宜宾市叙州区龙文学校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

宜宾市叙州区龙文学校第一次月考试题七年级数学一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列方程中，解为的方程是（）A. B. C. D.2.已知是关于x的方程的解，则a的值是（）A. B.2 C.10 D.53.已知等式，则下列等式中不成立是（）A. B.C. D.4.已知关于的一元一次方程，则的值为（）A. B.3 C. D.5.若与是同类项，则（）A. B. C. D.6.同时满足二元一次方程和的，的值为（）A. B. C. D.7.在解方程时，方程两边乘以12，去分母后，正确是（）A. B.C. D.8.已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A1 B.2 C.﹣1 D.09.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒斛，下列方程组正确的是（）．A. B. C. D.10.一次足球比赛共15轮（即每队均赛15场），胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队获胜的场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学平的场数是（）A.2 B.3 C.6 D.911.已知方程组，与的值之和等于1，则k的值为（）A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣412.关于的二元一次方程，当取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）A. B. C. D.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)．请把答案直接填写在对应题中横线上．13.设某数为a，则“某数的2倍与3的和是7”用方程可表示为_______________;14.一元一次方程的解是____________.15.若方程组的解是，那么|a-b|=______________．16.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为_____元．17.定义新运算“⊕”，规定：，若，则_______．18.已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为____________．三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.19解方程（1）；（2）20.解下列一次方程组（1）（2）21.已知代数式是关于x的一次多项式．（1）若关于x的方程的解是，求k的值；（2）当代数式的值是7且时，求x的值．22.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”．（1）若关于的方程与方程是“兄弟方程”，求m的值；（2）若关于的方程和方程是“兄弟方程”，求这两个方程．23.（1）写出一个解为的二元一次方程组；（2）以（1）中所写的二元一次方程组，编一道生活中的实际问题，并设出未知数．24.宜宾某私立学校组织七年级师生乘车外出春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人无座位，如果租用同样数量的60座客车，则多一辆，且客车恰好坐满．已知45座客车日租金为每辆225元，60座客车日租金为每辆330元，试问：（1）该校七年级外出春游的师生人数为多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）假如你是本次活动的组织者，你觉得怎样租用客车更合算？25.材料：在学习绝对值时，我们知道了表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示5和在数轴上对应的两点之间的距离．若点A，点B在数轴上分别表示数a和数b，则点A，点B之间的距离可表示为．根据材料内容，完成下面问题：已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P，点B之间的距离等于1，那么；（2）如果，那么；（3）若点P以每秒5个