2024贵州中考数学一轮知识点复习 第32讲 图形的对称(含折叠)（课件）

第32讲图形的对称(含折叠)贵州近年真题精选1

考点精讲2贵州近年真题精选1命题点对称图形的识别(黔西南州3考，黔东南州2考)1.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是(

)B2.观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有(

)A.4个B.3个C.2个D.1个第2题图B3.(源自人教九上P73阅读与思考)规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合(如图①)，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．第3题图①根据以上规定，回答问题：(1)下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是(

)A.矩形B.正五边形C.菱形D.正六边形第3题图①B【解法提示】A.矩形既是旋转对称图形，也是中心对称图形；B.正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；C.菱形既是旋转对称图形，也是中心对称图形；D.正六边形既是旋转(2)下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________(填序号)；①③⑤(3)下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个数有(

)个；A.0B.1C.2D.3C【解法提示】①中心对称图形是指一个图形旋转180°，能与自身重合的图形，符合旋转对称图形的定义，是旋转对称图形，则该命题是真命题；②等腰三角形中只有等边三角形是旋转对称图形，其他等腰三角形不是旋转对称图形，则该命题是假命题；③圆旋转任意角度都能与自身重合，是旋转对称图形，则该命题是真命题．∴真命题的个数有2个．(4)如图②，下面的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．第3题图②∟∟∟∟(4)将图形补充完整如解图所示.(垂直符号必须标出)贵州其他地市真题4.(2023黔南州2题4分)观察下列图形，是中心对称图形的是(

)5.(2021遵义2题4分)下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(

)DD6.(2023遵义3题3分)把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(

)C

2命题点与折叠有关的计算(黔西南州3考，黔东南州2考)7.(2023黔东南州5题4分·源自北师九上P28第15题)如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于(

)A.25°B.30°C.50°D.60°第7题图C

8.(2023黔西南州16题3分)如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为_______．第8题图9.(2021黔西南州20题3分)如图，在矩形纸片ABCD

中，AB＝6，BC＝9，M是BC上的点，且CM＝3，将矩形纸片ABCD

沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点P处，点C落在点C′处，折痕为MN，则线段AN的长是________．第9题图4

贵州其他地市真题10.(2023黔南州6题4分)如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G，已知∠BGD′＝30°.则∠α的度数是(

)A.30°B.45°C.74°D.75°第10题图D11.(2021遵义10题4分)如图，将矩形纸片ABCD的两个直角进行折叠，使CB，AD恰好落在对角线AC上，B′，D′分别是B，D的对应点，折痕分别为CF，AE.若AB＝4，BC＝3，则线段B′D′的长是(

)A.

B.2C.

D.1第11题图D12.(2022毕节14题3分)如图，在矩形ABCD中，AD＝3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则折痕AM的长为(

)A.3

B.2

C.3

D.6第12题图B13.(2022遵义18题4分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合)，折痕为EF，若DG＝2，BG＝6，则BE的长为________．第13题图14.(2023铜仁17题4分)如图，在矩形ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE.若将∠B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB＝________．第14题图3命题点利用对称求最值贵州其他地市真题15.(2023黔南州7题4分)如图，在正方形ABCD中，AB＝9，点E在CD边上，且DE＝2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PD的最小值是(

)A.3

B.10C.9

D.9第15题图A16.(2023毕节15题3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于点D，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE＋EF的最小值为(

)A.

B.C.

D.6第16题图C17.(2021毕节18题5分)如图，在菱形ABCD中，BC＝2，∠C＝120°，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一点，则AP＋PQ的最小值为________．第17题图18.(2023安顺17题4分)如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为________．

第18题图6对称图形的识别轴对称图形中心对称图形图形的折叠轴对称中心对称轴对称与中心对称的性质图形的对称（含折叠）考点精讲【对接教材】人教：八上第十三章P57－P74、P85－P93，

九上第二十三章P64－P67；

北师：七下第五章P114－P134，

八上第三章P68－P70，八下第三章P81－P84.轴对称图形中心对称图形常见的轴对称图形：线段、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆等,常见的中心对称图形：线段、平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等常见的既是轴对称图形又是中心对称图形：线段、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等对称图形的识别名称轴对称图形中心对称图形图形性质1.成轴对称的两个图形是全等图形2.对应点的连线被对称轴垂直平分，如直线l垂直平