高中数学-数学检测题讲评教学设计学情分析教材分析课后反思

数学检测题讲评教学设计

【教学目标】

1、通过讲评交流，查缺补漏，发现复习过程中的的薄弱点，学会针对性地复习巩固知识点。

2、通过对典型错误的分析，了解解题的过程，规范做题步骤，培养良好的解题习惯和解题

能力。

3、通过一题多解，开拓解题思路，培养学生观察分析、归纳总结的能力，体会感悟数学规

律。

4、帮助学生树立信心，激发兴趣,为后续的教学打下基础。

【教学重点】

查缺补漏、错因分析与改正、一题多解探讨以及数学思想方法的运用

【教学难点】

一题多解和数学思想方法的运用。

【学生分析】

掌握了部分高中数学知识，具有一定的分析问题解决问题的能力,有学习数学的信心和兴趣。

由于本学期特殊情况，学生的本阶段知识基础相对薄弱，在学习知识和技能的同时，帮助学

生树立学好数学的自信心。

【试卷分析】

主要考查高一下学期学生对基础知识、基本技能的掌握情况，学生对数学思想方法的理解和

运用。试卷内容侧重对基础知识和基本技能的考查，非常适合现阶段学生的学习情况。

【教学过程】

一、课前准备

1、答案展示

2、个人自查与自主纠错：课前让学生认真分析试卷，自查自纠，分析每道题的出错原因，

把做错的题进行错因归类，初步订正错题。

二、试卷讲评(错题归类、错因分析、一题多解)

(-)基础公式的应用(第3题、第5题、第9题、第14题、第19题)

学生展示题目涉及公式、解题思路及过程，并交流改错

3.已知向量^=(2,1)3=(-6,攵)1，5,贝此=()

A.-12B,-6C.6D.12

涉及公式：aA.bx[x2+yty2=0（其中〃=（%],必）3=（%2，%））

5.设两个单位向嬴的夹角为弓，贝，3力+45=

A.1B.V13C.V37D.7

涉及公式：=以及|«|=7?

9.下列各组向量中不能做为基底的是()

A.ei-(0,0),e2-(1,1)

B.Oi—(1,2),~—2,1)

34

C.&=(-3,4),

55

D.ei=(2,6),e2-(T,-3)

涉及公式：allb<^>xxy2=%2%(其中。=(司,%)3=(%2，%))

14.已知矩形ABCD的边长为AB=2,BC=3,E为BC上靠近点B的三等分点，则

AEAC=

19.已知口=2,W=1,(2ci-3b)(2ci+b)=17

(1)求5与猫夹角和,+4的值

(2)设0=m4+2各,1=24-3,若(?和4共线，求〃

涉及公式：a111)ol?=ka,a^O)

教师讲评：这五个题目属于基础题，主要是公式的基本应用，应选择合适的公式进行求解。

在向量的垂直与平行的等价条件中，应结合题目给出的条件正确选择坐标形式或者非坐标形

式。并能正确认识共线向量即平行向量。

错因分析：知识遗忘、审题失误，计算粗心，缺乏良性的解题习惯

（-）定理的转化变形（第8题、第10题）

学生展示解题思路及过程

8.在AABC中，如果sinA=J5sinC,B=3O",Zj=2,贝bABC的面积为（）

A.1B.J3C.2DA

1（）.在AABC中，拓A,B,C所对的边加，上c,若b=2asin氏则角A为（）

A.30°A45°C.60°DI50"

教师讲评：部分同学对正弦定理变形转化的意识不强，不能将第8题中的sinA=J5sinC

和第10题中力=2asin3的进行转化，导致没有思路。应将正弦定理的几种变形熟练应用

到题目中。在得到sinA=0.5后，忽视了角的讨论，从而漏掉一个解。对于特殊角的三角函

数值问题可以结合三角函数图像规律加以记忆。

错因分析：由于解法欠佳，计算准确性差导致的出错，可归结为运算性错误；有的同学对题

干条件没有思路，是公式的转化变形应用的不到位，出现不良思维习惯导致的错误。

(三)i题多解问题

22.在AABC中，角A,B,C所对的边为％A,c,

(l)i正明：acosB-^-bcosA=c

a

(2)在-----=------,ccosA=2bcosA-acosC,

cosBcosA

2。—火工="”这三个条件中任选一个补充在下面

cosAcosA

问题中，并解答。

若a=7,Z?=5,,求AABC的周长。

222222

(1)解法一：由余弦定理知，acosB+bcosApJ+'-----4-Z?^+C......-

2ac2bc

a2+c2-b2+b2+/-/

---------------------------------=c

2c

、cc

解法二：由正弦定理知，acosB+bcosA二------sinACOSBH--------sinBcosA

sinCsinC

ccc

=------(sinAcosB+sinBcosA)=-------sin(A+B)=------sinC=c

sinCsinCsinC

(2)第一步：求A

2c——bci

选①解法一：因为------=------，所以，2ccosA=bcosA+〃cos5,由⑴

cosBcosA

1,TT

得2ccosA=c,即cosA=—,因为AG(0,7),所以A=—

23

解法二：因为主——二--—,所以，2CCOSA=/?COSA+QCOS5

cosBcosA

得2sinCeosA=sinBcosA+sinAcosB,

所以2sinCcosA=sinC,BPcosA=—,因为Ae(0,TT),所以A=&

23

那么，如何利用②、③的条件求出角A呢？学生交流探索完成。

选②解法一：因为ccosA=2Z?cosA—acosC,所以，2/?COSA=CCOSA+QCOSC,由

⑴同理可得，2bcos4=。,即cosA=±因为Ae（O,万），所以A=%

23

解法二：因为CCOSA=2/?COSA-QCOSC,所以，2Z?COSA=CCOSA+QCOSC

得2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC,

所以2sin3cosA=sinB,即cos4=L因为Ae（0,%）,所以4=工

23

cosR

选@解法一：因为2。一〃一■—=c—■一，所以，26/COSA=Z?cosC+ccosB

cosAcosA

由（1）同理可得，2〃cosA=a,即COSA=L因为AE（0,%），所以A=三

23

cosR

解法二：因为2。一〃一-一=c—--,所以，2acosA=hcosC+ccosB

cosAcosA

得2sinAcosA=sinBcosC+sinCcosB

所以2sinAcosA=sinA,即cosA=L因为Ae（0,兀）,所以A=&

23

第二步：由余弦定理可知，a2=b2+c2-2bccosA=25+c2-10c-=49,

2

解得c=8或-3（舍），所以，三角形的周长为20

教师讲评：本题的证明求解可以一题多解，主要是正弦定理以及余弦定理的变形转化应用，

适合发散本班级学生的思维，加强知识的纵向联系，强调运用数学转化思想的合理性。

错因分析：基础知识和基本公式掌握不牢固，公式偏差导致错误，缺乏转化的意识，还有看

见第二问选条件有畏难情绪，导致解题思维受阻，实则没有那么难。

三、学生存在的主要问题：

（1）审题不清、格式不明、解答步骤不规范、会而不对、得不全分。

（2）基础知识掌握不牢，不会分析问题或没有基本的解题思路

（3）知识应用能力较差，缺乏分析和解决问题的能力，不能正确把握题中的关键词语。

（4）粗心马虎、计算能力较差。

【课堂小结】

1、本节课涉及了哪些知识点？

2、本节课中，体会到哪些数学思想方法？

3、本次测验中，总结反思有哪些不足之处以及日后注意的地方？

【布置作业】

必做1、整理错题

选做2、设△46C的内角4B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sin&os4=sin/cos

C+cos/sinC.

(1)求角力的大小；

(2)若6=2,c=l,〃为a7的中点，求/〃的长

【课后反思】

通过讲评使学生澄清错误认识，查缺补漏，在强化和巩固基础知识、基本技能的基础上，进

一步感悟在解题过程中的思想方法。同时引导学生分析问题，解决问题，能够“举一反三

在练习过程中，要多思考，认真审题，步骤规范，积累丰富的经验，提高解题的灵活性。

数学检测题讲评学情分析

学生掌握了部分高中数学知识，具有一定的分析问题解决问题的能力，有学

习数学的信心和兴趣。由于本学期特殊情况，学生的本阶段知识基础相对薄弱，

在学习知识和技能的同时，帮助学生树立学好数学的自信心。主要考查高一下学

期学生对基础知识、基本技能的掌握情况，学生对数学思想方法的理解和运用。

试卷内容侧重对基础知识和基本技能的考查，非常适合现阶段学生的学习情况。

数学检测题讲评效果分析

通过讲评交流，查缺补漏,发现复习过程中的的薄弱点，学会针对性地复习巩固知识点。

对典型错误的分析，了解解题的过程，规范做题步骤，培养良好的解题习惯和解题能力。一

题多解，开拓解题思路，培养学生观察分析、归纳总结的能力，体会感悟数学规律。帮助学

生树立信心,激发兴趣,为后续的教学打下基础。错因分析与改正、一题多解探讨以及数学思

想方法的运用，使学生有学习数学的信心和兴趣。由于本学期特殊情况，学生的本阶段知识

基础相对薄弱，在学习知识和技能的同时，帮助学生树立学好数学的自信心。

数学检测题讲评教材分析

本节课的主要内容是平面向量及其应用，是新教材人教A版第二册第六章的

内容，它是在学生学习了物理中速度、力、加速度的基础上进行学习和研究的。

向量即是代数研究对象，也是几何研究对象。是进一步学习其他数学问题的重要

基础和有力工具。在解决实际问题中发挥着重要的作用，同时，也是高考的重要

内容。这部分题目蕴涵丰富的解题技巧，这对培养学生的创新意识和发展学生的

思维能力有重要的作用。

数学检测题讲评评测练习

1.己知矩形ABCD的边长为AB=2,BC=3,E为BC上靠近点C的三等分点，则AE-AC=

2.在AABC中，如果$1114=0$皿。,8=30",8=2,贝1」4^6(2的面积为()

AlB.pC.2DA

3.在AABC中，角A,B,C所对的边初也c,若8=2asin氏则角A为()

A.3O0A45°C.60°D.1500

4.设△力比1的内角4B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcos4=sin4cosc