第06讲 有理数的乘方-小升初衔接数学教材（原卷版）

第6讲有理数的乘方【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。初中数学中，理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。————小学知识回顾————一、面积计量单位及进率：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

二、体积容积计量单位及进率：

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升————初中知识链接————一、乘方的定义一般地，n个相同的因数a相乘，即记作.这种求几个相同因数的机的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次方”；当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.一个数可以看做这个数的1次方.二、乘方的性质正数的任何次幂是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于0.学-科网三、有理数的混合运算的运算顺序：（1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）、同级运算，从左到右进行；（3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。【经典题型】初中经典题型1．23表示（）A、2×2×2B、2×3C、3×3D、2+2+22．等于（）A．1 B． C． D．3．下列各式结果是负数的是（）A、-（-3）B、3C、-|-3|D、(-3)24．有理数与（）A、互为相反数B、互为倒数C、相等D、和为5．若|m+2018|+=0，则的值为（）A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣20196．下列运算结果为正数的是（）A．0×（﹣2019） B．﹣5÷ C． D．-4﹣（-2）7．的值是（）A．－6B．6C．－8D．88．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．若，则m+2n的值是______。10．计算：（-2）3×22=______．11．计算（﹣0.125）2015×82014的结果是_____．12．计算:.13．计算：2×[5+（﹣2）2]﹣（﹣6）÷3．15．计算：（1）（﹣3）2+[12﹣（﹣2）×3]÷9（2）﹣12015+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．16．若|a|=5，b2=9，且a＞b，求a﹣b的值．【实战演练】————再战初中题——能力提升————1．计算22+22+22+22的结果是（）A．23B．82C．24D．282．下列计算中，错误的是（）A．B．C．D．3．计算﹣12的值正确等于()A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．下列计算结果正确的是()A．(﹣3)2＝6 B．(﹣1)2017＝﹣1C．﹣2+3＝﹣5 D．﹣|﹣3|＝35．计算(－2)2019＋22018的结果是()A．－22018 B．22018 C．22019 D．－26．计算的结果是（）A．-8 B．-6 C．8 D．7．下列各式中结果为负数的是（）A．（﹣5）2 B．﹣|﹣5| C．52 D．|﹣5|8．2100×（﹣）99=（）A．2B．﹣2C．D．﹣9．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23|10．若x2=4，y2=9，则|x+y|=．11．计算|﹣1|+（﹣2）2=．12．计算：=______．13．______.14．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).16．计算（1）（﹣）×（﹣3.2）×（﹣）﹣4（2）（﹣3）2÷（﹣27）﹣[6÷（﹣32）×（﹣2）+（﹣）]17．计算．（1）﹣32×（﹣）+（﹣8）÷（﹣2）2（2）（）×（﹣12）18．计算：