小升初衔接进阶检测卷02（不含小学部分） （原卷版）-2024小升初数学暑假衔接讲义

绝密★考试结束前2024年秋季小升初衔接进阶检测卷02（不含小学部分）数学注意事项：本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2024·山东菏泽·三模）下列说法正确的个数是（

）①的相反数是2024；②的绝对值是2024；③的倒数是2024．A．3 B．2 C．1 D．02．（2024·重庆·三模）下列计算中正确的是（）A．B．C．D．3．（2024·河南漯河·二模）生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第n个营养级，，2，，5），要使获得50千焦的能量，那么需要．提供的能量用科学记数法表示约为（

）A．千焦 B．千焦 C．千焦 D．千焦4．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·期中）小李同学某日完成作业情况截图如下，他做对的题数是（

）①是负数；②30250（精确到百位）；③；④是五次单项式；⑤多项式的三次项系数是3A．1道 B．2道 C．3道 D．4道5．（23-24七年级上·天津和平·期中）对于有理数，下列比较大小正确的是（

）A．当时， B．当时，C．当为任意有理数时，均有 D．当时，6．（23-24七年级·河北保定·期末）已知：，．则比较A与B的大小（

）A． B． C． D．无法确定7．（2023·江西萍乡·校考模拟预测）有一种印度式乘法，如图（1）表示，其中12是沿左上到右下的方向，画两组线段依次表示被乘数从高位到低位的数字；31是沿左下到右上的方向，画两组线段依次表示乘数从高位到低位的数字；372是由从左往右数每一竖列上结点的个数连在一起得到的（若每一竖列上结点的个数大于10，则需往左进位），图（2）表示的算式为（

）．A．B．C．D．8．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是（

）天

A．510 B．511 C．513 D．5209．（23-24七年级上·山东威海·期末）如图所示，则等于（

）A． B． C． D．10．（2024·云南·二模）下列按照一定规律排列一组图形，其中图形①中共有2个小三角形，图形②中共有6个小三角形，图形③中共有11个小三角形，图形④中共有17个小三角形，……．按此规律，图形⑩中共有个小三角形，这里的（

）A．87 B．74 C．62 D．53二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11．（2024·河南周口·三模）请你写出一个系数是2，次数是3的关于x和y的单项式：．12．（23-24七年级上·吉林松原·期中）如图是我市十一月份某一天的天气预报，该天的温差是．小雪气温：风向风力：微风13．（23-24七年级上·山东德州·期中）已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则，；14．（2024·广东珠海·三模）已知：，则．15．（23-24七年级上·四川南充·阶段练习）若，求代数式．16．（23-24七年级上·江苏泰州·阶段练习）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是“数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离”．请你根据上述材料，尝试解决下列问题：若的最小值是，则为．17．（2024·广西百色·二模）小明做了一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，．18．（2024·北京·中考真题）联欢会有A，B，C，D四个节目需要彩排.所有演员到场后节目彩排开始。一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始.每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：节目ABCD演员人数102101彩排时长30102010已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）。若节目按“”的先后顺序彩排，则节目D的演员的候场时间为min；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按的先后顺序彩排三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（23-24七年级·黑龙江大庆·期中）化简求值：(1)，其中，．(2)，其中20．（2023秋·河北石家庄·七年级统考期中）（1）（用简便方法计算）

（2）（3）

（4）21．（2023·河北沧州·统考模拟预测）（1）小明在书店购买了8本科普类课外读物，嘉嘉在书店购买了4本名著类课外读物，小明将购买的课外读物送给了嘉嘉a本，此时嘉嘉的课外读物是小明的2倍少3本，求a的值；（2）若小明在书店购买了x本科普类课外读物，嘉嘉在书店购买了本名著类课外读物，小明挑选出自己喜欢的本送给嘉嘉，求此时嘉嘉比小明多几本课外读物？（3）在（2）的情况下，嘉嘉还给小明m本课外读物时，不小心拿了自己的n本名著，说明嘉嘉手中科普类的数量与小明手中名著类的数量之间的关系．

22．（23-24七年级下·河南郑州·期末）对于一个三位自然数M，若它的百位数字比个位数字多6，十位数字比个位数字多1，则称M为“儿童数”．如：三位数721，∵，，∴721是“儿童数”．(1)请你写出一个“儿童数”；（721除外）(2)将721按照如下程序运算：721交换百位数字和个位数字127，用大数721减去小数127得到差为594，差594不为两位数，594交换百位数字和个位数字495，用大数594减去小数495得到差为99，请你用（1）中所写“儿童数”按照程序计算结果；(3)设任意一个“儿童数”，百位数字为，十位数字为，个位数字为a，按照（2）的程序列式计算，并提出进一步的猜想．23．（2024·广西钦州·三模）【综合与探究】如图①是2023年11月份的日历，小乐在其中画出一个的方框（粗线框），框住九个数，计算其中位置如图②所示的四个数“”的值，探索其运算结果的规律．(1)初步分析：计算图①中的结果为________．将的方框移动到图①中的其他位置，通过计算可以发现的值均为0．(2)数学思考：小乐认为（1）中猜想正确，其推理的过程如下，请你将其补充完整．解：设，则，，________．（

）=________．∴的值均为0．(3)开放性拓广探究：同学们利用小乐的方法，借助图①中的日历，继续进行如下探究．请从下列A，B两题中任选一题作答．A．在日历中用“Z型框”框住位置如图③所示的四个数，探究“”的值的规律，写出你的结论，并说明理由；B．任日历中用“Y型框”框住位置如图④所示的四个数，探究“”的值的规律，写出你的结论，并说明理由．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930abcdabcdabcd图①图②图③图④24．（23-24七年级上·福建泉州·期末）为响应垃圾分类，改善小区环境，物业公司在某小区内准备增设一个垃圾分类回收站，小区内有6栋楼，6栋楼依次编号为1号至6号，并且6栋楼按号数从小到大排列在同一条直线上，相邻两栋楼间隔都相同，回收站的位置成为居民关心的问题．小明结合数轴与绝对值的知识进行数学建模说明理由：1号楼至6号楼分别抽象为数轴上的连续的6个整数点（记1，2，3，4，5，6），回收站设置在其中相邻两栋楼之间，位置记为．(1)根据问题的实际意义，表示___________________；(2)当每栋楼住户相同时，回收站的最佳位置应该使得每栋楼的居民到回收站的距离之和最小，记，求的最小值和回收站的位置．(3)现该小区内1号楼有20个住户，2号楼有18个住户，3号楼有16个住户，4号楼为22个住户，5号楼为18个住户，6号楼为19个住户，求出小区所有住户到回收站的距离之和的最小值和回收站的位置．25．（23-24七年级下·山东淄博·期中）阅读下面的材料：；……利用上面材料中的方法解答下列各题：(1)①___________；②______________________；你得到的规律是：___________（用含n的式子表示，n为大于1的整数）．(2)计算：26．（23-24七年级上·浙江湖州·期末）七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．探索“折线数轴”：素材1

如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示，点C表示24，点D表示，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为个单位长度，并表示为．素材2

动点P从点A出发，以2