高中数学说课稿4

(-)方程的根与函数的零点说课稿

各位评委老师，上午好，我是号考生胡秀芬。今天我的说课题目是方程的根与函数的零

点。首先我们来进行教材分析。

一、教材分析

本节课出自出版社出版的高中《函数》第1册第二章第节。

1、本节课分为两个部分的内容，分别是方程根的求解叮函数零点的求解。

2、本节课贯穿了二次函数、指数函数、对数函数等函数方程求解的整个教学，是学生

进一步顺利、快捷操作求解函数方程等一系列问题的基础，也是形成学生合理知识

链的重要环节。

3、本节课在学习二元一次方程根求解的基础上，进一步学习了函数方程求解的关键。

二、教学目标

根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特

征，制定如下教学目标：

1、知识目标

①理解函数(结合二次函数)零点的概念，领会函数零点与相应方程的关系，掌握

零点存在的判定条件.

②培养学生的观察能力.

③培养学生的抽象概括能力.

2、能力目标

①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之根的特点，找到连

续函数在某个区间上存在零点的判断方法.

②让学生归纳整理本节所学知识.

3、情感目标

在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值.

通过对教学目标的了解后，我们就不难理解本节课的重点和难点了。

三、教学重点、难点

重点：零点的概念及存在性的判定.

难点：零点的确定.

那么，究竟应该怎样来完成本节课的任务呢？下面说一下本节课的教法和学法。

四、教学方法

(1)本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。并分层教学,

这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；

(2)学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从

而完成本节课的教学目标。

五、学习方法

(1)主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，

教师层层深入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想

象的综合能力。

(2)反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现

“培优扶差，满足不同。”

六、教学程序

我将本节课分为三个部分。

用约5分钟的时间来进行导入部分。主要是复习和引入新课。

用约30分钟的时间来进行正体部分。主要是通过讲练相结合的方式完成对函数及其图

像的性质的学习。

最后用约5分钟的时间进行尾声部分，主要是对本节课进行总结以及布置作业。

具体的思路如下：

(一)创设情景，揭示课题

1、提出问题：一元二次方程ax2+bx+c=0(aWO)的根与二次函数

y=ax°+bx+c(aWO)的图象有什么关系？

2.先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：

(用投影仪给出)

①方程》2—2x—3=0与函数y=》2—2x—3

②方程犬-2》+1=0与函数丁='2—2》+1

③方程X?-2x+3=0与函数y=X?-2x+3

1.师：引导学生解方程，画函数图象，分析方程的根与图象和x轴交点坐标的关系,

引出零点的概念.

生：独立思考完成解答，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流.

师：上述结论推广到一般的一元二次方程和二次函数又怎样？

(二)互动交流研讨新知

函数零点的概念：

时于函数y=/(x)(xer>),把使/(x)=0成立的实数x叫做函数

y=f(x)(xeD)的零点.

函数零点的意义：

函数y=/(X)的零点就是方程/(x)=0实数根，亦即函数y=/(x)的图象与x

轴交点的横坐标.

即：

方程/(x)=0有实数根o函数y=/(x)的图象与x轴有交点o函数

y=/(x)有零点•

函数零点的求法：

求函数y=/(x)的零点：

①(代数法)求方程/(x)=0的实数根；

②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y=/(x)的图象联系

起来，并利用函数的性质找出零点.

1.师：引导学生仔细体会上面的这段文字，感悟其中的思想方法.

生：认真理解函数零点的意义，并根据函数零点的意义探索其求法代数法和

几何法.

2.根据函数零点的意义探索研究二次函数的零点情况，并进行交流，总结概括形成结

论.

二次函数的零点：

二次函数y-ax2+bx+c(aw0).

(1)A＞0,方程办2+以+。=0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交

点，二次函数有两个零点.

(2)△=(),方程*2+bx+c=0有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与x轴

有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

(3)△＜0,方程公2+6x+c=0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函

数无零点.

3.零点存在性的探索.

(I)观察二次函数/(x)=，—2x—3的图象：

①在区间［-2,1］上有零点；

/(-2)=,/⑴=

/(—2)•/(I)0(＜或＞=).

②在区间［2,4］上有零点；

/⑵•/(4)—0(＜或＞=).

(II)观察下面函数y=/(x)的图象

f(a)•f(b)0(＜或＞=).

②在区间出,c］上(有/无)零点；

f(b)•/(＜?)0(＜或＞=).

③在区间［c,即上(有/无)零点；

f(c)•/(d)0((或＞=).

由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？

怎样利用函数零点存在性定理，断定函数在某给定区间上是否存在零点？

4.生：分析函数，按提示探索，完成解答，并认真思考.

师：引导学生结合函数图象，分析函数在区间端点上的函数值的符号情况，与函数零点

是否存在关系.

生：结合函数图象，思考、讨论、总结归纳得出函数零点存在的条件，并进行交流、评

析.

师：引导学生理解函数零点存在定理，分析其中各条件的作用.

(三)、巩固深化，发展思维

1.学生在教师指导下完成下列例题

例1.求函数f(x)=-3x?+2x+6的零点个数。

问题：

(1)你可以想到什么方法来判断函数零点个数？

(2)判断函数的单调性，由单调性你能得该函数的单调性具有什么特性？

例2.求函数了=/-21-》+2,并画出它的大致图象.

师：引导学生探索判断函数零点的方法，指出可以画函数的图象，结合图象对函

数的零点形成直观的认识.

生：画出函数的图象，结合图象确定零点所在的区间，然后利用函数单调性判断

零点的个数.

2.练习本节后面的课后习题。

(四)、归纳整理，整体认识

1.请学生回顾本节课所学知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想又有哪些；

2.在本节课的学习过程中，还有哪些不太明白的地方，请向老师提出。

（-）集合说课稿

各位评委老师，上午好，我是号考生胡秀芬。今天我的说课题目是方程的根与函数的零

点。首先我们来进行教材分析。

一、教材分析

本节课出自出版社出版的高中《集合与简易逻辑》第1册第1章第1节。

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许

多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学

思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

本节课主要分为两个部分，一是理解集合的定义及一些基本特征。二是掌握集合与元素

之间的关系。

二、教学目标

根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特

征，制定如下教学目标：

1、学习目标

（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系以及理解“属于”关系；

（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，

感受集合语言的意义和作用；

2、能力目标

（1）能够把一句话一个事件用集合的方式表示出来。

（2）准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。

3、情感目标

通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了解到数学

于生活中。

三、教学重点与难点

重点集合的基本概念与表示方法；

难点运用集合的两种常用表示方法-----列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

四、教学方法

（1）本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。并分层教学,

这样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；

（2）学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从

而完成本节课的教学目标。

五、学习方法

（1）主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，教师层层深

入，启发学生积极思维，主动探索知识，培养学生思维想象的综合能力。

（2）反馈补救法：在练习中，注意观察学生对学习的反馈情况，以实现“培优扶差，

满足不同。”

六、教学程序

我将本节课分为三个部分。

用约5分钟的时间来进行导入部分。主要是引入新课。

用约30分钟的时间来进行正体部分。主要是通过讲练相结合的方式完成对集合及其元

素之间的关系的学习。

最后用约5分钟的时间进行尾声部分，主要是对本节课进行总结以及布置作业。

具体的思路如下

一、引入课题

军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通

知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是

高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，

即是一些研究对象的总体。

如：2x-l>3nx>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。

如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

如：自然数的集合0,1,2,3,...

如：高一（5）全体同学组成的集合。

结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

二、正体部分

学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）集合有那些概念？

（2）集合有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

（4）如何给集合分类？

（-）集合的有关概念

（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作

对象.

（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的

全体构成的集合.

（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

集合通常用大写的拉丁字母表示，如48、C、……元素通常用小写的拉丁字母表

示，如0、b、c、...

如A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5）

1.思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，

对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

2、元素与集合的关系

（1）属于：如果。是集合A的元素，就说。属于4记作OGA。（举例）

集合A=[2,3,4,6,9}a=2因此我们知道a&A

（2）不属于：如果。不是集合A的元素，就说a不属于A,记作agA

要注意“6”的方向，不能把aGA颠倒过来写.（举例）

集合A={3,4,6,9}a=2因此我们知道aeA

3、集合中元素的特性

我们先来看一个例子。以下集合的表示方法正确的是：

集合A={2,3,4,6,9）集合B={3,2,4,9,6}

集合C={2,2,3,4,6,9）

让学生讨论回答，然后老师公布正确答案。A和B的表示方法正确，C的表示表示方法

错误。于是我们得出集合中元素的特性。

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.

（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.

（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.

4、集合分类

根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集。

（2）含有有限个元素的集合叫做有限集

（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集

注：应区分①，{①},{0},0等符号的含义

5、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N

（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合.记作Z

（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q

（5）实数集：全体实数的集合.记作R

注：（1）自然数集包括数0.

（2）非负整数集内排除。的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集,

也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

（二）集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还

常用列举法和描述法来表示集合。

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1.2,3,4,5},{x2,3x+2,5y-x,x2+y2},•••；

例1.（课本例1）

思考2,引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范

围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如:{x|x-3>2},{（x,y）|y=x2+l},{直角三角形}，…;

例2.（课本例2）

说明：（课本P5最后一段）

思考3：（课本P6思考）

强调：描述法表示集合应注意集合的代表无素

｛（x,y）|y=x?+3x+2｝与｛y|y=x?+3x+2｝不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，

例如:｛整数｝,即代表整数集Z。

辨析：这里的｛｝已包含“所有”的意思，所以不必写｛全体整数｝。下列写法｛实数集｝,

｛R｝也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注

意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。

（三）课堂练习（课本Pe练习）

三、归纳小结与作业

本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概

念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。

书面作业：习题1.1,第1-4题

三、指数函数及其性质讲课稿（2个课时）

各位评委老师，上午好，我是号考生胡秀芬。今天我的说课题目是方程的根与函数的零

点。首先我们来进行教材分析。

一•、教材分析

本节课HI自出版社出版的高中《函数》第1册第2章第节。

二、教学目标：

根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理

特征，制定如下教学目标：

1.知识目标

①通过实际问题了解指数函数的实际背景；

②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.

③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；

2.情感目标

①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.

②培养学生观察问题，分析问题的能力.

3.过程与方法

展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.

三、教学重点、难点

重点：指数函数的概念和性质及其应用.

难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.

四、教学方法：

①本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。并分层教学，这

样可顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果；

②学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完

成本节课的教学目标。

五、学法与教具：

①学法：观察法、讲授法及讨论法.

②教具：多媒体.

六、教学程序：

我将本节课分为三个部分。

用约5分钟的时间来进行导入部分。主要是引入新课。

用约30分钟的时间来进行正体部分。主要是通过讲练相结合的方式完成对指数函数及

其图像之间的关系的学习。

最后用约5分钟的时间进行尾声部分，主要是对本节课进行总结以及布置作业。

具体的思路如下

1.情境设置，引入课题

①在本章的开头，问题(1)中时间x与GDP值中的y=1.073'(xex<20)与问题(2)

।J_

中时间t和CT4含量P的对应关系P=[(5)痴了，请问这两个函数有什么共同特征.

②这两个函数有什么共同特征

把p=[(;)导]变成尸=[(3两]从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量

为指数，即都可以用y=(。>0且。#1来表示).

2.讲授新课

指数函数的定义

一般地，函数？=优(。>0且aWl)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义

域为R.

提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？

(1)y=2*2(2)>=(-2)'(3)y=-2x

(4)y=(5)y=x2(6)y=4x2

(7)y=x*(8)y=(a-1)vCa>l,且一a*2)

小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为。>0,x是任意一个实数时，罐是一个

确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.

田，、/当x>0时,/等于o

若a=0,<

当x40时，优无意义

若a<0,如y=(-2);先时，对于x=±x='等等,在实数范围内的函数值不存在.

68

若4=1,y=1'=1,是一个常量，没有研究的意义，只有满足y=a'（a〉0,且awl）的

形式才能称为指数函数，。为常数,象丫=2-3*,y=2\y==3小4=371等等,不符

合y=a*（a〉0且a工1）的形式，所以不是指数函数.

我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研

究.下面我们通过

先来研究a>1的情况

用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数y=2V的图象

X-3.00-2.50-2.00-1.50-1.000.000.501.001.502.00

1

124

y=r耳42

再研究，0<a<l的情速），用计算机完成以卞表格并绘出函数y=（3、的图象•

X-2.50-2.00-1.50-1.000.001.001.502.002.50

y=（£

勺124

42

通过图象看出y=2"与y=的图象关于y轴对称，实质是y=2,上的点（-%,>•）

与y=（；尸上点（-X,y）关于y轴对称.

讨论：丫=2'与？=（一『的图象关于了轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？

3*,y=（；）*,y=g）"的函数图象.

问题：1:从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.

从图上看y两函数图象的特征.

问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、

奇偶性.

问题3：指数函数y=a‘(。＞0且4W1),当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.

图象特征函数性质

a>10<a<1a>10<6!<1

向X轴正负方向无限延伸函数的定义域为R

图象关于原点和y轴都不对称非奇非偶函数

函数图象都在X轴上方函数的值域为R+

函数图象都过定点(0,1)a°=l

自左向右，自左向右，

增函数减函数

图象逐渐上升图象逐渐下降

在第一象限内的图在第一象限内的图

x>0,ax>lx>0,ax<1

象纵坐标都大于1象纵坐标都小于1

在第二象限内的图在第二象限内的图

x<0,ax<lx<0,ax>l

象纵坐标都小于1象纵坐标都大于1

5.利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

(1)在句上,/(x)=a*(。＞0且“W1)值域是"(a)J(6)]或"(b),/(a)];

(2)若XH0,贝V(X)丰1；/(X)取遍所有正数当且仅当XGR;

(3)对于指数函数/(幻=优(。＞0且aWl),总有/⑴=。；

(4)当时，若则/(王)＜/(々)；

例题：

例1：(P66例6)已知指数函数/(幻=优(。＞0且的图象过点(3,n),求

〃O)J(I)J(-3)的值.

I

分析：要求/(0),/⑴,/(-3)的值，只需求出得出f(x)=3V,再把0,1,3分别

代入x,即可求得/(0),/(I),/(-3).

提问：要求出指数函数，需要几个条件？

课堂练习：P68练习：第1,2,3题

补充练习：1、函数/(x)=(g)，的定义域和值域分别是多少？

2、当xe[-1,1]时，函却(x)=3"-2的值域是多少？

解⑴x&R,y＞0

(2),1)

3

例2：求下列函数的定义域：

2

(1)y=2i(2)y=(§)

分析：类为旷=优(。工1,。〉0)的定义域是乩所以，要使(1),(2)题的定义域，保

要使其指数部分有意义就得.

3.归纳小结

1、理解指数函数y=a\a＞0),注意a〉1与0＜。＜1两种情况。

2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的

数学思想.

四、随机事件的概率及概率的意义讲课稿

各位评委老师，上午好，我是号考生胡秀芬。今天我的说课题目是方程的根与函数的零

点。首先我们来进行教材分析。

一、教材分析

本节课出自出版社出版的高中《概率》第1册第3章第1节。

二、教学目标：

根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特

征，制定如下教学目标：

1、知识与技能：

(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

(2)正确理解事件A出现的频率的意义；

(3)正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率(A)与事件A发生的概率P(A)

的区别与联系；

(4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

2、过程与方法：

(1)发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规

律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；

(2)通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”,、“彩票中奖”等问题的探究，感知应

用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法.

3、情感态度与价值观：

(1)通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

(2)培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识.

三、重点与难点：

(1)教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；

(2)教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题.

四、学法与教学用具：

(1)引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不

可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的

某一结果发生的规律性；

(2)教学用具：硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学.

五、教学设想：

1、创设情境，引入课题

日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如，你明天什么时间起床？

7：20在某公共汽车站候车的人有多少？你购买本期福利彩票是否能中奖？等等。

2、基本概念：

(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；

(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；

(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试

验中事件A出现的次数n.为事件A出现的频数；称事件A出现的比例£,&)=2为事件A

n

出现的概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率f.(A)

稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。

(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数n,与试验总次数n

的比值外,它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，

n

这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事

件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率

(7)似然法与极大似然法：见课本pm

3、例题分析：

例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？

(1)“抛一石块，下落”.

(2)“在标准大气压下且温度低于OC时，冰融化”；

(3)“某人射击一次，中靶”；

(4)”如果那么a—b>0”;

(5)“掷一枚硬币，出现正面”；

(6)“导体通电后，发热”；

(7)“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张，得到4号签”；

(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；

(9)“没有水份，种子能发芽”；

(10)“在常温下，焊锡熔化”.

答:根据定义，事件(1)、(4)、(6)是必然事件；事件(2)、(9)、(10)是不可能事

件；事件(3)、(5)、(7)、(8)是随机事件.

例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：

射击次数n102050100200500

击中靶心次数m8194492178455

m

击中靶心的频率一

n

(1)填写表中击中靶心的频率；

(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？

分析：事件出现的频数与试验次数的比值即为事件的频率，当事件发生的频率

AnAnAA

稳定在某个常数上时，这个常数即为事件的概率。

fn(A)A

解：⑴表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.

(2)由于频率稳定在常数0.89,所以这个射手击一次，击中靶心的概率约是0.89。

小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而得之。

练习：一个地区从某年起几年之内的新生儿数及其中男婴数如下：

时间范围1年内2年内3年内4年内

新生婴儿数554496071352017190

男婴数2883497069948892

男婴出生的频率

(1)填写表中男婴出生的频率(结果保留到小数点后第3位);

(2)这一地区男婴出生的概率约是多少？

答案：(1)表中依次填入的数据为:0.520,0.517,0.517,0.517.

(2)由表中的已知数据及公式f(A)=上即可求出相应的频率，而各个频率均稳定在常

nn

数0.518上，所以这一地区男婴出生的概率约是0.518.

例3某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中

8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多

大？中10环的概率约多大？

9

分析：中靶的频数为9,试验次数为10,所以靶的频率为一=0.9,所以中靶的概率约为0.9.

10

解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次，中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2.

例4如果某种彩票中奖的概率为那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意

1000

义解释。

分析：买1000张彩票，相当于1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000

次试验的结果也是随机的，也就是说，买1000张彩票有可能没有一张中奖。

解：不一定能中奖，因为，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都

是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此，1000张彩票中可能没有一张中奖，

也可能有一张、两张乃至多张中奖。

例5在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其

公平性。

分析：这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5,即每个运动员取得先发球

权的概率0.5,

解：这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是05因此任何

一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5。

小结：事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的。

4、课堂小结：概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义

是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用

这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

5、自我评价与课堂练习：

1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）

A.必然事件B.随机事件

C.不可能事件D.无法确定

2.下列说法正确的是（）

A.任一事件的概率总在（0.1）内

B.不可能事件的概率不一定为0

C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对

3.下表是某种油菜子在未目同条件下的发为三试验结吉艮表，请完成表格并回答题。

每批粒数251070130700150020003000

发芽的粒数2496011628263913392715

发芽的频率

（1）完成上面表格:

（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？

5.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨

都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

6、评价标准：

1.B［提示：正面向上恰有5次的事件可能发生，也可能不发生，即该事件为随机事件。］

2.q提示：任一事件的概率总在［0,1］内，不可能事件的概率为o,必然事件的概率为1.］

3.解：（1）填入表中的数据依次为

1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.903,0.905.（2）该油菜子发芽的概率约为

0.897»

4.解：⑴填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76.（2）由于上述频

率接近0.80,因此，进球的概率约为0.80。

5.解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发

生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有

下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。

7、作业：布置课后作业

五、《函数的单调性》说课稿

一、教材分析

本课是苏教版新课标普通高中数学必修一第二章第1节《函数的简单性质》的内容,

该节中内容包括：函数的单调性、函数的最值、函数的奇偶性。总课时安排为3课时,

《函数的单调性》是本节中的第一课时。

函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是今

后研究具体函数的单调性理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小

等具体问题中均有着广泛的应用；在历年的高考中对函数的单调性考查每年都有涉及；

同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中

数学教学。

二、教学目标

根据新课标的要求，以及对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特

征，制定如下教学目标：

1知识与技能：

(1)使学生理解函数单调性的概念，能判断并证明一些简单函数在给定区间上的单调性。

(2)通过函数单调性的教学，逐步培养学生观察、分析、概括与合作能力；

2过程与方法：

(1)通过本节课的学习，通过“数与形”之间的转换，渗透数形结合的数学思想。

(2)通过探究活动，明白考虑问题要细致、缜密，说理要严密、明确。

3情感，态度与价值观：

在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作与评价，拉近学生之间、

师生之间的情感距离，培养学生对数学的兴趣。

三、教学重点、难点

重点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性

难点“函数的单调性及其几何意义

四、教学方法：

合作学习认为教学是师生之间、生生之间相互作用的过程，强调多边互动，共同掌握知

识。视教学为师生平等参与和互动的过程，强调教师只是小组中的普通一员，起到•个引导

者，管理者角色。在课堂教学中要加强知识发生过程的教学，充分调动学生参与的积极性，

有效地渗透数学思想方法，发展学生个性品质，从而达到提高学生整体的数学素养的目的。

结合教学目标和学生情况我采用合作交流，探究学习相结合的教学方法。

五、学习方法：

①学法：观察法、讲授法及讨论法.

②教具：多媒体.

六、教学程序：

我将本节课分为三个部分。

用约5分钟的时间来进行导入部分。主要是引入新课。

用约30分钟的时间来进行正体部分。主要是通过讲练相结合的方式完成对指数函数及

其图像之间的关系的学习。

最后用约5分钟的时间进行尾声部分，主要是对本节课进行总结以及布置作业。

具体的思路如下

1、设置情境，引入课题

观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：

①随x的增大，y的值有什么变化?

②能否看出函数的最大、最小值？

®函数图象是否具有某种对称性？

2、画出下列函数的图象，观察其变化规律：

1.f(x)=x

①从左至右图象上升还是下降?

②在区间上，随着X的增

大，f(X)的值随着.

2.f(x)=-2x+l

①从左至右图象上升还是下降?

②在区间上，随着X的增

大，f(x)的值随着.

3.f(x)=x2

①在区间上，f(x)的值随

着X的增大而.

®在区间上，f(x)的值随

着X的增大而.

师：在生活中我们经常会关注一些实际问题。你会

对水位的涨落随时间变化的规律特别关心，如果你为一个股民的话，你心里想得就是如果能

预见每天股价的走势那该是一件多么幸福的事情。实际上这些问题归根结底就是：是研究量

与量之间的变化趋势，也就是研究其中两个变量如何相互影响的，这也是我们今天所要研究

的主要课题。

看以下实际问题：

请说出气温在哪些时段是升高的，怎么样用数学语言来刻画“随时间的增大气温逐步

某一天的温度

B/1C

升高”这一特征?

这种在一定时间内，随着时间增大，气温逐步升高的现象反映在数学中，我们称它为函数的

单调性。

2、新课教学

（一）、函数单调性的定义

让一小组的代表上台来展示在上节课后所做的几个函数图象，并据此讨论下列问题，

观察得到：随着x值的增大，函数的函数图象有的呈逐渐上升的趋势，有的呈下降的

趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一个区间内呈逐渐下降的趋势。

（注意一定要提醒：是从左到右的看）

问题2：你能明确的说出“图象呈逐渐上升趋势”的意思吗？此时X与函数值Y如何

相互影响的？

讨论得到：

在某一个区间内，当x值增大时，函数值y也增大=图象在该区间内呈上升趋势。

在某一个区间内，当x值增大时，函数值y也反而减小=图象在该区