一年级奥数全面题型

一年级奥数及答案

1走楼梯

小红从•楼走楼梯到三楼用了6分钟，假设小红走楼梯的速度不变,小红从一楼上6楼需要儿

分钟？

【解析】15分钟66(3-1)=3(分钟)3X(6-1)=15(分钟)

2(奇与偶)按规律填数

(1)1,2,3,5,8,13()

(2)1,4,9,16,(),36

(3)10,1,8,2,6,4,4,7,2,()

(4)2,3,5,8,12,(),()

(5)1,5,2,10,3,15,4,(),()

【解析】(1)11,(2)21,(3)25,(4)11,(5)17,23,(6)20,5

5(奇与偶)表演球操：■-队小朋友表演球操，每人都拿着一个球，其中拿篮球的比拿排球的多1人,

拿排球的比拿足球的多1人。如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数？

【解析】解：拿足球的是奇数，则拿排球的是偶数，则拿篮球的是奇数。总人数为：

奇数+偶数+奇数=偶数答：这队小朋友的人数是偶数。

3(简单推理)推敲文字

有三个同样的立方体，每个立方体的六个面上分别写着天、宇、学、校、优、秀。根据下面三

个图形，找出宇和秀的对面是什么。

【解析】

解：宇和天、优、秀、学相邻，只能和校相对；

秀和宇、优、学相邻，且不能和校相对，则只能和天相对。

答：宇的对面是校，秀的对面是天。

4(简单推理)推断姓氏：孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜，

三位老师各姓什么。

(1)甲不姓孙。(2)姓钱的不是两。(3)甲和乙正在听姓李的老师讲课。

【解析】此题用排除法推理，列表为：

孙钱李

甲XJX

乙JXX

丙XXJ

如图，得甲姓钱，乙姓孙，丙姓李。

6截钢管:把一根钢管截成10段，每截一次的时间为1分钟，共要几分钟截完？

【解析】截成10段需要截9次，所以9分钟截完。

7(排序题)足球赛:全区六所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之

间都要赛一场，问一共要赛多少场？

【解析】

方法一：用圆圈表示小学，用线段表示比赛，画示意图如下：

由图得，一小和二小、三小、四小、五小、六小（黑色线段）共赛5场；

二小再和三小、四小、五小、六小（绿色线段）共赛4场；

三小再和四小、五小、六小（橙色线段）共赛3场；

四小再和五小、六小（棕色线段）共赛2场；

五小再和六小（蓝色线段）共赛1场；

比赛场次总数为5+4+3+2+1=15（场）

方法二：每个学校都要和其他的五个学校各赛一场，共5场。因而六个学校所赛的场次是

5X6=30场。但是这样计算还有个问题，比如说一小和二小赛了一场，这一场比赛被两个学校都计

算在了自己所赛的场次里，因而被计算了两次。所以总场数也就多计算了一倍，也就是说，六个学

校实际赛的总场次数是30+2=15（场）

8镜子里的钟表:镜子里的钟表，小朋们如果不会大家可以拿着钟表对着镜子看一看哦！！

•只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是儿点？

O【解析】九点

9火柴棍。:如右图所示，用火柴棍摆了五个三角形。

（1）拿掉哪三根,就可以变成一个三角形?

⑵拿掉哪两根,就可变成两个三角形？

（3）拿掉哪一根,就可变成三个三角形？

【解析】

⑴八（2）/\（3八

10（找规律）填等式：如右图所示。1,2,3,4,5,6,7分别填在7个圆圈内，使得每行和都相同。

【解析】找关键数先填。所以最中间的数应该是关键数，应该是

11打乒乓球:打乒乓球，小朋友这是一，道有趣的数学题，两个人打了两个小时的乒乓球，一个人

打了几个小时呢？认真思考哦！！

强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了（）小时。

【解析】2小时。这个是发现实际，数学用于生活，也是数学中的一种智巧趣题。

12找图形:小朋友们仔细观察下面是什么图形，找出它的变化规律，试填出所缺少的图形？一年级

奥数（找规律）及答案：找图形，一定要认真观察呀！

下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。

◎

【解析】通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它

们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而

且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行?处应填：

摆图形，小朋友要仔细要仔细想想，动动手，用四根小棍摆图形，一定要认真呀!

如图所示，这里的四根小棍中两根较长的长度相等，两根短的长度也相等。

（1）用这四根小棍摆出一个长方形。,

（2）用上题四根小棍摆成一个平行四边形。

（3）想想：长方形和平行四边形的相同点是什么？不同点又是什么？

（4）判断：一个长方形必定也是一个平行四边形，而一个平行四边形就不一定是一个长方形。对不

对？

3•【解析】长方形和平行四边形的相同点是：都是两组对边平行且相等;不同点是：长方形的四个角

都是直角，而平行四边形的四个角都不是直角，有两个为锐角、两个为钝角。

4.【解析】一个长方形必定也是一个平行四边形，而一个平行四边形就不一定是一个长方形。这句

话正确。

13观察图形:观察图形，小朋友要仔细观察下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点?请你

仔细观察、分析，一定要认真呀！

下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点?请你仔细观察、分析。

(1)(2)

【答案解析】

相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。

不同点：（1）的大小两个图形都是正方形，（2）的大小两个图形都是等边三角形。

14三角形:三角形，同学们要仔细观察下面的这两个三角形有什么不同之处！

下图中的两个三角形，有哪些相同点，有哪些不同点？

【答案解析】相同点：都有个直角，都是直角三角形。

不同点：（1）中两条直角边不相等，是一般的直角三角形。（2）中两条直角边相等，是个等腰直

角三角形。

15投沙包:有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包？

【答案解析】老师共有9个沙包。

16数糖:奶糖的块数和水果糖的块数一样多.如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的

玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多？

i

【解析】奶糖的块数和水果糖的块数一-样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是块数是没有变化的,

因此它们还是一样多.

17数平行四边形:下图是草坪周围的•段小围栏，你能从图中找到多少个平行四边形？

一共有：4+3+2+1=10（个）平行四边形.

18（数一数）猴子搭的积木：下图是小猴子搭的积木，数-数一共有儿个小长方体.

【解析】一共有8个小长方体

19（认识图形）不同图形：下图的五个图形中，哪一个与众不同？

【解析】图（3）与其他四个不同。因为图⑶只有三条边，是三角形，而其他四个图形都是四边形。

20养动物：1、小石头家养了8只鸡、3只鸭、6只小兔。那么，这些动物共有多少只脚呢？

【解析】共有46只脚。

【小结】8X2=16（只）一鸡的脚数3X2=6（只）一鸭的脚数

6X4=24（只）一兔的脚数16+6+24=46（只）

21图形重叠:从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个，把答案序号填在括号里。

【答案解析】图（4）。其他图形中涂黑部分是两个小图形的重叠部分，而第⑷个图形中有两个涂黑

部分。

22找不同:从下列每题的五个图形中选出与其他四个不相同的一个，把答案序号填在括号里。

(1)(2)(3)(4)(5)

【答案解析】图（4）。其他图形中的三条线是这样配置的：伸出右手，四指由带箭头的--条线从

直角内部握向带圆点的一条线时，大拇指指向带圆圈的一条线。但第（4）个图形不这样的。

23（区分图形）观察图形

1、从下面图形数一数，请你仔细观察、分析。

个长方形，j）个圆形.

【答案解析】

24小熊开车:小熊驾驶5路公共汽车（只有1个车门）从第一站动物园出发开往体育中心.（不出意外

情况）10分钟后，售票员小马统计了一下，小熊一共按了11下车门开关钮.请问：这时车门是开着

还是关闭?这时应是5路车线路的第几站？（起点的下一站是第1站）

【解析】车门开关钮按单数次，车门开着;按双数次，车门是关闭.小熊一共按了11下，所以

这时车门是开着的，这时应是5路车的第6站.

25蜗牛爬竹竿:一根竹竿共有7节，一只蜗牛从地上开始往上爬，它白天爬上3节，晚上又滑下2

节.那么，这只蜗牛几天就可以爬上竿顶？

【解析】蜗牛第一天爬3节，滑下2节一，也就是实际爬上1节，第二天爬上1节，每天爬上1

节，到第四天时爬到第4节，第五天白天爬上3节，就到达了竿顶，晚上就不用下滑了！所以蜗牛5

天可以爬上竿顶。

26比赛名次:小丽、小玲、小平三人进行跑步比赛。赛后小丽说：我不是第2名；小玲说：我不是第

1名；小平说：我前面没有人。小朋友，你知道他们的名次吗？

【解析】小平说我前面没有人，那么他就是第一名，小丽就只能是第二或者第三名，她说自己不是

第二名，所以是第三，那么小玲就是第二名。第一名小平，第二名小玲，第三名小丽.

27吃面包：一个小朋友吃1个面包需要6分钟.现在有4个小朋友，按同样的速度，同时吃4个同

样的面包，需要儿分钟？

答案：6分钟。

28煮鸡蛋:煮熟2个生鸡蛋用6分钟，煮熟10个生鸡蛋用儿分钟？

【解析】煮熟2个生鸡蛋用6分钟，煮10个生鸡蛋当然会放在一个锅里煮，煮熟的时候还是需

要6分钟了。

29巧填数阵图：把1〜9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆

圈内的数之和都等于150

【小结】这些数中1+9=2+8=3+7=4+6=10,那么可以判断中间的公共数填5,这样每行、每列、

每一斜行的数相加都是15o

30打电话:题型：排列组合问题

每两个小朋友通次电话（不能重复计数），四个小朋友♦共可以通多少次电话?用线连一连.

【解析】答案：3+2+1=6（次）

【小结】引导学生发现这道题和前面握手的题是一样的，我们要注意两个人互相打一次电话，两

个人就都打过了，不能重复计数.这样四个小朋友互相通电话，最多只能通次，如下图：

最后让学生数每个人打电话的次数，都打了三次.但四个小朋友并不是一共通了12次电话，而

是6次。

31分苹果：把7个苹果分给3个小朋友。不要求每个小朋友分得的苹果一样多，但是分得的苹果个

数要是双数。想一想，能分吗？

【解析】答案：不能分。因为题目中要求3个小朋友每人分得的苹果个数是双数，那么，双数+

双数+双数，总数必定是双数，而7是单数，所以不可能分。

32移动火柴棒：10根火柴棒摆成下面的图形，你能只移动其中一根，使它变成2个正方形吗？

•—-1答案如下图：•一•—，

33让盘子平衡：第三个盘子应放（）个草莓才能保持平衡.

【解析】

1串葡萄的重量=2个梨的重量2个梨的重量=3+3=6（个）草莓的重量.

34火柴棒：下图是有8根火柴棒组成的向上飞的小燕子，你能移动3根火柴棒使小燕子掉头向下飞

吗？

【解析】要把小燕身子掉个方向，首先要把小燕子的身子重新设计一下，然后再根据身体的

位置调整翅膀的位置.具体操作如下：

35喜羊羊：喜羊羊有9块糖，懒羊羊有5块糖，喜羊羊说：懒羊羊，你知道我给你多少块糖后，你

就比我少2块糖了吗?如果你知道的话，我就把糖给你啦!懒羊羊想了半天也不知道，小朋友赶紧来

帮下忙吧。

【答案】喜羊羊给懒羊羊1个糖

36养鱼：

鱼缸里边养了…缸鱼，小明2个2个的数，最后剩下一条。请问这个鱼缸里边鱼的总数是单数

吗?不是的话，为什么？

【答案】在10以内取个数，然后2个2个的取，看下结果。

37魔方：懒羊羊问喜羊羊借了一个小魔方，但是它想用同样的魔方组成一个大的魔方块，请问它还

需要问喜羊羊借至少多少个-一样大小的魔方呢？

【答案】动手组一下。组成一个小的正方体，八块小魔方，已经有了一个，所以在借7个就可以了。

38买围巾：买一件衣服的钱可以买（）条围巾.

a=日!U囱憎I

堡i=（）条囹

【答案】从第二幅图中来看1个帽子=4条围巾，3个帽子等于4+4+4=12（条）围巾，所以1件衣服

=12条围巾.

39猫和老鼠：小猫和老鼠从它们脚下的蓝点处开始跳，小猫跳一次，老鼠也同时跳一次，小猫每次

跳三格，老鼠每次跳两格，猜一猜到哪格小猫追上老鼠？

工答案】

40一年级奥数题及答案:

填一填

仔细观察下面一列数，在口中填上合适的数字.

55944,44733,33522,22Q11,IIDOO.

【答案】

要填的□为前后两例的中隆丘，从观辐三个数的中间孵

进行分析.我们发现前三个数的中间教是两边重羲数字之和.即55944f

5+4=9,44733f4+3=7,33522f3+2=5.所以接下来，22D11->

2+1=3,11DOO-*1+0=1,正解案是：55944,44733,33522,22311,

11100.

41填数字：

【答案】

（1）相邻的两个数之间相差3,所以后面应该填：16+3=19,19+3=22.

⑵按箭头的方向后面的数在前一个数的基础上依次+1、+2、+3、+4…，所以最后一个数应

该填11+5=16

42看图形找规律：找规律，？处应该画什么？

O▲□☆

▲□☆。

□☆O▲

☆O??

方法一：横着看，第一行、第二行、第三行都有正方形、三角形、圆和五角星这四种图形.竖着

看，第一列也有这四种图形.根据这一规律，第三列少三角形，最后一列少正方形.

方法二：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的四个图形是相同的，所不同的只是它们

的排列顺序，第一行的第一个图移到了第二行的第四个，剩下四个往前移，就组成了第二行的图形.

按这种移动的规律，第三行的第一个就要移到第四行的第四个.剩下五角星、圆和三角形就要往前移.

答案如下图.

O▲□会

▲□☆。

□☆O▲

答案：☆O▲口

43米老鼠喝牛奶：米老鼠在喝一杯牛奶，喝了半杯后，加入半杯水，摇匀后，又喝了半杯，再加入

半杯水，最后米老鼠把♦整杯都喝光了，你知道米老鼠喝的牛奶多还是水多？

第一次第二次

【答案】第一次加了半杯水，第二次也加了半杯水，实际上一共加了一杯水.所以当把杯子的牛

奶和水都喝完时，一共喝了一杯牛奶和一杯水，牛奶和水一样多.

44哪种物体最重：说说哪种物体最轻，哪种物体最重？

【答案】2个玉米比2个辣椒重，说明一个玉米比一个辣椒重，玉米〉辣椒；

一个黄瓜比一个玉米重，黄瓜＞玉米;一个菠萝比2个黄瓜重，肯定比一个黄瓜重，菠萝〉黄瓜;

菠萝〉黄瓜》玉米〉辣椒.可见辣椒最轻，菠萝最重.

45翘翘板:小鹿、小松鼠、小猴、熊猫在玩翘翘板，你能说出它们的轻重顺序?

【答案】它们的体重按从轻到重排列是：小松鼠〈小猴（熊猫〈小鹿.

46打球:星期天二⑴班同学去打球，班长站到操场边数了数，正在打球的人中，男同学有14人，女

同学有10人，二⑴班一共有多少个同学去打球？【答案】要注意的是班长也是打球的同学，但是他

并没有数自己.他站到操场边数，正在打球的有24个同学，要求一共有多少同学去打球，还要加上

自己.所以二⑴班一共有14+10+1=25（个）

47蚂蚁:如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁？

【答案】一共只有5只蚂蚁.如下图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.

48线段：如图所示，直线上有13个点，任意两点间的部分都构成一条线段，问共构成多少条线段?

图8-6

答案：一条直线上有若干点时，线段的条数是从1开始的一串自然数相加之和，其中最大的自然

数比点数小1.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（条）.

49谁说谎：一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假

想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话：

A说：B和C两人都说谎；

B说：我没有说谎；

C说：B确实在说谎.

小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？

解答：因为B和C两人说的话正好相反，所以一定有一个人说谎，另一个人说真话；由此又可知道，

他们两人不可能都说谎，所以A必定说谎.于是可知3个人有2个人说谎，有一个人说真话.

50苹果；6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有儿个？

答案：6+2=8（个），所以这袋苹果至少有8个

51口算题：大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算

题？

答案：15-6=9（道），所以大林比小明多做9道口算题

52爸爸今年多少岁：小花今年6岁，爸爸对小花说：你长到10岁的时候，我正好40岁。爸爸今年

多少岁？

答案：40-10+6=36（岁），所以爸爸今年36岁

53小动物们：小动物们排队做早操，第一排有1个小动物，然后每排每次增加2个小动物，一共排

了8排，算一算一共有多少个小动物？

答案：列式：1+3+5+7+9+11+13+15=64（个）,一共有64个小动物.

54一年级奥数题及答案：单双数

一堆小棒，4根4根的数，最后还剩下一根，猜一猜这堆小棒的根数是单数还是双数？

答案：这堆小棒的总数是单数。

【小结】4是双数，所以不管拿几次都是双数。而最后却留下了一根，所以这堆小棒的总是是

单数。

55（归一问题）猫吃鱼:一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要儿分

钟？

答案：100只猫同时吃掉100条鱼需要1分钟

（2）5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？

解答：5分钟

56一年级奥数题及答案：把小鸡赶进笼

日落西山晚霞红，我把小鸡赶进笼。一半小鸡进了笼，还有5只在捉虫，另外5只围着我，叽

叽喳喳闹哄哄。小朋友们算■-算，多少小鸡进了笼？

答案：5+5=10（只），所以10只小鸡进了笼

57笔记本：王老师有12元钱，正好买一支钢笔和2个笔记本，如果只买一支钢笔，还剩6元钱，

你知道一个笔记本多少钱？

答案：（12-6）+2=3（元），所以一个笔记本3元

58画片：大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多儿张？

答案：（10+2）-（10-2）=12-8=4（张），所以小刚比大华多4张

59一年级奥数题及答案：时间

一个钟9点时敲了9下，用了8秒钟，那么他5点时敲了（）下，用了（）秒。

答案：所以5点时敲了（5）下，用了（4）秒

60爬楼梯：小强家住五楼，每一层楼有7级楼梯，小强放学回家要爬（）级楼梯

答案：小强住五楼，所以有四层，所以是28级

61班级人数：三年级二班有40人，上体育课时，王老师让他们每十个人排成一排，最后一排只剩6

个人。啊、请你算一算，如果缺席的人不超过10个，有儿个人缺席？

答案：15+17=32,除了我做的这排，前面有15排，后面有17排，所以未知的排数有32排。

62硬币：有7枚硬币，分给2个人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？如果分给3个

人，要求每个人得到的硬币数都是奇数，能做到么？

答案：7是一个奇数，两个奇数相加一定是一个偶数，所以把7个硬币分给两个人，每个人所

得硬币数都是奇数是不可能的。分给3个人的话，可以;7可以拆成一个奇数加上一个偶数，而这个

偶数可以拆成两个奇数相加，所以三个奇数相加可以为7;比如1,1,5或1,3,3o

63三盘桃子：桌子上有三盘桃子，第一盘比第三盘多3只，第三盘比第二盘少5只。问：哪盘桃子

最少？

答案：可以用假设法解答:假如第一盘有10只桃子,第三盘就有10-3=7只桃子,第二盘就有

7+5=12只桃子.12〉10>7,所以第三盘桃子最少.

64单双数：有11块糖分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的糖的块数一样多，但分得的块数

要是双数，想一想，能分吗？

答案：不能

判断下列说法的对与错：

（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

（2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。

【答案】（1）说法正确（2）说法正确

65算账：算账。这道试题根据现有条件小华买了一支铅笔，2块橡皮，2个笔记本，付了一元钱，

售货员找个他五分钱，小华看了看一支铅笔的价格是8分，利用数的奇偶性判断，不用计算就可知

道算错了。

小华买了一支铅笔，2块橡皮，2个笔记本，付了一元钱，售货员找个他五分钱，小华看了看一支

铅笔的价格是8分，就说，叔叔，您把帐算错啦，想一想，小华为什么这么快就知道帐错了？

解答：，因为一支铅笔八分钱，是个偶数，另外，不论橡皮和练习本价钱是多少，两块橡皮两

个本也肯定是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元就是100分，找回的钱是5

分是个奇数，所以不需计算就知道算错了。

66加法计算：加法计算。对于这道题1+2+3+4+5+6+7+8+9+10,当然可以从左往右逐步相加：这种逐

步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步

步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。

计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

解答：1+2=33+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=2828+8=3636+9=4545+10=55

67放几个+号：放几个+号。对这类题目一是要大胆尝试，边思考边把思考的过程写在纸上，只想不

写会思维混乱的。同学们可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进

行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。

在1、2、3、4、5、6、7之间放几个+号，使它们的和等于100,试试看。

1234567=100

解答：（1）对此题可考虑先在67前面放一个+号，这样比100还小33,也就是说，转化成了较简

单的情况：

12345=33再考虑在23前放个+号，它比33还小10,这样问题又转化为：

145=10这就很容易看出来了：1+4+5=10

所以最后可以确定组成的算式是：1+23+4+5+67=100

（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90

剩下的三个数：1+2+7=10

所以最后可以组成如下的算式：1+2+34+56+7=100o

68取小球：提示所有的小球颜色都不同是一个重要的条件，要仔细思考。

魔术师有两个口袋，一个口袋装有3个小球，另一个口袋装有4个小球，所有的小球颜色都不相同。

（1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋中任取一个小球，有多

少种不同的取法？

解答：（1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？3X4=12（种）；（2）从两个口

袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？3+4=7（种）

69交点数：数数看，图中平面图形的交点数、小线段数和小区域数各是多少?并计算计算，交点数-

小线段数+小区域数=?，和我们学过的结论相符么？

70计算阴影：一年级奥数题及答案：计算阴影。下面这道题是根据图中的图片，计算阴影的站整个

图形的儿分之一，同学们要认真计算。

下图中阴影部分是整个图形大小的几分之一？

【答案】

1、圆被分成了相同的两部分，阴影部分占整个圆形的1/2

2、正方形被分成了相同的三部分，阴影部分占整个图形的1/3

3、正方形被分成了相同的四部分，阴影部分占整个正方形的1/4

71我们数的数，如1,2,3,4,5.........叫自然数。自然数没有最大的，自然数相邻的两个数之间相差

lo

72把一根钢管截成3段要6分钟，截成9段要几分钟？

解题思路：将钢管截成3段，只需要2次，2次需6分钟，1次需692=3分钟，现要将钢管截成9

段，需截8次，1次3分钟，8次需3X8=24分钟。

解答：64-(3-1)=3分钟3义(9-1)=24分钟截成9段需要24分钟。

点评：正确解答此题的关键是区分切的段数和切的刀数之间的关系，段数要比刀数多1。

73移多补少：小白兔有6棵小白菜，小白兔拿出1棵菜给小黑兔，两只小兔的菜同样多，原来小黑

兔有几棵白菜？

解题思路：小白兔有6棵菜，送给小黑兔1棵后，它们的棵数同样多，这时的白兔、黑兔都有5棵

菜，而黑兔的5棵菜中有1棵是白兔给的，这棵菜要还给白兔，所以黑兔原来只有4棵菜。还可以

怎样想？6-1=5棵5-1=4棵

74找规律填数:找规律填数。填数字规律一般是观察两个数字之间有什么联系，也就是两个数之间的

和、差、积、商各是多少；还可以找这组数各数学之间的排列，是递增还是递减的；是一个比一个

多，还是一个比一个少，多多少，少多少。找到这些，就找到规律了。

找规律在下图空格处填上适当的数。□3□

□□3

思路：先看第•横行三个数字的和是2+9+4=15,再看左边第一列三个数字和是2+7+6=15,右边

第一列和是4+3+8=15。横看、竖看三个数字和都是15,所以横看第二行中间数应是15-7-3=5,第

三行中间数为15-6-8=1.

解:□3

□3

说明：这九个格填1-9,数字不重复，并且横看、竖看、斜着看的三个数字和都是15。

填数题-年级奥数填数题是根据题中的已知条件来填不知道的数，所填的数与其他数不重复使用。做此类填数题

时;要注意大小数分配，有多种填法，方法也多样化，要灵活运用。

下图的空格中填上合适的数，使横行、竖行、斜行三个数相加的都是18。

一年级奥数填数题解题思路：横行、竖行、斜行三个数的和都是18,那就是18-6=12,找能组成12的两个数是

3和9,4和8,5和7,10和2。把这四组数填入各行，先填横行的中间一行，再填竖行的中间一行，接着填一斜

行，剩下几行再根据所填入的数，按上边的方法去填。

□S0

□

0□

几与第几:一年级的学生上体育课，全班同学站成一排，聪聪和明明都在其中，聪聪在明明的后面，中间隔着3名

同学。从前往后数，明明是第16位，从后头往前数，聪聪是第14位，这班学生共有多少人？

解题思路：这班学生山三部分组成，第一部分是包括明明在内的16人，第二部分是包括聪聪在内的14人，第

三部分是明明和联嗯中间的3人。

解：16+14+3=33(人)

答：这班共人33人。

简单推理-兔子的重量

在II常生活中，我们经常会遇到一些问题，这些问题不需要或很少需要计算，而是要求我们认真审题，仔细分

析，进行有理有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。

1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重里等于2只小鸡的重量，1只兔子的重量等于几只小鸡的重

量？

解题思路：1只兔子的重量等于2只松鼠的重量，1只松鼠的重量等于2只小鸡的重里，那么2只松鼠的重量等

于4只小鸡的重量，所以1只兔子的重量等于4只小鸡的重量。

解答：因为1只兔子=2只松鼠，1只松鼠=2只小鸡，

所以1只兔子=2*2=4只小鸡。

间隔趣题-数台阶

东东回家每上•层楼要走16级分阶，他从•楼到家，共走32级台阶，东东家住几楼？

思路：每上一层楼要走16级台阶，也就是从一楼到二楼走16级，从二楼到三楼再走16级，已走了两个16,

共32级，说明他家住三楼。还可以这么想，每上一层走16级台阶，东东共走了32级台阶，看32里面有几个16,

即32X6=2,也就是他走两个间隔，它属于两边都有点，点数=间隔数+1,所以他住三楼。

解答：32+16+1=3(楼)

巧填横式：在下面的括号里填上连续的三个自然数，使它们的和等于15.

()+()+()=15

解题思路：在()里填上三个连续的自然数，说明这三个自然数以中间数为中心，后一个数比中间数多1,前

一个数比中间数少1,把后一个数多的1给前一个数，这时前、后两个数都和中间数相同，那么15可以写成三个

相同数相加，于是这个数就是中间数5(5+5+5=15)。比5小1的数是4,比5大1的数是6,那么这三个连续

的自然数是4,5,6.

解答:4+5+6=15

解题说明:给几个连续数的和，先想这几个连续数的中间数是几，也就是说这个和可以写成几个相同数相加，这

个相同数就是中间数。中间数减1是前一个数，中间数加1是后一个数，这样就找出了这几个连续数。还要算一

算，这几个连续数的和与题中给的和是不是相等。

数图形:数一数，下图中共有几个正方形？

解答：8+3=11

猜水果:有三种水果，请根据小红、小玉、小英说的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？

小红：苹果比梨重小玉：橘子比苹果轻

小英：橘子比梨重

点拨：从小红说的话，知道苹果比梨重，从小玉的话中知道橘子比苹果轻，也就是苹果比橘子重，这样就知道

三种水果中，苹果最重。剩下的两种水果，从小英说的话知道橘子比梨重，可以知道梨最轻。

解答：三种水果中，苹果最重，梨最轻。

有四只小猫，分别是一只黑猫、-只白猫、一只黑白猫和一只花猫。黑猫比黑白猫大，花猫比臼猫小，黑猫不是

最大的，那么最大的猫是？

解答：最大的是白猫。

小红和小绿都有10块橡皮，小兰给小绿2块后，现在小绿比小兰多几块橡皮？

解答:2x2=4（块）

分类

分一分

奶奶拿来16只苹果，说：把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。谁算好了，谁

先拿走。

你知道应该怎么分吗？

解答：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。以尧尧作标准，从

总数去掉2+5=7（个），余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以，

尧尧得：［16-（2+5）］+3=3（个）

元元得：3+2=5（个）

倩倩得：5+3=8（个）

在下面各式中添上或拿走1根火柴棍，使各式变成正确的算式。

3B-lE=23

解答：1、（给3加1根，变成9,9+2=11）

2、（给8拿走1根，变成9,39-16=23或将16的6拿走1根，变成15,38-15=23）

请用七根火柴棍摆出2个小正方形出来。

8根数颗攫瞰:

解答：我们知道摆一个正方形需要4根火柴棍，所以摆两个独立的正方形需要8根火柴棍。现在要求用7根火柴

棍摆出两个正方形，显然必须有一根火柴棍公用才能办到。

动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只

长颈鹿有多少岁？

解答：最大的两位数是99,最小的两位数是10,最大的一位数是9.

长颈鹿的年龄是：99-10-9=80(岁)

计算：1+2+3+4+5+6+7

分析：首先，我们把加法算式抄下来，然后再把这个算式倒着抄一遍，如下：

1+2+3+4+5+6+7

7+6+5+4+3+2+1

容易发现，两个加式上下相对的两个数相加的和都是8,共有7个8,但是，7个8的和是两个

1+2+3+4+5+6+7的和，所以原加式的和等于7个8的和的一半。

1+2+3+4+5+6+7

=(1+7)x7-2

=8x7+2

=56-2

=28

还可以这样想：上面的算式有7个加数，其中4是中间的一个，我们可以把4当作基准数，每个小于基准数4

的用基准数4减去某数的差的形式表示，每个大于基准数的用基准数与某数的和的形式表示。

1+2+3+4+5+6+7

=(4-3)+(4-2)+(4-3)+4+(4+1)+(4+2)+(4+3)

=4x7-3-2-1+1+2+3

=4x7+0

=28

其实，单数个连续的数相加，我们只要用正中间的那个数(当作基准数)乘以加数的个数，乘积就是这些加数的

和。以例4为例，题中加数共有7个，4是中间的一个，所以这些加数的和就等于4x7=28。

同学们通过这一讲的学习，你有没有发现，其实很多算式都有不同的计算方法，你们要积极开动脑筋，找出

最巧妙的方法。

205小学一年级

小朋友，你知道数学家高斯吗？小编在这里跟你们分享一个关于高斯巧妙解题的故事。

高斯大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把1到100的整数写下来，然后把它们加起来!」每当

有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板(当时通行，写字用)面朝下地放在老师的桌子上，第二个

做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩

子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息•下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了,

同时说道：「答案在这儿!」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来

的轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。

最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050(用不着说，这是正确的答案。)老师吃了一惊，高斯

就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101...........49+52=101,50+51=101,一共有50对和

为101的数目，所以答案是50x101=5050。山此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数

合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。

小朋友，你能像数学家高斯一样，用高斯求和的方法来计算下面这道题吗？

计算：1+2+3+4+5+6+7+8

这样想：我们发现：1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,共有4个9。

1+2+3+4+5+6+7+8

=(1+8)+(2+7)+(3+6)+(4+5)

=9x4

=36

206小学一年级

计算：16+17+18+19

分析：上面算式中的4个加数都接近于20,我们把20作为基准数，每个加数都可用基准数减去某数的差的

形式表示。

16+17+18+19

=(20-4)+(20-3)+(20-2)+(20-1)

=20x4-4-3-2-1

=80-(4+3+2+1)

=80-10

=70

207小学一年级

计算：11+12+13+14+15+16(选用基准数和利用高斯求和进行巧算)

这样想：上血算式中的6个加数都接近于10,我们把10当作基准数，每个加数都可分成基准数与某数的和。

11+12+13+14+15+16

=(10+1)+(10+2)+(10+3)+(10+4)+(10+5)+(10+6)

=10x6+(1+2+3+4+5+6)

=60+21

=81

(3+5+7+9+11+......+99)-(2+4+6+8+10+........+98)=?

解答:(3+5+7+9+11+……+99)-(2+4+6+8+10+……+98)=(3-2)+(5-4)+(7-6)+(9-8)+(11-10)

+……+(99-98)=49个1相力口=49

找规律

你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？

214小学一年级

找规律

xidrnibnnogexioodongwLikeyizhujinQUne

正面哪个小动物可以隹进去呢?」

B彳屋

数一数，下图中有几个等边三角形？有几个等腰三角形？有儿个直角三角形？有儿个等腰直角三角形?

解答：图中有1个等边三角形、4个等腰三角形、2个直角三角形、1个等腰直角三角形

有一种植物，每天可以生长到原来长度的2倍，经过10天生长，植物高100厘米，那么经过()天生长，植

物高位50厘米。

解答：10—1=9天，倒推法，10天时100厘米，9天时时100厘米的一半为50厘米。

在()里填上合适的+、一、x、十,使等式成立

8888=0

6666=36

解答：

(8-8+8-8=0)或(8x8-8x8=0)或(8+8-8+8=0)或(8+8-8-8=0)

(6—6+6x6=36)

在()里填上合适的+、一、X、子,使等式成立

24()6=2()2

36()6=5()6

解答：

24+6=2x2或24+6=2+2

36—6=5x6

把+、一、X、小填在其中，每个符号只能用一次。并在括号中填上适当的整数，使下面的两个等式成立，方框里的

数是多少？

4128=100

1532=()

解答：

4+12x8=100

15-3-2=3

2+3+5+7+9=26

1+4+8+6+3=22

两个式子互换一个数字，使两个等式的结果一样多。

解答：5和3

283小学一年级

填算符，在。内填入+或・，是等式成立。

5o5o5o5o5o5=0

6o6o6o6o6o6=12

解答：(1)++---

(2)+--++(答案不唯一，正确即可)

因为匚1+口+回+回=14,亘-亘-口=10,所以亘=(口=()

解答：图文算式中首先要明确题目中的图形代表的量是一样的，然后再计算。

亘=(3),□=(4)

221小学一年级

小明把一根木棍锯成2段需要2分钟，那么依照这样的速度，把一根木棍据成3段需要多少分钟？

解答:3—1=2（次）2+2=4（分钟）

锯成2段，只需要锯1次即可.锯成3段,需要锯2次，共用4分钟.

224小学一年级

小明从家到学校跑步来回要10分钟，如果去时步行，回来时跑步-共需要12分钟，那么小明来回都是步行需要

儿分钟？

答案：为14分钟

225小学一年级

把+、一、X、+填在其中，每个符号只能用一次。并在括号中填上适当的整数，使下面的两个等式成立，方框里

的数是多少？

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