第14讲 直线、射线、线段-小升初数学衔接教材（原卷版）

第14讲直线、射线、线段【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求结合实例了解线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。初中数学中，通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等；会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；掌握基本事实：两点确定一条直线；掌握基本事实：两点之间线段最短；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。————小学知识回顾————1.端点个数延伸方向能否度量线段2个不能延伸新_课_标第_一_网能射线1个能能一方延伸不能直线无能两方延伸不能2.两点间所有连线中线段最短————初中知识链接————1.直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线2.直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。3.射线和线段的表示方法：如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。·a·a·B BBAOAm·②①图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。4.直线、射线和线段联系和区别:直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。

直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。学-科网比较两条线段的长短（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。6.线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。AABMABMN（1）（2）（）如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。（）7、线段的性质两点所连的线中，线段最短.简单地说成：两点之间的线段最短【经典题型】小学经典题型1．()的一端可以无限延长，()的两端可以无限延长。A、直线、线段B、射线、直线C、射线、线段D、直线、射线2．线段有（）个端点。A.1B.2C.无数D.没有3．丫丫从家去图书馆有三条路可走，（）条路最近．A①B②C③4．在所有的连接两点的连线中，()最短。A．折线B．直线C．曲线D．线段5．右图中有()条射线。A．4B．2C．36．在一条直线上截取4cm长的线段可以截取()条。A．1B．2C．无数7．琪琪画了一条15厘米的线段，浩浩画了一条射线，（）画的线长．A、琪琪B、浩浩C、不能确定8．直线、射线和线段三者比较，()。A．直线比射线长B．射线比线段长C．线段比直线长D．三者无法比较9．线段有（）个端点，射线有（）端点10．经过下面的任意两点，可以画几条直线？初中经典题型1．下列作图属于尺规作图的是（）A．画线段MN=3cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线L的直线D．作一条线段等于已知线段2．下列画图语句中正确的是（）A．画射线OP=5cm B．画射线OA的反向延长线C．画出A、B两点的中点 D．画出A、B两点的距离3．下列说法中，错误的是（）A．经过一点的直线可以有无数条B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示D．线段CD和线段DC是同一条线段4．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个5．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB6．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB7．平面内10条直线把平面分成的部分个数最多是（）A．46个 B．55个 C．56个 D．67个8．已知：如图线段AB=6cm，点C是AB的中点，则AC的长是（）A．6cmB．5cmC．4cmD．3cm9．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．910．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）．A．①②B．①③C．②④D．③④11．在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是．12．下列说法中，①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离；正确的有（只填序号）．13．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是_____________________.14．如图，点C，D为线段AB上两点，AC+BD＝a，若AD+BC＝AB，用含a代数式表示CD的长为_____．15．把一根木条钉在墙上，至少要钉_____个钉子，根据_____．16．如图，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点．则CD的长为_____cm．17．往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．18．作图题（利用直尺与圆规画图，不写作法，保留作图痕迹）：如图，已知线段a.b，作一条线段，使它等于a-2b．19．如图，在同一直线上，为中点，为中点，为中点，为中点，，，，试判断与的数量关系.20．如图，为线段延长线上一点，为线段上靠近点的四等分点，为线段上靠近点的四等分点，，求长.【实战演练】1．下列结论：①两点确定一条直线；②直线AB与直线BA是同一条直线；③线段AB与线段BA是同一条线段；④射线OA与射线AO是同一条射线．其中正确的结论共有（）个．A．1B．2C．3D．42．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．作射线OB=3厘米D．延长线段AB到点C，使得BC=AB3．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是：A、7cmB、5cm或3cmC、7cm或3cmD、5cm4．如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短5．如图，C、D是线段AB上两点，若BC＝6cm，BD＝10cm，且D是AC的中点，则AC的长为（）A．2cm B．4cm C．8cm D．13cm6．点A，B，C在一条直线上，AB＝6，BC＝2，点M是AC的中点，则AM的长度为（）A．4 B．6 C．2或6 D．2或47．如图，已知线段AB＝10cm，点C在线段AB上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，那么线段MN的长为（）A．6cm B．5cm C．4cm D．不能确定8．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．直线可以向两边延长D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离9．如果直线，点到直线的距离是，到直线的距离是，则直线，间的距离是__________．10．已知，在直线AB上有一点C，BC=3cm，AB=8cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，则MN=_______.11．如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．12．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要枚钉子．其中的道理是．13．已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=______．14．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM