巴中市南江县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每题3分）

1.在下列方程中①x?+21,②工-39,③50,©3-，2着,⑤三马

X乙33JJ

是一元一次方程的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

2.如果a-3-3,那么代数式5-3b的值是()

A.0B.2c.5D.8

3.如果a<b<0,下列不等式中错误的是（）

A.>0B.<0C.^b<1D.a-b<0

4.三角形的两边长分别为5和7,下列长度的四条线段中能作

为第三边的是（）

A.14B.13C.8D.2

5.不等式X-3W31的解集在数轴上表示如下，其中正确的是

()

A.-101夕345>B..3_2-1012***&-10193)

D.-5-4-3-2-101>

6.已知|2x-y-3(211)2=0,则()

(=2fx=0fx=-1fx=-2

A.x：B..D.<7

(y=l[尸-3[y=-5r[y=-7

7.在三角形的三个外角中，锐角最多只有()个.

A.0B.1C.2D.3

8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

9.如图，将周长为7的△沿方向平移1个单位得到△,则四边

形的周长为（）

iD

BECF

A.8B.9C.10D.11

10.下列几种组合中，恰不能密铺的是（）

A.同样大小的任意四边形

B.边长相同的正三角形、正方形、正十二边形

C.边长相同的正十边形和正五角形

D.边长相同的正八边形和正三角形

二、填空题（每题3分）

11.方程/三的解为—.

12.由3x-5,若用含有x的代数式表示y,则—•

13.已知xW是方程3（m-•^■x）+*|_x=5m的解，则.

14.一个多边形的内角和等于2340°,它的边数是—.

15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶

角为•

'x+y=5

16.三兀一次方程组、y+z=9的解是.

,z+x=8

17.已知是方程组、;+田二的解，则—，—.

1DXy-o

18.如图，△中，Z9O0,3,4,将△折叠，使点C与A重合,

得折痕，则△的周长等于—•

19.如图，三角形纸片中N63°,N77°,将纸片的一角折叠,

使点C落在△内，如图，若Nl=50°,则N2:

20.我们知道分数专写为小数即0.J反之，无限循环小数0.g写

成分数即之一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形

式.现以0.；为例进行讨论：设0.；,由0.；=0.777-,得

107.777-,由于7.777…=7+0.777…因此107,解方程得于

是得0.；二卷.仿照上述方法把无限循环小数

1y0.；；化成分数

得—.

三、解答题

21.解方程（组）：x-三工2-弩.

22.解方程组｛煞击

23.解不等式铝■-当三-1（把解集在数轴上表示出来）

"2x-7<3(x-1)

24.解不等式组&+3>_2x.

133

25.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单

位，△的三个顶点都在格点上.

(1)在网格中画出△向下平移3个单位得到的△ARC；

(2)在网格中画出△关于直线m对称的AAzB2c2；

(3)在直线m上画一点P,使得Ci2P的值最小.

m

26.如图，已知N20°,Z370,±,垂足为F,求Nl,ND的

度数.

27.如图，△中，平分N,〃，找出图中的等腰三角形，并给出

证明.

E

28.若关于x的不等式组｛；：；1一】的整数解恰有5个，求a的

范围.

29.某协会组织会员旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则

刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租2辆，并且剩余

15个座位.

(1)求参加旅游的人数；

(2)若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方

案.

30.如图，一副直角三角板△和△,已知，

(1)直接写出NB,NC,NE,NF的度数的度数；

(2)将△和△放置像图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上,

点A在上，△固定不动，将△绕点D逆时针旋转至〃(如图2),

求△旋转的度数；并通过计算判断点A是否在上；

(3)在图3的位置上，△绕点D继续逆时针旋转至与重合，在

旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写

出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由.

2015-2016学年四川省巴中市南江县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分）

1.在下列方程中①x?+21,②工-39,③翔©3-导2荒⑤一4

X乙00JJ

是一元一次方程的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答.

【解答】解：①X2+21,是一元二次方程；

②工-39,是分式方程；

X

③的，是一元一次方程；

④3-1=2全是等式；

⑤二匕是一元一次方程；

一元一次方程的有2个，故选：B.

2.如果a-3-3,那么代数式5-3b的值是（）

A.0B.2C.5D.8

【考点】代数式求值.

【分析】将a-3-3整体代入即可求出所求的结果.

【解答】解：Va-3-3,代入5-3b,得5-35-（a-3b）=5+3-8.

故选：D.

3.如果a<b<0,下列不等式中错误的是（）

A.>0B,<0C,f<lD,a-b<0

【考点】不等式的性质.

【分析】根据不等式的性质分析判断.

【解答】解：A、如果a<b<0,则a、b同是负数，因而>0,

故A正确；

B、因为a、b同是负数，所以<0,故B正确；

C、a<b<0,则>，则3b>1,也可以设-b2,-1代入检验得到目

<1是错误的.故c错误；

D、因为a<b,所以a-b<0,故D正确；

故选：C.

4.三角形的两边长分别为5和7,下列长度的四条线段中能作

为第三边的是（）

A.14B.13C.8D.2

【考点】三角形三边关系.

【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于

第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可.

【解答】解:V5+7=12,7-5=2,

.•・2〈第三边〈12,

•.T4、13、8、2中只有8在此范围内,

•••能作为第三边的是8.

故选C.

5.不等式x-3<31的解集在数轴上表示如下，其中正确的是

()

)5

A.-101^345*>B..3.2-1012C--2-1013

D.-5-4-3-2-101>

【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式.

【分析】不等式移项，再两边同时除以2,即可求解.

【解答】解：不等式得：X》-2,其数轴上表示为：3m2>

故选B

6.已知|2x-y-3(211)2=0,贝I]()

A.卜彳B.I：'3c•[[

ly=l[y=-3[y=-5[y=-7

【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的

性质：偶次方.

【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可.

【解答】W：V|2x-y-3(211)2=0,

,j2x-y=3①

,,2x+y=-ll②'

①+②得：4-8,即-2,

②-①得：2-14,即-7,

f=-2

则方程组的解为xL7，

[y=_7

故选D.

7.在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）个.

A.0B.1C.2D.3

【考点】三角形的外角性质.

【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系分析.

【解答】解：根据三角形的内角和是180°可知，三角形内角最

多只能有1个钝角，

所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有1个.

故选：B.

8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

【考点】中心对称图形；轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形.

故选：c.

9.如图，将周长为7的△沿方向平移1个单位得到△,则四边

形的周长为（）

iD

BECF

A.8B.9C.10D.11

【考点】平移的性质.

【分析】根据平移的基本性质，得出四边形的周长11即可得出

答案.

【解答】解：根据题意，将周长为7的△沿方向向右平移1个单

位得到△,

/.I,1,；

又;7,

.••四边形的周长119.

故选B.

10.下列几种组合中，恰不能密铺的是（）

A.同样大小的任意四边形

B.边长相同的正三角形、正方形、正十二边形

C.边长相同的正十边形和正五角形

D.边长相同的正八边形和正三角形

【考点】平面镶嵌（密铺）.

【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多

边形的内角加在一起恰好组成一个周角，结合选项即可作出判

断.

【解答】A、同样大小的任意四边形可以密铺的，故本选项错误;

B、边长相同的正三角形、正方形、正十二边形可以密铺，故本

选项错误；

C、边长相同的正十边形和正五角形可以密铺，故本选项错误；

D、边长相同的正八边形和正三角形不可以密铺，故本选项正确.

故选D.

二、填空题（每题3分）

11.方程的解为1.

【考点】一元一次方程的解.

【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程督工的解，

本题得以解决.

【解答】解：狞

去分母，得

63=4-2y

移项及合并同类项，得

81

系数化为1,得

8'

故答案为：

o

12.由3x-5,若用含有x的代数式表示y,则3x-5.

【考点】列代数式.

【分析】因为3x-5,移项即可求出用x表示y的代数式.

【解答】解：Mx-5,

移项可得：3x-5.

13.已知x］是方程卷)+■1^=510的解，则.

03乙*3

【考点】一元一次方程的解.

【分析】把|•代入方程即可得到一个关于m的方程，即可求得m

的值.

【解答】解：把■＞代入方程，得：3(m-1)+l=5m,

解得：

故答案是：-%

14.一个多边形的内角和等于2340°,它的边数是15.

【考点】多边形内角与外角.

【分析】多边形的内角和可以表示成(n-2)-180°,依此列方

程可求解.

【解答】解：设多边形边数为n.

则2340°=(n-2)・180°,

解得15.

故答案为：15.

15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶

角为60°或120°.

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形

内部，三角形的外部，三角形的边上.根据条件可知第三种高在

三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论.

【解答】解：当高在三角形内部时，顶角是120°；

当高在三角形外部时，顶角是60°.

故答案为：60°或120°.

x+y=5(x=2

16.三兀一次方程组,y+z=9的解是卜=3.

z+x=8Iz=6

【考点】解三元一次方程组.

【分析】将方程组三个方程相加求出的值，进而将每一个方程代

入即可求出x,y,z的值.

'x+y=5①

【解答】解：y+z=9②，

,z+x=8③

①+②+③得：2()=22,即11©,

将①代入④得：6,

将②代入④得：2,

将③代入④得：3,

'x=2

则方程组的解为y=3.

.z=6

'x=2

故答案为：y=3

,z=6

17.已知g1是方程组:田口的解，则1，1.

Iy—1IDXy—0

【考点】二元一次方程组的解.

【分析】根据方程组的解的定义，只需把解代入方程组得到关于

a,b的方程组，即可求解.

【解答】解：把1代入方程组｛::田：3,得

'2~a=l

：2b+l=3'

解得后

故答案为1,1.

18.如图，△中，Z90°,3,4,将△折叠，使点C与A重合,

得折痕，则△的周长等于7

【考点】翻折变换（折叠问题）.

【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变,

位置变化，对应边和对应角相等

【解答】解：由折叠的性质知，，

，△的周长3+4=7.

故答案为：7.

19.如图，三角形纸片中N63°,Z77°,将纸片的一角折叠,

使点C落在△内，如图，若Nl=50°,则N2=30°.

【考点】翻折变换（折叠问题）.

【分析】先由折叠性质得：ZZCZ=40°,根据三角形内角和求

出N'+N'=280°,由平角定义可知：Nl+N2+N'+

N'=360°,从而得出N2=30°.

【解答】解：•「N63°,Z77°,

AZ180°-ZA-Z180°-63°-77°=40°,

由折叠得：ZZCZ=40°,ZZCZ,ZZC;,

.*.Z,+N'=180°+180°-40°-40°=280°,

,.,Zl+Zz=180°,N2+N，=180°,

...N1+N2+N'+N'=360°,

.,.Zl+Z2=360°-280°=80°,

VZ1=5O°,

.-.Z2=30°,

故答案为：30°.

20.我们知道分数去写为小数即0.g,反之，无限循环小数0.g写

成分数即之一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形

式.现以0.；为例进行讨论：设0.；,由0.；=0.777-,得

107.777-,由于7.777…=7+0.777…因此107,解方程得！.于

是得0>={•仿照上述方法把无限循环小数0-!：化成分数得

37

^―，

【考点】解一元一次方程.

【分析】设0.g；,找出规律，列出方程100X-37,解方程即

可.

【解答】解：设O.g；,

由0二；=0.373737…，得10037.3737-.

OI

可知，100x-37.3737--0.373737-=37,即100x-37,

解得：蛋，

故答案为：

三、解答题

21.解方程（组）：x-三七2-雪.

Zo

【考点】解一元一次方程.

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即

可求出解.

【解答】解：去分母得：6x-33=12-2x-4,

移项合并得：55,

解得：1.

22.解方程组隹日•

I4a+3b=6

【考点】解二元一次方程组.

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

【解答】解.」2a+b=0①

L用牛口/畔.必+3b=6②'

①义3-②得：2-6,即-3,

把-3代入①得：6,

则方程组的解为产，

（b=6

23.解不等式左3-当三-1（把解集在数轴上表示出来）

4o

【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.

【分析】通过解一元一次不等式，得出不等式的解决，再将解集

在数轴上表示出来即可.

【解答】解：1工-弩三-1,

4o

去分母，得：6x-3-4x-8^-12,

移项、合并同类项，得:2xN-l,

不等式两边同时+2,得：X》..

把解集在数轴上表示出来，如图所示.

^X-7<3(X-1)

24.解不等式组y2.

^,x+3>1-_x

【考点】解一元一次不等式组.

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.

2x-7<3(x-1)①

【解答】解：42令，由①得，x>-4,由②得，x>

yX+3>l-yX@

-1,

故不等式组的解集为：x>-1.

25.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单

位，△的三个顶点都在格点上.

(1)在网格中画出△向下平移3个单位得到的△ARC；

(2)在网格中画出△关于直线m对称的AAzB2c2；

(3)在直线m上画一点P,使得Ci2P的值最小.

m

【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移

变换.

【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A】BC即可；

（2）根据轴对称的性质画出△关于直线m对称的AAzB2c2即可；

（3）连接CG交直线m于点P,则点P即为所求点.

【解答】解：（1）如图，△AB3即为所求；

（2）如图，^AzB2c2即为所求;

（3）连接连接CC交直线m于点P,则点P即为所求点.

w

26.如图，已知N20°,Z37°,±,垂足为F,求Nl,ND的

【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质.

【分析】利用三角形外角性质，得/I=只需求N,由，,

得N90°；由三角形内角和定理得出ND的度数.

【解答】解：•.」，

Z90

VZ1是△的外角,

.,.zi=zz.

VZ20°,

.*.Z1=2O0+90°=110°.

在△中，Z1+ZZ180

VZ370，

AZ180°-110°-37°=33°.

27.如图，△中，平分N,〃，找出图中的等腰三角形，并给出

证明.

【考点】等腰三角形的判定；平行线的性质.

【分析】根据平行线的性质和“等角对等边”推知，易得△是等

腰三角形.

【解答】解：△是等腰三角形.理由如下：

•••平分N,

AZZ.

又「〃，

:.乙乙,ZZ,

*

•・，

•••△是等腰三角形.

28.若关于x的不等式组，一：个〔的整数解恰有5个，求a的

范围.

【考点】一元一次不等式组的整数解.

【分析】先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数

解恰有5个，逆推a的取值范围即可.

【解答】解：｛司驾②

由①得x2a,

由②得x<2,

••・关于x的不等式组个1的整数解恰有5个，

.,.a<x<2,其整数解为-3,-2,-1,0,1

Aa的取范围是-4<a<-3.

29.某协会组织会员旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则

刚好坐满；如果单独租用60座客车，则