的图象经过一、三象限,那么y=kx的图象经过_____象限。3、正比例函数y=(1-2a)x(1)假设函数的图像经过第一、三象限，试求a的取值范围；(2)假设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)为函数图像上的两点，