宜昌市五峰土家族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021秋五峰阶段性学业水平检测七年级数学试题一、选择题(下列各小题都给出了四个选项,其中只有一项符合题目要求,请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置．本大题共11小题,每小题3分,计33分)1.下列几何体中为圆柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱体的特征进行判断即可．【详解】解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体，因此选项A、B、C的几何体不符合题意，选项D中的几何体符合题意．故选：D．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握各种几何体的形体特征是正确判断的前提．2.我县2021年的最高气温为，最低气温为零下，则计算2021年温差列式正确的（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据最高气温为，最低气温为零下，则2021年温差，列出算式．详解】解：根据题意，得，故选：A．【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，掌握有理数加减混合运算的方法是解题关键．3.下列方程中，x＝2是方程（）的解．A.2x＋6＝10 B.2x＋9＝10 C.3x＋6＝10 D.3x＋9＝10【答案】A【解析】【分析】对各选项中的方程分别求解，进而可得答案．【详解】解：A中的解为，故符合题意；B中的解为，故不符合题意；C中的解为，故不符合题意；D中的解为，故不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了解一元一次方程．解题的关键在于正确的计算．4.下面的计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项及去括号法则计算即可．【详解】A．，故A不符合题意；B．与不是同类项，不能合并，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查合并同类项及去括号法则，去括号时要注意符号，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．5.2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心精准点火发射，发射任务取得圆满成功．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，将28000用科学记数法表示应为（）A.0.28×105 B.28×103 C.2.8×104 D.2.8×105【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：28000=2.8×104．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．6.下列等式变形，符合等式性质的是()A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，则，故错误；D.若，则，正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.7.若与的和是单项式，则m和n的值分别为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知这两个单项式是同类项，再根据同类项的定义进行求解即可得.【详解】∵与的和是单项式，∴与是同类项，∴m=3，n=1，故选C.【点睛】本题考查了同类项的应用，弄清题意，熟练掌握同类项中的两相同（所含字母相同，相同字母的指数相同）是解题的关键.8.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）．A.五 B.美 C.设 D.峰【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“美”与“五”是相对面，故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正确记忆正方体的空间图形，从相对面入手是解题关键．9.下列做法，其中能用“两点确定一条直线”来解释的有（）．A.从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设B.利用圆规可以比较两条线段的大小C.植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D.把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程【答案】C【解析】【分析】利用线段和直线的性质分析得出答案．【详解】解：A、从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设，根据两点之间线段最短，故此选项不符合题意；

B、利用圆规可以比较两条线段的大小，根据线段的比较，故此选项不符合题意；

C、植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据两点确定一条直线，故此选项符合题意；

D、把弯曲的河道改直，能够缩短航行的路程，根据两点之间线段最短，故此选项不符合题意．

故选：C．【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．10.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由数轴得，，，再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知：，，∴A.，正确；B.，故B选项错误；C.，故C选项错误；D.，故D选项错误；故选A【点睛】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题关键.11.《九章算术》记载了这样一道题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为尺，则符合题意的方程应为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设井深x尺，将绳三折测之，则绳长为，将绳四折测之则绳长为，根据两次测量绳长不变，即可得方程．【详解】解：设井深x尺，将绳三折测之，则绳长为，将绳四折测之则绳长为，根据题意，得．故选：D．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，不变的是井深（绳长），用代数式表示绳长是此题的关键．二、填空题：（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共4小题，每小题3分，计12分）12.将12.459精确到0.01得到的近似数是___________．【答案】12.46【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：12.459≈12.46（精确到0.01）．故答案为：12.46．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13.已知∠α=35°30′，则∠α的余角为_____．【答案】54°30′【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【详解】∵∠α=35°30′，

∴∠α的余角=90°-35°30′=54°30′,

故答案为54°30′．【点睛】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90°是解题的关键．14.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________【答案】82【解析】【分析】根据方位角的定义可得∠NOA=60°，∠SOB=38°，从而可确定∠AOB的度数．【详解】解：∵OA是表示北偏东60°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠NOA=60°，∠SOB=38°，∴∠AOB=180°-60°-38°=82°，故答案是：82°．【点睛】本题考查了方向角的概念及其计算，基础性较强，数形结合准确确定角的度数是本题的解题关键．15.幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________．【答案】2【解析】【分析】设处第一行第一列、第三列第三行、对角线上的未知量，用三数之和为15就可以求出a．【详解】解：如图，把部分未知的格子设上相应的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵对角线上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一条对角线上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案为：2．【点睛】本题考查有理数的加法和一元一次方程的综合题，找出式子之间的关系是解题的关键．三、解答题:(将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分)16.计算（1）；（2）．【答案】（1）5（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据含有乘方的有理数的混合运算法则计算即可；【小问1详解】解：，，；【小问2详解】，，，，，．【点睛】本题考查了有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．17.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）根据解一元一次方程的一般步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．【详解】解：（1）去括号：移项合并同类项：系数化为1：；（2）去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解本题的关键．18先化简，再求值：，其中，.【答案】；.【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项，进行化简，然后代入求值即可.【详解】解：当，原式=【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则及正确计算是本题的解题关键.19.如图，平面内有四个点A，B，C，D.根据下列语句画图：①画直线BC；②画射线AD交直线于点E；③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；④在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小.【友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图要下结论】【答案】见解析【解析】【分析】根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，进行分析作图．①画直线BC，注意直线没有端点；②画射线AD交直线于点E，注意射线只有一个端点；③连接BD，利用圆规作图在线段BD的延长线上截取DF=BD；④由题意要求在图中确定点O，画直线BC,射线AD及交点E,线段BD及射线DF,点O即为所求作的图形.【详解】解：正确画得直线BC正确画得射线AD及交点E，正确画得线段BD及截取DF=BD（有弧线痕迹），正确确定点O及标出O点，如图，直线BC,射线AD及交点E,线段BD及射线DF,点O即为所求作的图形【点睛】本题考查尺规作图，注意直线不能有端点，线段要画出端点，连接两点即可画出线段，以此进行作图．20.如图，点C在线段上，点M是的中点，点N是的中点．（1）若，求的长；（2）若，，求的长；（3）若，求的长．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义可得，即可求出结果；（2）根据线段中点的定义可得，，即可求出结果；（2）根据线段中点的定义可得，即可求出结果．【小问1详解】解：∵点M是的中点，点N是的中点，，，，，又，，．【小问2详解】解：∵点M是的中点，点N是的中点，，，，，，，．【小问3详解】解：∵点M是的中点，点N是的中点，，，，，又，，．【点睛】本题考查了线段中点的定义和求两点间的距离，熟练掌握计算两点间距离的方法是解题的关键．21.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形．（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；（2）当m＝7，n＝4时，直接写出拼成的新的长方形的面积．【答案】（1）4m；（2）33【解析】【分析】（1）用含或的代数式表示拼成的新的长方形的长和宽即可求周长；（2）当，时，代入（1）所得长方形的长和宽即可写出拼成的新的长方形的面积．【详解】解：（1）根据题意，得矩形的长为．矩形的宽为．矩形的周长为．（2）当，时，矩形的面积为：．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解题的关键是确定拼成的长方形的长和宽．22.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.【答案】（1）120°，60°；（2）∠DOE与∠AOB互补，理由见解析.【解析】【分析】（1）∠AOB的度数等于已知两角的和，再根据补角的定义求解；（2）根据角平分线把角分成两个相等的角，求出度数后即可判断．【详解】解：（1）∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°.（2）∠DOC=∠BOC=×70°=35°，∠AOE=∠AOC=×50°=25°.∠DOE与∠AOB互补.理由如下：∵∠DOC=35°，∠AOE=25°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°.∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，∴∠DOE与∠AOB互补.考点：补角的意义，互为补角的判断23.为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于2000.5第二档大于200且小于或等于450时，超出200的部分0.7第三档大于450时，超出450的部分1(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费__________元.(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度.①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由.②求该户居民五、六月份分别用电多少度?【答案】(1)170元；(2)①五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档.②设五、六月份分别用电100度、400度.【解析】【分析】（1）根据阶梯电价收费制度，七月份用电300度属于第二档，所以应缴电费200×0.5+100×0.7=170(元)；（2）①分情况进行讨论，从而确定五六月份的用电量分别位于哪一档；②由①的结论，设五月份用电x度，列方程求解即可.【详解】解:(1)∵200＜300小于450∴应缴电费：200×0.5+100×0.7=170(元)故答案为：170(2)①因为两个月的总用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档；假设该用户五、六月每月用电均超过200度,此时的电费共计200×0.5+200×0.5+100×0.7=270(元)，而270＜290，不符合题意；又因为六月份用电量大于五月份，所以五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档.②设五月份用电x度，则六月份用电(500-x)度，根据题意，得0.5x+200×0.5+0.7×(500-x-200)=290解得x=100，500-x=400.答:该户居民