孝感市应城市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

应城市（2022—2023）第一学期期末考试七年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1.-的倒数是（）A.- B.-5 C. D.5【答案】B【解析】【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案．【详解】解：-的倒数是-5．故选：B．【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．2.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=4.4×109，故选：C．3.下面四个图中，经过折叠能围成如图所示的几何体的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据图中七，年，级所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】解：由三个字在正方体的位置可得，三个字两两相邻，没有相对面，∴A，B，C选项错误，D选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是找到七和年是上下排列．4.下列等式变形中，错误的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：A、由，得，故该项正确；B、由，得，故该项错误；C、由，得，故该项正确；D、由，得，故该项正确；故选：B．【点睛】此题考查了等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；等式两边乘以或除以同一个不为零的数或式子，等式仍成立，熟记等式的性质是解题的关键．5.已知关于的方程的解是，则的值为（）A.5 B.4 C.3 D.25【答案】A【解析】【分析】将代入得到关于a的方程，再解关于a的方程即可．【详解】解：将代入得：，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．6.如图，已知点在直线上，，平分，，则为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据，，求得，再根据平分，得出，最后得出．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的综合应用，解决问题的关键是运用角平分线以及直角的定义，求得的度数，再根据邻补角进行计算．7.下列各式与多项式不相等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把各选项分别去括号化简即可求出答案．【详解】解：A.=a-b-c，故不符合题意；B.=a-b-c，故不符合题意；C.=a-b-c，故不符合题意；D.=a-b+c≠，故符合题意；故选D．【点睛】本题考查了去括号，

熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号．8.某商品的销售价为每件800元，为了参加市场竞争，商店按售价的8折再让利90元销售，此时仍可获利，此商品的进价为（）元．A.500 B.600 C.700 D.800【答案】A【解析】【分析】设此商品的进价是x元，用两种方式表示出售价，继而可得出方程．【详解】解：设此商品的进价是x元，则商品的售价可表示为，也可表示为，由题意得，，解得，答：商品的进价是500元．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找到等量关系建立方程．二、填空题（每小题3分，共24分）9.把精确到得________．【答案】【解析】【分析】把万分位上的数字2进行四舍五入即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查近似数，掌握近似数的求法是解题的关键．10.如果单项式与的和是单项式，那么________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到、的值，然后代值计算即可．【详解】解：单项式与的和是单项式，与是同类项，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．11.若，则的补角的一半为________．【答案】【解析】【分析】根据互补两角之和为，解答即可．【详解】解：∵，∴的补角的度数，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互补两角之和为．12.已知，则________．【答案】24【解析】【分析】将式子整体除以2，即可得到答案；【详解】∵，∴，故答案为：24；【点睛】本题主要考查了已知式子的值，求解代数式的值，准确计算是解答本题的关键．13.已知与的和是，与互为补角，则________．【答案】##度【解析】【分析】根据补角定义可得，结合余角的定义，于是得到结论．【详解】解：∵与互为补角，∴，即，∵与的和是，∴，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．14.现规定一种新的运算*：，若，则________．【答案】2【解析】【分析】利用题中的新定义得到关于x的方程，解方程即可求解．【详解】解：根据题中的新定义，由，可得：，解得：，故答案为：2．【点睛】此题考查了新定义运算以及解一元一次方程的知识，理解新定义是解题的关键．15.如图，有理数、、在数轴上的位置如图，则化简________．【答案】0【解析】【分析】由数轴得，，，由此判断，再根据绝对值的性质化简计算即可．【详解】解：由数轴得，，，∴，∴，故答案为：0．【点睛】此题考查了利用数轴判断式子的正负，化简绝对值，正确理解数轴上点的位置得到，，判断出是解题的关键．16.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性：①；②；③；④；……若把第一个三角形数记为，第二个三角形数记为，…，第个三角形数记为，请计算________．【答案】280【解析】【分析】根据题意可得，，…，，进而可得结果．【详解】解：根据题意可知：，，…，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查规律型：数字变化类，解题的关键是学会从特殊到一般的探究方法，找到规律后即可解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共72分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）6（2）【解析】小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．18.解方程(1)6x－7=4x－5(2)【答案】（1）x=1；（2）x=-15；【解析】【分析】（1）移项，化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；【详解】解：（1）移项得，6x-4x=-5+7，合并同类项得，2x=2，化系数为1得，x=1；（2）去分母得，6−2(3−5x)=3(3x−5)，去括号得，6−6+10x=9x−15，移项得，10x−9x=−15，合并同类项得，x=−15；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.19.先化简，再求值：，其中、满足．【答案】，【解析】【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案即可．【详解】解：因为，所以，所以，，，原式．【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，非负数的性质，掌握整式的加减—化简求值，非负数的性质是解题的关键．20.已知关于的方程与的解互为相反数，求的值．【答案】【解析】【分析】先解方程，得，因为两个方程的解互为相反数，所以是方程的解，代入计算即可求解．【详解】解：解方程，得，因为两个方程的解互为相反数，所以是方程的解，代入，得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查的是相反数的定义，一元一次方程的解及一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．21.如图，、、三点在线段上，，点是线段的中点，．（1）求线段的长；（2）求线段的长．【答案】（1）（2）10.5【解析】【分析】（1）根据求解即可；（2）首先根据题意得到，然后根据线段中点等概念得到，进而求出，根据线段的和差关系求解即可．【小问1详解】因为，所以；【小问2详解】因为，，三点在线段上，，所以，所以．因为点是线段的中点，所以．所以．所以，，所以【点睛】此题主要考查线段中点的有关计算，线段的和差计算，解题的关键是熟知中点的性质．22.在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．【解析】【分析】（1）设七年级（2）班有男生x人，根据“共有学生44人，男生人数比女生人数少2人”即可列方程求得结果；（2）设分配剪筒身的学生为y人，根据“一个筒身配两个筒底，每小时剪出的筒身与筒底刚好配套”即可列方程求得结果．详解】（1）设七年级（2）班有男生x人，依题意得

，解得，所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y人，依题意得，解得，，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底．【点睛】解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出一元一次方程，再求解．23.如图1，从点分别引两条射线，则得到一个角．（图中的角均指不大于平角的角）（1）探究：①如图2，从点分别引三条射线，则图中得到________个角；②如图3，从点分别引四条射线，则图中得到________个角；③依此类推，从点分别引条射线，则得到________个角（用含的式子表示）；（2）应用：利用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有16个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），则全部赛完共需多少场比赛？【答案】（1）①3；②6；③（2）【解析】【分析】（1）①②根据角的概念求出即可；③根据①②分析得出的规律求解即可；（2）将代入求解即可．【小问1详解】①由题意可得，从点分别引三条射线，图中的角有，，∴图中得到3个角；②由题意可得，从点分别引四条射线，图中角有，，∴图中得到6个角；③由①②可得，当从点分别引条射线，，∴得到个角；【小问2详解】根据题意可得，当时，．∴全部赛完共需120场比赛．【点睛】本题考查了角的定义及其应用，掌握角的定义以及归纳规律是解题的关键．24.以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（1）如图1，若直角三角形的一边放在射线上，则________；（2）如图2，将直角三角形绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请判断否平分，并说明理由；（3）将三角形绕点逆时针转动到某个位置时，若恰好，求的度数．【答案】（1）（2）平分，理由见解析（3）或