安阳市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【带答案】

七年级下学期期中调研试卷（B）数学（考试范围：1~98页满分：120分）注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分．2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，∠B的内错角可以是（）A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4【答案】B【解析】【分析】结合图形根据内错角的定义即可作答．【详解】根据图形可知：∠B的同位角是∠4，内错角是∠2，同旁内角是∠3，故选：B．【点睛】本题主要考查了内错角的定义．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．2.下列命题中，是假命题的是（）A.两点之间，线段最短 B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角 D.同旁内角互补【答案】D【解析】【分析】根据线段、对顶角、补角、平行线的性质判断即可．【详解】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、对顶角相等，是真命题；C、直角的补角仍然是直角，是真命题；D、如果两直线不平行，同旁内角不互补，所以同旁内角互补，是假命题；故选：D．【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有（）A.①② B.①④ C.②③ D.②④【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】∵A与D、B与E、C与F对应点，∴AB∥DE，AD=CF=BE；①正确；∵∠ACB与∠DFE是对应角，∴∠ACB=∠DFE，②错误；平移的方向是点C到点F的方向；③错误；平移距离为线段BE的长，④正确．正确的说法为①④，故选B．【点睛】本题考查了平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，熟练掌握平移性质是解题的关键．4.如图，要使，则需要添加条件是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可得到添加的条件．【详解】解：A．∵∠A=∠CBE，∴AD∥BC，符合题意；B．由∠A=∠C无法得到AD∥BC，不符合题意；C．由∠C=∠CBE，只能得到AB∥CD，无法得到AD∥BC，不符合题意；D．由∠A+∠D=180°，只能得到AB∥CD，无法得到AD∥BC，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5.已知，则（）A.2 B.－2 C.4 D.－4【答案】C【解析】【分析】本题考查了0+0式的应用,利用平方数和根式的非负性即可解题.【详解】∵，∴x=3,y=-1,∴x-y=4,故选C.【点睛】本题考查了0+0式的应用,属于简单题,熟悉非负数的性质,并识别出0+0式是解题关键.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【详解】解：∵－2<0，＋1>0，∴点P(－2，＋1)在第二象限，故选：B．7.若是关于x，y的二元一次方程，则k为()A. B.1 C.或1 D.0【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，那么未知数的系数不能为0，求出k的值．详解】解：由题意知：，解得．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．8.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．故选C．9.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由翻折的性质可知：，由得到，由，设，则，构建方程即可解决问题．【详解】解：由翻折的性质可知：，∵，∴，∵，设，则，∴，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．10.如图，平面直角坐标系内，动点P第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……按这样的规律，第2023次运动到点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图象可得出：横坐标运动次数，纵坐标依次为4，2，1，，2，4，每5次一轮，进而即可求出答案．【详解】解：根据动点在平面直角坐标系中的运动，，，，，，，…，∴横坐标为运动次数，经过第2023次运动后，点的横坐标是2020，纵坐标依次为4，2，1，，2，每5次一轮，∴⋅⋅⋅⋅⋅4，∴经过第2023次运动后，点的坐标是，故选：C．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.下列实数中：往后每两个之间依次多一个），无理数有_________个．【答案】【解析】【分析】先求算术平方根，然后根据无理数的定义：无限不循环小数，即可求解．【详解】解：、是有理数，往后每两个之间依次多一个），是无理数，共个，故答案为：．【点睛】本题考查了无理数的定义，求一个数的算术平方根，熟练掌握无理数的定义是解题的关键．12.若（k为整数），那么k的值为______．【答案】2【解析】【分析】先估算出的范围，再估算的范围，最后得出结果即可．【详解】解：∵，∴，∵（k为整数），∴，故答案为：2．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键．13.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则=______．【答案】－b【解析】【详解】解：根据数轴可得：b＞0，a＜0，且＞，∴a﹣b＜0，则原式=﹣a﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+a=﹣b，14.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是__________.【答案】（-3,2）或（-3，-2）【解析】【详解】试题分析：设点P坐标为（x，y），列出绝对值方程以及x满足的条件，解方程即可．解：设点P坐标为（x，y），由题意|y|=2，|x|=3，x＜0，∴x=－3，y=±2，∴点P坐标（－3，2）或（－3，﹣2）．故答案为（－3，2）或（－3，﹣2）．15.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为___．【答案】2【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，∴a+b=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．三、解答题（共8个小题，共75分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用立方根，乘方和算术平方根计算即可；（2）利用立方根，乘方，算术平方根及绝对值化简计算即可．小问1详解】原式，；【小问2详解】原式，，．【点睛】此题主要考查了实数的综合运算能力，解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值、立方根等知识点．17.解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）①×2+②，得，把代入①，得．（2）首先把原方程组化为，①﹣②，得，把代入①，得．【小问1详解】，①×2+②，得，解得，把代入①，得，∴此方程组的解；【小问2详解】原方程组可化为，①﹣②，得，把代入①，得，∴此方程组的解．【点睛】此题考查的是解二元一次方程组，掌握用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤是解题关键．18.推理填空：如图，在中，点E、点G分别是边、上的点，点F、点D是边上的点，连接、和，是的角平分线，，若，，求的度数．解：（），__（），，（），（），（），，，是的平分线，__（），．【答案】已知；（或）；两直线平行，内错角相等；等量代换（或等量替换）；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；1；角平分线的定义【解析】【分析】由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出，结合可得出，利用“同旁内角互补，两直线平行”可得出，利用“两直线平行，同位角相等”可得出，由及可求出的度数，再利用角平分线的定义可求出的度数．【详解】解：（已知），（两直线平行，内错角相等），，（等量代换），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），，，是的平分线，1（角平分线的定义），．故答案为：已知；（或）；两直线平行，内错角相等；等量代换（或等量替换）；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；1；角平分线的定义．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质、角平分线的推理证明．对于每一步推理，都要有逻辑关系，而且都要有依据，不能“想当然”．19.若方程组的解中，求的值．【答案】【解析】【分析】先联立方程组转化为解三元一次方程组即可求解或利用，可得出，结合，可得出，解之即可求出的值．【详解】解：由题意得，得：，得：，即，得：，（第二种简便方法）得：，∴，∵，∴，∴，【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及二元一次方程的解，通过解二元一次方程组，找出是解题的关键．20.如图，直线AB，CD，EF交于点O，OB平分∠DOG，且CD⊥EF，∠AOE＝65°，求∠DOG的度数．【答案】∠DOG＝50°．【解析】【详解】先利用垂直定义求出∠EOD＝90°，然后利用平角定义求出∠DOB，最后利用角平分线的定义求出∠DOG即可．【解答】解：∵CD⊥EF，∴∠DOE＝90°，∵∠AOE＝65°，∴∠DOB＝180°﹣∠AOE﹣∠EOD＝25°，∵OB平分∠DOG，∴∠DOG＝2∠DOB＝50°．【点睛】本题考查了垂线、角平分线的定义、角的和差，利用垂线的定义、角的和差是解题关键．21.如图，已知，，．（1）求证：；（2）试求出度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行得出，再由两直线平行，内错角相等即可证明；（2）由等量代换得出，再由平行线的判定和性质得出，，利用垂直的定义即可求解．【小问1详解】∵，∴∴；【小问2详解】∵，，∴∴，∴又∵，∴，∴．【点睛】题目主要考查平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．22.已知用3辆A型车和2辆B型车一次可运货19吨；用2辆A型车和3辆B型车一次可运货21吨．（每辆车每次都满载货物）（1）求1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可以运多少吨？（2）某货物中心现有49吨货物，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请问有哪几种不同的租车方法．【答案】（1）1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨；（2）有三种不同的租车方法，①用A型车13辆，B型车2辆；②用A型车8辆，B型车5辆；③用A型车3辆，B型车8辆．【解析】【分析】（1）设1辆A型车载满货物一次可以运货x吨，1辆B型车载满货物一次可以运货y吨，根据题意列出方程，求解即可；（2）设用A型车m辆，B型车n辆，由（1）和题意得：3m+5n=49，根据m，n都是正整数，即可求解．【详解】解：（1）设1辆A型车载满货物一次可以运货x吨，1辆B型车载满货物一次可以运货y吨，根据题意得：，解得：，答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨；（2）设用A型车m辆，B型车n辆，由（1）和题意得：3m+5n=49，∴m=，∵m，n都是正整数，∴或或，故有三种不同的租车方法，①用A型车13辆，B型车2辆；②用A型车8辆，B型车5辆；③用A型车3辆，B型车8辆．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意得出等量关系是解题关键．23.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．⑴写出A′、B′、C′的坐标；⑵求出△ABC的面积；⑶点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【答案】（1）A′（0，4）、B′（﹣1，1）、C′（3，1）；（2）S△ABC=6；（