高中数学 浅谈高中数学教学的减负

太和县教学论文征稿

我对高中数学教学中的“减负”的一点看法

太和二中赵玉苗2013-2-8

我对高中数学教学中的“减负”的一点看法

太和二中赵玉苗2013-2-8

【摘要】“素质教育”的核心就是创新教育，而减负是推行

创新教育和素质教育的基础。

【关键词】创新教育素质教育减负

“创新教育、素质教育、减负”，它们三者之间的关系如

何呢？我们认为，“素质教育”的核心就是创新教育，而减

负是推行创新教育和素质教育的基础，学生过重的学习负担

从何而来？这有多方面的原因，首先是社会原因，其核心是

传统的劳动人事制度。其次是教育体制的原因，其核心是高

考制度与学校、教师评价制度。最后是教师方面的原因，人

们一谈到“减负”，就会说取消高考问题就能解决，实际上,

高考会在相当长的一段时期内存在，当然需要不断改革，尤

其使命题更科学。笔者认为学生过重学习负担的产生，或者

换句话说，减轻学生过重的学习负担，教师有不可推御的责

任。

小学生过重的学习负担，其原因何在？其表现形式是

机械重复，中学尤其高中数学教学中，学生过重的学习负担

主要表现何在？或者说教师该负什么责任？我们认为有两

点值得特别注意，其一是“无节制的扩展知识面”，其二是

“施教不因材”，其三是忽视了学生的自主学习能力的培

养。

一、无节制的扩展知识面

它的含义就是在教学中不断地补充一些公式、补充一些

特殊的解题方法，这在高中数学教学中几乎是屡见不鲜一一

尤其是在高三数学总复习中，正因为如此，高考考试大纲曾

多次明确限制这种无限扩充知识面的行为一一如异面直线

之间的距离，异面直线上两点间的距离公式，利用递推关系

求数列的通项公式等。

在教学中，这些补充的公式或方法往往只对一些极其特

殊的问题有效，方法缺乏普遍性久而久之学生认为学数学就

是不断地套公式、套题型、一但试题稍加变化，学生就无所

适从，而且这些补充的众多公式与方法大多是不加证明

的一一因为时间不允许，更没有学生探索、分析、比较的发

现过程，学生大多是凭记忆死记它们，这大地增加了学生的

记忆负担，这样的学生会有想象力和创造性思维吗？

那么这种补充是否有必要呢？有人一定会振振有词地说补

充后解决一些高考题非常有效，的确，我们一些高考命题专

家就是上述无节制补充公式和方法的爱好者，但这绝不是高

考命题的主流，即便是无节制补充公式和方法的爱好者为迎

合某个补充公式或某种补充技巧方法的“好题”用我们的

基本公式与基本方法是不难解决的.下面就以高中代数数列

中及解析几何直线中的几个例子来加以具体地说明一一这

些例子都有高考的背景。

例一、已知等差数列｛%｝中球斗的+即）+%=48,

注：这是非常常见的“好题”一一尤其为那些补充过等

差数列的一条性质的人所推崇，这条补充的性质就是用

m,n,p,qGN*,m+n=〃++an=ap+%.这条性质

很容易解决这一问题（略去解题过程，因为这是众所周

知的），笔者的观点是：确定一个等差数列一般只需要

确定首项与公差，因此一般有关等差数列的问题的解决

关键是寻找首项与公差，当然这对本题来说不可能，因

为只有一个条件，只能列出一个关于首项与公差的方程,

此时我们应该如何解决问题，一般地，如何面对未知数

的个数大于方程的个数，对此我们有两种选择，第一、

消元；第二、直接研究已知与未知的关系一一当然是以

首项与公差为参变量，解法如下:

法一：由已知有:

24—1Id

%+d+q+2d+q+9d+q+10d=4q+22d=48,q=---------

11112(24--lid)117/\AA

=12。］+6x1Id=----------------F6x1U=6x24=144

12'2

法二、仿上法有：

2al+1Id=24,又品目物+6x1Id62q+1Id6x24=144.

对于上述的解题方法，如果不加思考，任何人都会说法

一与法二比常用方法繁，但常用方法的简单是有代价的，

即首先需补充公式，这补充的公式也许对于终身从事数

学教学的高中数学教师来说是非常显然的，但对于要学

习十几门学科、学习能力各不相同的高中生来说恐怕就

是负担了，而法一与法二虽然比流行作法复杂，但它对

我们是有补偿的，第一是不需要额外补充公式，第二、

这两种方法都有普遍性。

例二、等差数列｛%｝中,若靠S=30,S2〃,=100,3加

注：这是2012年的四川高考题，为了做这一道高考题，

比较常见的方法就是先补充一条性质“在等差数列中，

由相邻的、连续的、相等的项的和构成的数列也是一个

等差数列”，一般来说，笔者反对这样做，实际上用解

决等差数列问题的常规方法一一寻找公差与首项的方法

就很容易解决，即：这种解法主要是解一个含有参数m

的二元一次方程，这对于一个初中生都是完全可能的。

在高中数学教学中，象上述补充公式或方法的情况非常

普遍，像解析几何直线这一章中，对称问题因为是一个

重要知识点，不少教师就要求学生记住补充公式一一点P

（关于直线AX+BY+C=O的对称点的坐标公式，稍微

仁慈一点的教师就要求学生记住一个点关于直线X±Y

+b=0的坐标公式，实际上曲线的对称问题可以归结为点

的对称问题，而点的对称是很容易启发学生解决的一一

先求出垂线方程，再求出垂足，然后求出对称点的坐

标----当然一个点关于X轴、Y轴的对称点的坐标由图

易得，根本就不需要补充众多的公式。

最后应该说明，本人并不是一概反对补充一些公式，如

果是那样，就好比只用小米加步枪打天下，对此应该把

握如下原则：第一是要有节制；第二要视学生的情况；

第三要视教材的情况。象函数值域的求法，教科书没有

提供任何求法，教学中要适当补充，第四对于少数必须

补充的公式和方法的探索、发现、证明，要有学生的参

与，不能是直接给出。

二、施教不因材

因材施教是最基本的教学原则，但是我们现在高中数学老

的很多做法都是与之背离的，十几亿人口的大国，高中数

学几乎就是几本教材，高考几乎就是几张试卷，这在教育

发达的外国几乎是不可想象的，就是因为这个一刀切，不

知把多少有才华的青少年打入差生的行列，时下在中国各

种媒体上轰动全国的“韩寒现象”就是一个很好的例子，

韩寒是上海一所重点中学的高一年级学生，因为多门学

科一一其中就有数学不及格退学在家，但同时他又是全国

中学生作文大赛的头奖得主并出版了近二十万字的长篇

小说，他在新民晚报上发表了不少对教育制度批评的文

章，其中他的一句话我对此印象很深，他说“对他本人来

说，数学只要学完初中就够了"，也许他的话有些偏激，

但是这却道出了一个非常浅显的道理：由于学生的基础及

智力结构的不同，也由于学生高中毕业后的去向不同，只

有极少数的学生会继续数学专业的学习，因此，在高中阶

段应让不同的学生学习不同的数学，当然对我国这样一个

央央大国，要一下子改变教材及高考体制，不是一件容易

的事情，笔者要强调的是，在教材、高考试卷基本不变的

情况下我们广大高中数学教师，仍然是有所作为的，前几年

就有报道说江苏启东中学就开始这方面的探索，他们在不

改变传统班级设置的前提下，高中数学上课分为A、B、C、

D四个层次一一这也是一种与国际接轨。相反我们一些高

中数学教师，不管自己所教学生的情况，眼睛只瞄准高考

数学一百五十分的试卷，把学生当成容器，这也是造成学

生过重学习负担的一个重要原因，笔者认为，在高中数学

教学中我们应该根据所教学生的情况，在教学的深度与广

度方面加以区别，当然要做到这一点这对教师的要求比较

高，它不仅需要足够的勇气，更需要正确的判断，要充分

了解自己所教的学生，要正确把握教材与高考大纲，由于

篇幅所限，这里不准备具体结合教材来说明了，但这的确

是一件很有必要也是很有价值的工作。

三、忽视学生的自主学习能力的培养

学生的自主学习能力的获得，要靠老师在教学过程中潜移

默化地去培养，放开手让学生动手实践，操作，要有足够

的耐心，引导好，组织好，才能有效地调动学生积极思维,

积极探索，互相沟通信息，体会到自主学习的乐趣。只有

这样坚持下去，才能培养好学生的自学能力，达到事半功

倍的效果。

推行素质教育、培养学生的创新思维，是时代发展的

要求，“减负”是一个系统工程，不是一