福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷（华师版含答案）

2022-2023学年福建省泉州市惠安一中、惠安三中、崇武中学、黄塘中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）中国古代数学著作《九章数学》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出﹣80元 B．收入80元 C．支出80元 D．收入20元2．（4分）下列有理数的大小比较，正确的是（）A．﹣5.1＜﹣4.2 B． C． D．3．（4分）把9﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略括号和加号的和的形式为（）A．9﹣4+7+3 B．9+4﹣7﹣3 C．9﹣4+7﹣3 D．9﹣4﹣7+34．（4分）下列运算结果为2的相反数是（）A．|+（﹣2）| B．﹣（﹣2） C．﹣|﹣2| D．﹣（﹣2）25．（4分）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108 B．32.4×106 C．3.24×107 D．324×1086．（4分）对于代数式3x3y﹣2x2y2+5xy3﹣1，下列说法不正确的是（）A．它按y的升幂排列 B．它按x的降幂排列 C．它的常数项是﹣1 D．它是四次四项式7．（4分）下列计算正确的是（）A．﹣a2﹣a2＝﹣2a2 B．3a2+a＝4a2 C．4a﹣2a＝2 D．2a2﹣a＝a8．（4分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b9．（4分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（）A．甲 B．乙 C．丙 D．一样10．（4分）如果多项式（a+2）x4+4xb﹣3x+5是关于x的三次三项式，则a﹣b的值是（）A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣5二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：﹣8+3＝．12．（4分）“比a的2倍小3的数”用代数式表示为．13．（4分）用四舍五入法将3.768精确到0.01，所得的近似数为．14．（4分）已知多项式3x2﹣2﹣x3+5x，把这个多项式按x的降幂排列为．15．（4分）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，则+（﹣ab）2022+c＝．16．（4分）已知a、b、c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0，则的值是．三、解答题（共86分）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{……}；非负数集合：{……}；正分数集合：{……}；负分数集合：{……}．18．（8分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将各数连接起来：5，﹣2，2.5，0，1.5，﹣4．19．（8分）计算：（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6．20．（8分）化简：（1）4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；（2）2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．（8分）先化简，再求值：2x2﹣7x+x2+5x﹣3x2﹣1，其中x＝﹣．22．（10分）国庆期间，出租车司机小李在东西方向的公路上接送游客，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+12，﹣4，+13，﹣14，﹣12，+3，﹣13，﹣5（1）最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，小李出发前加满了40升油，当他送完最后一名学生后，问他能否开车顺利返回出发地？为什么？23．（10分）从2016年12月1日起某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级20吨以下（含20吨）1.9第2级20吨﹣30吨（含30吨）2.9第3级30吨以上5.9例：若某用户7月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.9+10×2.9+（35﹣20﹣10）×5.9＝96.5（元）．（1）如果小红家12月份的用水量为12吨，则需缴交水费元；（2）如果小丽家12月份的用水量为27吨，求小丽家该月需缴交水费多少元？（3）如果小明家12月份的用水量为a吨（a＞30），求小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（4）如果某月缴交水费126元，则该月的用水量为吨．24．（13分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……请回答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝＝；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a2018的值．（4）求的值．25．（13分）[阅读理解]若数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，则有：①A，B两点的中点表示的数为；②A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；若a＞b则可简化为AB＝a﹣b．[解决问题]数轴上两点A，B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+|b﹣8|＝0．（1）求出A，B两点的中点C表示的数；（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？[数学思考]（3）线段OA以每秒1个单位长度的速度从原点O出发向右运动，同时，线段CB从点C出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，思考：在运动过程中，线段OA与线段CB从最开始相遇那一刻到它们的中点重合需要多长时间？

参考答案与试题解析一、1~5：CACCC6~10:AAABD二、11．﹣512．2a﹣313．3.7714．﹣x3+3x2+5x﹣215．3或﹣116．﹣1三、17．解：﹣7，﹣0.5，﹣，0，﹣98%，8.7，2018．负整数集合：{﹣7，……}；非负数集合：{0，8.7，2018，……}；正分数集合：{8.7，……}；负分数集合：{﹣0.5，﹣，﹣98%，……}．故答案为：﹣7；0，8.7，2018；8.7；﹣0.5，﹣，﹣98%．18．解：把各数表示在数轴上，如图所示：用“＜”连接如下：﹣4＜﹣2＜0＜1.5＜2.5＜519．解：（1）（+16）+（﹣227）+（﹣6）+227＝[16+（﹣6）]+[（﹣227）+227]＝（﹣10）+0＝﹣10；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3．20．解：（1）原式＝（4xy﹣3xy）+（﹣3x2+2x2）﹣2y＝xy﹣x2﹣2y；（2）原式＝2a2+（﹣3ab﹣6ab）+（4b2﹣2b2）＝2a2﹣9ab+2b2．21．解：原式＝﹣2x﹣1，当x＝﹣时，原式＝﹣2×﹣1＝﹣．22．解：（1）∵+12﹣4+13﹣14﹣12+3﹣13﹣5＝（+12+13+3）+（﹣4﹣14﹣12﹣13﹣5）＝28+（﹣48）＝﹣20（千米）∴最后一名学生被送到目的地时，小李在出发地向西方向20千米处．（2）12+4+13+14+12+3+13+5＝28+48＝76（千米）（76+20）×0.5＝48（升）∵48＞40，∴不能顺利返回出发地．23．解：（1）根据题意得：12×1.9＝22.8（元），故答案为22.8；（2）根据题意得：1.9×20+7×2.9＝58.3（元），∴小丽家该月需缴交水费58.3元；（3）根据题意得：1.9×20+2.9×10+5.9×（a﹣30）＝5.9a﹣110（元），（4）∵126＞1.9×20+2.9×10，∴该月的用水量大于30吨，设该月的用水量为x吨，根据题意可得：5.9a﹣110＝126，解得：a＝40∴该月的用水量为40吨，故答案为：40．24．解：（1）由题意得：第5个等式为：a5＝＝，故答案为：，；（2）由题意得：an＝＝，故答案为：，；（3）a1+a2+a3+…+a2018＝＝＝＝；（4）＝＝＝＝．25．解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）202