第一单元小数乘法单元教学设计

“和谐互助”四环节导学案

科目：数学授课教师：时间:

课题小数乘法准备课课型

内容

简析及大多数学生理解变化规律和乘数是两位数的整数乘法。有个别学生在完成乘

学情数是两位数的整数乘法时不会列竖式。

分析

教学

掌握因数的变化引起积的变化规律，为学习小数乘法法则，讲清算理做准备。

目标

重点理解因数的变化引起积的变化规律。

难点根据积的变化规律进行练习，初步理解小数乘法的算理。

教具

教学课件

准备

1、计算下面各题后，你发现了什么？

4=

40x2=

400=

4000=

5000=

500x3=

50=

预习5=

2、观察，比较，你发现了什么？

反馈

一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也();

一个因教东变，另一个因数扩大100倍，积也()o

单3、计算下面各题，你又有什么新发现？

4x2=8

(4x10)x(2x10)=

(4x100)x(2x10)=

30x500=15000

(304-10)x(5004-10)=

(304-10)x(5004-100)=

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

一、复习巩固积的变化规律

(1)口算(投影)

4=

40x2=

400=

4001=

5001=

500x3=

51=

5=

(2)你发现了什么？

生答：一个因数不变，另一个因数观察，比较

扩大(或缩小)10倍、100倍、1000

倍……积也扩大(或缩小)10倍、

100倍、1000倍……

(3)填空

一个因数扩大10倍，另一个因数

掌握在乘法里不变，积也()；

感知一个因数不变，另一个因数扩大

因数和积的变100倍，枳也()o

化规律。

激疑(4)引申：小组讨论，你们有什

么新发现？(投影)

4x2=8

(4x10)x(2x10)=

(4x100)x(2x10)=

30x500=15000

(304-10)x(5004-10)=

(304-10)x(5004-100)=

(5)概括：一个因数扩大(或缩

小)a倍，另一个因薮扩大(或缩

小)b倍，积就扩大(或缩小)axb

倍。

二、简单应用

(1)根据16x25=400,很快说出下

面各题的积。

160x25=

16x2500=

16x25=

16x0.25=

1.6x250=

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

(2)根据48x57=2736,直接写出下

面各题的积。

互4.8x57=

检查因数和48x0.57=

积的变化规4.8x57=

助

律检查掌握4.8x0.57=0.48x5.7=

0.48x0.57=

情况，为学习

探(3)不计算，说出下表中各题的积有

小数乘法作几位小数。

准备。

究

因数0.31.252.47.432

因数0.70.30.031.20.16

积

(1)口算，并说明算理。

3.6x2=

0.5x7=

125x0.8=

1.7x0.3=

0.25x4=

(2)试一试：用竖式计算下面各题。

5.4x2.3=

分

运用积的变

化规律尝试

层

进行竖式计

算，为学习新

训

授课打好基56.8x2.74=

础。

练

3.628x2.41=

教学过程

教学

环节目标教学活动备注

环节

1、小结：

因数扩大倍数的乘积，就是它们的积

扩大的倍数，掌握这个规律，就可以

归纳方法，理解

确定小数乘法中积的小数点的位置。

小数乘法与整

总结

数乘法之间的

联系，为学习小

提升2、布置预习单

数乘法打好基

础。3、预习数学书小数乘法的例1

板准备课

3.6x2=7.20.5x7=3.5

书10年，倍1$倍10倍

设36x2=725x7=35

125x0.8=1001.7x0.3=0.51

计[i]।

125x8=100017x3=51

10倍10倍10倍10倍100倍

课

后

自

评

“和谐互助”四环节导学案

科目：数学授课教师：时间:

课题小数乘法课型新授课

内容

学生已经学习过整数乘法，能竖式进行计算，理解乘法与加法的联系，学习

简析及

学情过小数的基本性质，对小数末尾“0”的处理有一定的认知。

分析

教学1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

目标3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

重点小数乘以整数的算理及计算方法。

难点确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教具

学生用练习课件

准备

1、你能用多种方法计算45X4吗？看谁想出的方法又好有多。

预习

反馈

2、你能尝试解决3.5X4吗？你有什么方法解决这个问题，把自己的想法

写在下面。

单

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大小组合作解决问题

确定学习方家一块去买风筝。

感知向，沟通小数1、小数乘以整数的意义及算理。

乘整数与整数

出示例1的图片，引导学生理解题意，学生独立试着

乘法、加法等

激疑得出：算一算

知识的练习例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少

元？

1、理解小数乘整数的基本算法

汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样

鼓励学生独立学生的汇报

想的？

思考，用自己

用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

的思路解决问

题转化单位计算

3.5元=3元5角

3元X3=9元

5角X3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：3.5X3=10.5元

汇报交流过程

中，注重几种理解3种方法,重点研究第三种算法及算

算法中的联理。

互助系，把几种算理解意义。为什么用3.5X3计算？3.5

法和小数乘整义3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）

探究数的竖式有机初步理解算理。怎样算的？

结合起来。

把3.5元看作35角

3.5元扩大10倍一）35角

义3X3

利用学生的方10.5元缩小10倍―105角

法解释和理解

乘法乘整数的105角=10.5元

竖式格式，明买5个要多少元呢?会用这种方法算吗？

确算理。生试算，指名

学生尝试练习，竖式计算。板演

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了，那

不代表钱数的0.72X5你们会算吗？

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

⑴生算完后。小组讨论计

板书：0.72算过程

鼓励学生自己

尝试计算，巩固X5

基本格式。(2)强调依照整数乘法用竖式计算。

(3)示范：

0.72扩大100同72

X5X5

互助3.60,小100倍360

回顾对于

探究(4)使学生得出：先把被乘数0.72扩大

理解小数末尾0.72X5,冈U

“0”的处理过100倍变成72,被乘数0.72扩大了100才是怎样进

程，理解计算后倍，积也随着扩大了100倍，要求原来行计算的？

先点小数点，后的积，就把乘出来的积360再缩小100

去掉小数末尾

倍。

“0”的原因。

(提示:小数末尾的。可以去掉)

・注意：如果积的末尾有0,要先点上

积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小10倍是多少？缩小100倍

呢？1000倍呢？

巩固小数乘整③判断

观察这2组

数的基本方法，13.5

分层鼓励学生用多题，想想与

X2

种方法检验自整数乘整数

训练2.70

己计算的正确有什么不

性。小结小数乘整数计算方法同？

计算0.7X425X72.5X7

怎样计算小数乘以整数？

教学过程

教学

环节目标教学活动备注

环节

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边

岸徙□中□白日口口

起数出几位，点上小数点。

感兴趣的

4、做一做书p32问题，说

鼓励学生在掌三、体验：今天我们学习了什么？（板书一说，计

总结握基本方法的课题）算小数乘

同时用自己喜四、作业整数，你

欢的方法解决有什么好

提升练习一1、2、3

问题。办法？

板小数乘整数

书3.5元f35角0.72扩大到它的100§孑72

X3X3X5/X5

<---------

设10.5元一105角3.60缩小到它的1/100360

计

课

后

自

评

“和谐互助”四环节导学案

科目：数学授课教师：时间:

课题小数乘法小数乘小数课型新授课

内容

学生已经学习过整数乘法以及小数乘整数，但对整数乘法与小数乘

简析及

学情

法之间的联系只有初步的了解。

分析

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，

教学要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

目标

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能

力。

重点小数乘法的计算法则。

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在

难点

前面用0补足。

教具

课件学生练习

准备

1、根据11X12=132,写出下面算式的结果。

1.1X12=0.11X12=

11X1.2=12X1.1=

0.11X1.2=1.1X1.2=

2、结合上面的计算，尝试列出竖式计算：0.11X1.2和1.1X1.2,观察

预习

结果和竖式后，在确定积的小数点位置时你有什么发现？

反馈

单

3、根据你的发现，竖式计算3.8X5.4和98.4X0.12,竖式计算后可以

用计算器计算一下，看看你计算时，积的小数点位置点对了吗？

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣

传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要

多大的一块玻璃吗？怎么列式？

板书：0.8XI.2

2、尝试计算

感知直接揭示例

师：上节课我们学习小数乘以整数的计

题，明确研究指名口答，板书

激疑方向。算方法，想想是怎样算的？学生的讨论结果

师：是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否用这个方法计算1.2X0.8呢？

如果能，应该怎样做？

1、交流汇报，板书竖式的过程

1.2扩大到它的倍12

X0.8扩大到它的10倍又8

在学生独立思

考的的基础0.96缩小到它的“1/10096

上，理解小数2、引导学生理解：先把被乘数1.2扩大

乘法与整数乘

10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数

法的联系。

0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍，

这时的积就扩大了10X10=100倍。要求

互助原来的积，就把乘出来的积96再缩小100

倍。

探究

注意：一个因数扩大10倍，另一个因数

扩大10倍,所得到的积就会扩大100倍。

部分学生总会误认为是10+10=20倍，应

该是10X10=100倍

理解因数的小

因此得到结果后应该把所得到的结果缩

数位数与积的

小到原来的1/100.

小数位数的关观察算式，尝

3、

系。试说一说，下

2.4X3.4=0.12X2.7=

面算式的结果

3.5X1.2=2.5X0.4=

各有几位小

数？

教学过程

教

学

设计意图教学活动备注

环

-1^

4、尝试计算:2.4X3.4=

5、引导学生观察因数与积的小数位数的关系。

因数的位数和等于积的小数位数。

6、小结小数乘法的计算方法。

7、教学例4

（1）先练习（先口答下列各式积的小数位数，

再计算）P4做一做

互理解因数的（2）引导学生观察思考。

小数位数与①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，

助积的小数位

再给积点上小数点。）

数的关系。

探②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，

就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）

究③计算0.56X0.04时，你们发现了什么？那

学生打开

当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数课本齐读

点？（要在前面用0补足,再点小数点。）教材上的

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法则。（勾

画做记

法的计算法则是怎样的？

号）

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页

上的计算法则

分

1、根据1056X27=28512,写出各题的积。

层105.6X2.7=10.56X0.27=

基础练习0.1056X27=1.056X0.27=

训

练

教学过程

教学

环节

环节目标教学活动备注

3、在下面的算式里点上小数点。

0.586.252.04

X4.2X0.18X28

11650001632

综合练习

232625408

总结2436112505712

4、P5做一做

提升5、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需

要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然

提高练习后分组独立列式计算。

四、体验：回忆这节课学习了什么知识？你有什

么解决小数乘法计算方面的好办法？

五、布置作业：P8第7、9题，P9第13题

板小数乘法

书1.2X0.8=0.96

设1.2扩大到它的*倍]2

扩大到它的歪倍

*0.8X8

6g小到它的存0096

计0.9

课

后

自

评

“和谐互助”四环节导学案

科目：数学授课教师：时间:

课题较复杂的小数乘法P.3页的例3〜例4课型新授课

内容

本节课是在解决实际问题的同时，理解积与因数的大小的关系，从

简析及

学情

而判断自己进行的小数乘法的计算是否正确。

分析

教学1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大

目标时，积比被乘数大。

重点运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当

难点

乘数比1大时，积比被乘数大。

教具

教学课件

准备

1、竖式计算：

3.8X1.5=3.8X0.56=0.78X0.24=

2、观察上面的计算结果，并把所得的积和算式的第一个因数进行比较，

预习

你有什么发现？你能写出一个所得的结果比第一个因数小的算式吗？

比第一个因数大的算式呢？你有什么好的办法吗？把你的想法写在下

反馈

面。

单

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

1、匚】算：I).5页10题。

0.9>(67X0.081.87X0

掌握基本的小0.24X21.4X0.30.12X6

数乘法计算。

1.6>(54X0.2560X0.5

不计算，说出下

老师课件演不学生写结果，集体订正。

面的积有几位小

、

2数

3

根据算式快速

判断出积的小2.5X5

感知数位数。

1.5

激疑

0.4

1.2X0.11

0.35

、思注容。

理解“0”在小3，并回I

数乘法计算过⑴做d、数乘1去时，怎样确定积的小数位

程中的作用。数？

⑵女口果积1为小数位数不够，你知道该

怎么办吗？如:

0.02X0.40

1、揭示课题：这节课我们继续学习小数

乘法。(板书课题：较复杂的小数乘

揭示课题，联法)。

系生活实际，2、教学例5:非洲野狗的最高速度是5

拓展学生知识

互助千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗

视野。

的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/

探究思考：这只非洲

小时？

够能追上这只鸵

合情推理，理

鸟吗？为什么？

解所学知识。

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

3、尝试列式计算：

①为什么这样列式？（求56的1.3倍是多

少，所以用乘法.）

使学生明确：现在倍数关系也可以是比1

大的小数。生独立完

学生独立思你计算得对吗？可以怎样验算？成，指名板

同学验算演，集体订

考后，尝试解

4、现在我们再来看一组题。正。

决问题。看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一10题中积和被乘数的

大小）先计算。

互助②引导学生观察：这两道例题的乘数分

别与1比较，你发现什么？

探究在交流过程③乘数比1大或者比1小时积的大小与

中,理解所学被乘数有什么关系?为什么？（因为

1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还

知识。不足一个1.2,所以积比被乘数小；而

2.4义3的乘数是3比1大，求的积是

2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积

比被乘数大。

④和同桌进行交流：你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当

乘数比1大时，积比被乘数大。我们可

以根据它们的这种关系初步判断小数乘

法的正误。）学生独立判

专项练习：练习一12题断。集体订正

分层时，让学生讲

解决书上练习明道理，明白

训练每一小题错

在什么地方。

教学过程

教学

环节目标教学活动备注

环节

1、做一做：3.2X2.5=0.8

2.6X1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P.9页13题

总3、选择：在下面的算式中，积比第一个因

在选择过程中，数大的算式有（），比第一个因数

结

正确掌握所学小的算式有（）

知识。

提①2.4X6.1②0.8X1.03

③100X0.99④0.54X2.8

升四、体验

今天，你有什么收获？怎样判断积的大

小？

五、作业：P8页8题，P9页11、14题

板

较复杂的小数乘法

书

5X1.3>5

设

5X0.98<5

计

探究规律验证计算结果

课

后

自

评

“和谐互助”四环节导学案

科目：数学授课教师：时间:

课题积的近似值——例6课型新授课

内容

学生已经学习过整数和小数的取近似值，会用“四舍五入”的方法

简析及

学情

求一个数的近似值。

分析

教学

使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

目标

重点用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

难点根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教具

学生练习教学课件

准备

1、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

预习

1.964

反馈

2、回忆：2.00和2有什么相同点和不同点，什么时候结果会写成2.00,而不

能写成2?

单

3、竖式计算3.24X1.8,如果计算结果只要求保留一位小数，你知道该怎么

完成这道题吗？

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

1、口算。

1.2X0.30.7X0.50.21X0.8

掌握基本的小1.8X0.51-0.821.3+0.74

数乘法的口算

1.25X80.25X0.40.4X0.4

技能，提升学

生的计算能0.89X10.11X0.680X0.05

力。2、用“四舍五人法”求出每个小数的

近似数。（投影出示）

保留保留一保留两

整数位小数位小数

2.095

检查课前学生

4.307

已有知识情

感知况，为学习新1.964

课做准备。

思考并回答

激疑（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小

数保留整数、一位小数或两位小

数，取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值各应是多

少？

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法

乘得的积往往不需要保留很多的小数

明确目的，确位数，这时可以根据需要，用“四舍

定学习方向。五人法”保留一定的小数位数，求出

积的近似值。（板书课题：积的近似

值）

谈话引出例题：同学们你们知道什么动

物的嗅觉最灵敏吗？（生回答）所以人们

互助引发学生兴趣

常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉

探究到底有多灵呢？我们一起来看一组数

据：

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049

亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，

狗约有多少个嗅觉细胞？

2、读题，找出已知所求。

3、生列式,板书：0.049X45

生独立计算

、引导学生观察、思考：

巩固取积的4出结果，指名

互助（1）积的小数位数这么多！可以根据需要板演并集体

近似值的方保留一定的小数位数。订正

探究（2）保留一位小数，看哪一位?根据什么

法

保留？

（3）横式中的结果应该怎样写？

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4X0.91=3.094

积保留一位小数是（）。

积保留两位小数是（）。

AP.10页做一做1.计算下面各题。

0.8X0.9（得数保留一位小数）

1.7X0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错.

10.286X0.32=3.29（保留两位小数）

分层

规范格式，正3.27X1.5=4.95（保留两位小数）

确计算。

训练10.2863.27

X0.32X1.5

205721635

30858327

3.291524.905

教学过程

教学

环节目标教学活动备注

环节

1、P.13页2题

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是

3.58o准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.574

3.5833.585

总结四、体验：

规范取积的近

谁来小结一下今天所学的内容？

似值的方法。

提升五、作业：

P.8页1

板求积的近似值

得数保留一位小数0.049X45^2.2

书

0.049

X45

设

245

196

计

2.205

四舍五入计算要准确

课

后

自

评

“和谐互助”四环节导学案

科目：数学授课教师：时间:

课题连乘、乘加、乘减例7课型新授课

内容

学生已经有整数相关知识的基础，小数的单项计算也已经掌握，但

简析及

学情

学习小数相关计算时仍需要引导学生注意运算顺序，正确计算。

分析

教学

使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养

目标学生的迁移类推能力。

重点小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

难点小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教具

教学课件

准备

1、先用横线标出下面各题的运算顺序，再计算。

12X5X6030X7+85250X4-345+55X4

预习

2、回忆：同级运算时的运算顺序是按_____________________________；

反馈不同级运算时的运算顺序是按_____________________________;

有括号的运算顺序是按___________________________________。

单

3、用算式表示：同级运算__________________________

不同级运算__________________________

有括号的运算________________________

教学过程

教学

设计意图教学活动备注

环节

1、口算。

1.02X0.20.45X0.60.8X0.125

掌握基本的小0.759X00.25X0.40.067X0.1

数乘法口算技0.1X0.080.23X0.41.2X0.6

巧，提升学生

2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

计算能力。

12X5X6030X7+85

250X4-345+55X4

感知3、

交流预习

交流预习单，（1）说说每道题的运算顺序；

激疑回忆有关整数⑵得出整数连乘的运算顺序是：从左单

的运算顺序知到右依次运算；整数的乘加、乘减混合

识，为学习小

运算的顺序是：先