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答案第=page11页，共=sectionpages22页高二数学第二学期检测试卷3试卷满分：150分考试时间：120分班级：学生姓名：考生号：评分：一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知的展开式中的系数为，则的值为（

）A． B． C． D．2．现有10名学生排成一排，其中4名男生，6名女生，若有且只有3名男生相邻排在一起，则不同的排法共有（

）种.A． B． C． D．3．某单位为了响应疫情期间有序复工复产的号召，组织从疫区回来的甲、乙、丙、丁4名员工进行核酸检测，现采用抽签法决定检测顺序，在“员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一个检测”的条件下，员工丙第一个检测的概率为（）A． B． C． D．4．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比q＝A．4 B．3 C．2 D．5．已知，则（

）A． B． C． D．6．函数y＝的最大值为（

）A．e－1 B．e C．e2 D．107．设是等差数列的前项和，若，则（

）A．2 B． C．1 D．0.58．已知函数，若有三个不同的零点，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．（多选）等于（

）A． B． C． D．10．设，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．11．设等比数列的前项和为，且满足，则（

）A．数列的公比为2B．数列的公比为C．D．12．已知函数对于任意的都有，则下列式子成立的是（

）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若数列的首项，且满足，则________，________．14．已知，则的值为_____.15．已知函数满足，则________．16．如下图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有______种．（填数字）四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在(2x－3y)10的展开式中，求：(1)二项式系数的和；(2)各项系数的和；(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；(4)奇数项系数和与偶数项系数和.18．已知数列是等比数列，且；（1）证明：数列是等差数列，并求出其通项公式；（2）求数列的前项和.19．从①②③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并作答．问题：已知数列为等比数列，且．若，求（1）数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求在上的最大值．21．已知等差数列，满足．（1）求数

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