宁波市海曙区2023-2024学年七年级上学期入学考试数学试题【带答案】

2023年海曙区初中学校教育质量增值性评估建档调研数学试题一、选择题（每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.如果甲数，乙数，丙数，丁数，那么得数最大的是（）A.甲数 B.乙数 C.丙数 D.丁数【答案】D【解析】【分析】先根据有理数的运算法则计算出得数，再按有理数比较大小的方法即可求解．【详解】解：甲数，乙数，丙数，丁数，，得数最大的是丁数，故选D．【点睛】本题考查了有理数的运算及有理数比较大小，熟练掌握其比较大小的方法是解题的关键．2.如图，1吋长约为成人大拇指第一节的长度，则3吋长相当于（）A.数学书的宽度 B.黑板的宽度 C.粉笔的长度 D.课桌的长度【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，1吋长约为左右，则3吋约为，即可得．【详解】解：根据题意可知，1吋长约为左右，则3吋约为，相当于粉笔的长度，故选：C．【点睛】本题考查了生活实际，解题的关键是了解拇指上面一节的长度．3.由6个同样的立方体摆出从正面看是的几何体，下面摆法正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据主视图：从正面看得到几何体的图像，逐个判断即可得到答案．详解】解：A选项图形主视图得到两行两列，故A不符合题意；B选项图形主视图得到两行三列，且第一列由两个，其余的一个，故B符合题意；C选项图形主视图得到两行三列，且第一二列都是两个，故C不符合题意；D选项图形主视图得到两行四列，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查主视图：从正面看得到几何体的图像叫几何体的主视图．4.院子里有鸡和兔共12只，一共34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设兔有x只，下列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设兔有x只，则鸡有只，兔有4条腿，鸡有2条腿，进而可列出方程．【详解】解：设兔有x只，由题意得：，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理清题意，列出方程是解题的关键．5.成年人的足长与身高的比大约是，一个成人的脚印长．那么他的身高大约是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据比例直接列式求解即可得到答案；【详解】解：∵成年人的足长与身高的比大约是，脚印长，∴身高；故选：B；【点睛】本题考查比例的应用，解题的关键是读懂比例．6.水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】判断各容器的水的高度随时间上升的快慢进行判断即可．【详解】解：根据图象，水的高度随滴水时间变化，先上升的快，后上升的慢，选项A、B、C中容器上下粗细均匀，水的高度随滴水时间变化，上升速度一致，不符合题意；选项D中容器下细上粗，水的高度随滴水时间变化，先上升的快，后上升的慢，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查用图象表示变量间的关系，从图象中得到水的高度随时间上升的快慢以及各容器的结构是解答的关键．7.算式，可能计算的是（）A.有货物，用载重量的货车一次运完，需要这样的货车多少辆？B.刘聪骑自行车2.5小时行驶了28千米，他每小时行多少千米？C.做一套校服需要2.5米的布，28米这样的布可以做多少套校服？D.一支水笔2.5元，买28支这样的水笔需要多少元？【答案】A【解析】【分析】分别列出各选项的算式，进而计算可作出选择．【详解】解：A、（辆），符合题意；B、（千米），不符合题意；C、（套），不符合题意；D、（元），不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查有理数的除法应用，理解实际问题的应用是解答的关键．8.下图是某市青少年游泳锦标赛中1号选手超越2号选手的全过程，1号选手的速度可能是2号选手的（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据1号选手的速度比2号选手的速度快，进行判断作答即可．【详解】解：由题意知，1号选手的速度比2号选手的速度快，∴1号选手的速度可能是2号选手的，故选：D．【点睛】本题考查了百分数的应用．解题的关键在于理解题意．9.下列说法正确的是（）A.所有的质数都是奇数B.三角形各边长度确定后，周长和面积就确定了C.小明做抛硬币实验，前次试验中正面朝上有次，第次一定是正面朝上D.已知，那么【答案】B【解析】【分析】根据2是质数但是偶数，三角形具有稳定性，概率定义及除法的性质：被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变但余数要扩大相同的倍数．【详解】解：2是质数但是偶数，故A不正确，三角形具有稳定性，三角形各边长度确定后，周长和面积就确定了，故B正确，小明做抛硬币实验，前次试验中正面朝上有次，第次不一定是正面朝上，故C错误，当，那么，故C错误，故选：B；【点睛】2是质数但是偶数，三角形具有稳定性，概率定义及除法的性质：被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变但余数要扩大相同的倍数．10.结合下图，（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据由图中阴影部分以及一个整体几分之几作答即可．【详解】解：由图中阴影部分可知，，故选：A．【点睛】本题考查了认识一个整体几分之几．解题的关键在于对知识的熟练掌握．二、填空题（每小题4分，共32分）11.六成___________=___________．【答案】①.3②.60【解析】【分析】根据成数，百分数，分数的关系，进行作答即可．【详解】解：由题意知，六成，故答案为：3，60．【点睛】本题考查了成数，百分数，分数的关系．解题的关键在于对知识的熟练掌握．12.2023杭州亚运会将至，为了筹备亚运会，杭州亚组委举办了“争当火炬手”活动，参与活动的总人数有二十五亿五千八百万人．横线上的数写作___________，省略“亿”后面尾数的是___________亿．【答案】①.②.26【解析】【分析】根据有理数的近似数的表示，进行作答即可．【详解】解：由题意知，二十五亿五千八百万人．写作，省略“亿”后面尾数的是26亿，故答案为：，26．【点睛】本题考查了求一个数的近似数．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．13.如图反映了2022年张叔叔做生意收入情况．从图中可知张叔叔上半年盈利25万元，下半年亏损___________万元，张叔叔2022年___________15万元（填“盈利”或“亏损”）．【答案】①.10②.盈利【解析】【分析】根据负数、正数的意义，有理数的加法运算，进行作答即可．【详解】解：由图可知，下半年亏损10万元，∵，∴张叔叔2022年盈利15万元，故答案为：10；盈利．【点睛】本题考查了负数、正数的意义，有理数的加法运算．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．14.一段路，甲用8分钟可以走完，乙用10分钟可以走完．甲和乙的时间之比是___________，速度之比是___________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据路程相等时，时间和速度成反比求解即可．【详解】解：根据题意，路程相等，则甲和乙的时间之比是，速度之比是，故答案为：，．【点睛】本题考查比的应用，熟知路程相等时，时间和速度成反比是解答的关键15.把米长的钢管平均分成6段，每段是这根钢管的___________，每段长___________米．【答案】①.②.【解析】【分析】将整个看做单位1求解即可得到答案；【详解】解：∵把米长的钢管平均分成6段，∴每段是这根钢管的：，每段长：，故答案为：，；【点睛】本题考查分数的应用，解题的关键是把整段看做单位1．16.在一次台球比赛中，运动员需要把台球A向___________（填方向）___________撞击B球，使B被击进袋中．【答案】①.南偏西②.【解析】【分析】根据方向角即可求解．【详解】解：运动员需要把台球A向南偏西撞击B球，使B被击进袋中，故答案为：南偏西；．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握其基础知识是解题的关键．17.飞镖游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的得分情况如下左图．小明投掷到不同区域的次数情况制成下面的统计图．其中小明投中A区域共得分10分，那么小明一共投掷了___________次，一共得了___________分．【答案】①.10②.17【解析】【分析】由投中A区域得5分，小明投中A区域共得分10分，可知有2次投中A区域，根据，可知小明一共投掷了10次，然后计算投中各区域的次数，最后计算分数求和即可．【详解】解：∵投中A区域得5分，小明投中A区域共得分10分，∴有2次投中A区域，∵，∴小明一共投掷了10次，投中B区域次，投中C区域次，投中D区域次，∴共得分，故答案为：10，17．【点睛】本题考查了扇形统计图，百分数的运算．解题的关键在于理解题意．18.一个直径为的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行．圆每秒滚动，正方形每秒滑动，第___________秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．【答案】4【解析】【分析】设t秒后重叠部分面积为S，根据路程和等于列方程求解即可．【详解】解：设t秒后重叠部分面积为S，如图，根据题意，则，解得，故答案为：4．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．三、计算题19.直接写出得数（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）3（2）（3）（4）（5）（6）4【解析】分析】（1）根据小数加法法则直接运算即可得到答案；（2）根据分数除法法则直接计算即可得到答案；（3）利用乘法分配律逆应用直接计算即可得到答案；（4）先约分再计算即可得到答案；（5）将小数写成分数在计算即可得到答案；（6）利用交换律直接计算即可得到答案；【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式；【小问5详解】解：原式；【小问6详解】解：原式；【点睛】本题主要考查有理数的四则混合运算，解题的关键是使用适当的简便方法．20.用合理的方法计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算括号，再算乘法即可得到答案；（2）先根据乘法分配律求解，再算除法即可得到答案；【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【点睛】本题考查简便计算，解题的关键是熟练掌握．21.解方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先求解左边式子的和得到即可；（2）根据比例性质：两内项之积等于两外项之积列方程求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查解方程、比例的基本性质，正确求解是解答的关键．四、解决问题22.买5支铅笔要3.5元，如果买同样的铅笔16支，需要多少元？【答案】11.2【解析】【分析】根据，计算求解即可．【详解】解：由题意知，（元），答：需要11.2元．【点睛】本题考查了有理数的乘除运算．解题的关键在于熟练掌握：总价单价数量．23.上午9时，小丽和小芳为了测量一根旗杆的高度，在同一时间同一地点做了以下实验（如图），根据下面的实验，请你求出这根旗杆的高度．【答案】这根旗杆的高度为米【解析】【分析】设这根旗杆的高度为x米，根据题意得，即可得．【详解】解：设这根旗杆高度为x米，，，，，即这根旗杆的高度为米．【点睛】本题考查了比例的应用，解题的关键是理解题意，根据题意列出比例．24.如图，有甲、乙两个圆柱形容器，内部底面积分别为、，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高是，求甲容器的高度．【答案】【解析】【分析】先根据甲容器内的水倒入乙容器中可以得出水的体积，进而可得甲容器的容积就是水的体积，进而可求解．【详解】解：，，答：甲容器的高度为．【点睛】本题考查了圆柱的容积，计算公式：圆柱的容积=底面积×高，熟练掌握其体积公式是解题的关键．25.五一旅游期间，小明一家去某餐厅吃饭，有两种优惠活动（如图）．小明一家在这家餐厅消费了390元，怎样支付最合算？写出你的解答过程．优惠活动活动一：团购代金券，每张代金券售价88元，可抵100元（使用张数不限）．活动二：直接享受九五折优惠．注：两种活动不能同时享受．【答案】直接购买四张代金券最合算，见解析【解析】【分析】根据活动内容，可知，活动一、购买四张代金券共支付元，活动二、共支付（元），然后比较大小，然后作答即可．【详解】解：由题意知，活动一、∵，∴购买四张代金券共支付（元），活动二、共支付（元），∵，∴直接购买四张代金券最合算．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算的应用．解题的关键在于理解题意和对知识的熟练掌握．26.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往