福建省宁德市福鼎市2023-2024学年七年级上学期期中质量检测数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中七年级质量检测数学试题（满分：100分考试时间：90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．-2的倒数是A．-2 B．2 C． D．2．下面物体中，可近似看成圆锥的是A．B．C．D．3．杭州第19届亚运会的主场馆为奥体中心体育场，被人们称作“大莲花”，它的设计融合了钱塘江水的波动和杭州丝绸的飘逸，总建筑面积216000平方米．数据216000可以用科学记数法表示是A． B． C． D．4．用一个平面去截下列几何体，截面的形状可以是圆的是A．B．C．D．5．下列计算正确的是A． B．C． D．第6题图第6题图能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是A．① B．② C．③ D．④7．九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原价为m元，现售价为（）元，则下列说法符合题意的是A．原价减10元后再打7折 B．原价打7折后再减10元 FGHIFGHIABCDE第7题图J8．如图是一个三棱柱的展开图，将其折叠成三棱柱后，能与A点重合的两个点是A．E，H B．G，E C．I，H D．E，I9．运用有理数加法法则求-7与5的和时，下列运算步骤顺序正确的是①确定和的符号；②比较两数的绝对值大小；③用较大的绝对值减去较小的绝对值．A．①③② B．①②③ C．②①③ D．②③①图①图②图③10．如图是由一些火柴棒搭建的图案，图①共需6根火柴棒，图②共需11图①图②图③A．50根 B．51根 C．55根 D．60根二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）11．若收入8元记作+8元，那么支出10元记作元．12．比较大小：-2-2.7．（填入“＜”、“＝”或“＞”）13．“齐天大圣”孙悟空有一根金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，请用数学知识解释这一现象．14．如果和是同类项，那么的值是．15．“24点”游戏的规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24或-24．现有1，8，10，-5四个数，则列出一个求“24点”的式子是．16．如图1有A，B，C三张正方形纸片，边长分别为5，4，2，将这三张纸片按图2的方式放置在同一个长方形中，已知右上角阴影部分周长是，左下角阴影部分周长是，则的值是．BBCABCA图1图2第第16题图三、解答题（本大题共7题，满分58分）17．（本题满分16分，每小题4分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．正面19．（本题满分6分）如图是由棱长都为1的6块小正方体组成的几何体．请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．正面从正面看从正面看从左面看从上面看20．（本题满分6分）所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，请把下列各数填入相应的集合中：12，-5，，0，0.9，．正数集合：{…}；负数集合：{…}；整数集合：{…}．21．（本题满分7分）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：，，，，，，，，，．（1）问收工时检修小组距A地多远？（2）若每千米耗油0.08升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？

22．（本题满分8分）一个三位数（其中a、b、c分别表示百位、十位、个位上的数字），a、b、c互不相等且都不为0，若重新排列各数位上的数字，必得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫做原数的差数，记为T（t）．例如，539的差数．（1）根据以上方法求出；（2）已知三位数（其中a是小于5的正整数）．①用含a的代数式表示这三位数；②用所学的整式加减的知识解释：的值与a无关．23．（本题满分9分）综合与探究：数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：（1）操作1：折叠纸带，使数轴上表示1的点与表示-1的点重合，则表示-3.5的点与表示数的点重合；（2）操作2：折叠纸带，使数轴上表示1的点与表示3的点重合，则数轴上表示-2的点与表示数的点重合，表示数m的点与表示数的点重合（用含m的代数式表示）；（3）操作3：在数轴上剪下6个单位长度（从-1到5）的一段纸带（如图①），将纸带按图②所示向左折叠，剪掉不重叠部分，不重叠部分的纸带长度为a个单位长度，将重叠部分按图③所标注的剪切处剪切，得到三条长度相等的纸带，请直接写出图③剪切处对应的点所表示的数（用含a的代数式表示）．剪切处-剪切处-1012534图③剪切处图②折痕a图①

2023-2024学年度第一学期期中七年级质量检测数学试题参考答案及评分标准⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分．⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分．⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数．⑷评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分．一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．C2．A3．C4．B5．D6．D7．B8．A9．C10．B二、填空题：（本大题有6小题，每小题2分，满分12分）11．－10；12．＞；13．线动成面；14．6；15．或等；16．8．（第15题答案不唯一，列式正确即可）三、解答题（本大题共7题，满分58分）17.（本题满分16分，每小题4分）计算：解：（1）原式= 2分= 3分= 4分原式= 2分= 4分= 4分（3）原式= 2分= 3分= 4分（4）原式= 2分= 3分= 4分18．（本题满分6分）解：（1）原式=， 2分=； 4分当时，原式= 5分=． 6分19．（本题满分6分）从正面看从正面看从左面看从上面看正确画出每个图得2分（不要涂阴影，涂阴影扣1分）． 6分20．（本题满分6分）正数集合：{12，，0.9…}； 2分负数集合：{-5，…}； 4分整数集合：{12，-5，0…}； 6分（每个集合全对得2分，少写给1分，多写或写错不给分．）21．（本题满分7分）解：（1）＝10（千米） 3分答：收工时检修小组距A地10千米． 5分＝58（千米） 6分58×0.08＝4.64（升） 7分答：从A地出发到收工时，共耗油4.64升．22．（本题满分8分）解：（1）198 2分（2）a+150 4分（3）因为a是小于5的正整数，且与1和5互不相等所