安阳市滑县实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【带答案】

2022～2023学年下学期阶段性评价卷二七年级数学（人教版）注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.的立方根为（）．A. B.9 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义：一个数的立方等于，这个数叫做的立方根，进行求解即可．【详解】解：的立方根为；故选D．【点睛】本题考查立方根．熟知立方根的定义，是解题的关键．2.在，，，这4个数中，无理数有（）．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.【详解】解：是分数，属于有理数；是无限循环小数，属于有理数；无理数有，共2个.故选：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数;以及像0.1010010001...，等有这样规律的数.3.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据盖住的点是第三象限的点，然后根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：盖住的点是第三象限的点，A．在第一象限，故本选项不符合题意；B．在第二象限，故本选项不符合题意；C．在第三象限，故本选项符合题意；D．在第四象限，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．4.中央气象台为了预报台风，首先要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（）．A.西太平洋 B.电视台南偏东，500海里处C.距广州100海里 D.湛江附近【答案】B【解析】【分析】利用方位角和距离表示位置，即可．【详解】解：能确定台风中心位置的是：电视台南偏东，500海里处；故选B【点睛】本题考查实际生活中位置的表示，熟练掌握利用方位角和距离表示位置，是解题的关键．5.一把直尺与的直角三角板如图放置，若，则（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先标注图形，并求解，利用，可得，从而可得答案．【详解】解：如图所示，∵三角板是含角的直角三角板，∴，∵，∴，∵，∴，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，同旁内角互补”是解本题的关键．6.如图，数轴上点A表示的数可能是（）．A.7的算术平方根 B.6的立方根C.9的平方根 D.8的立方根【答案】A【解析】【分析】先根据数轴判断点A对应的数的范围，再根据各选项分别判断各数的范围或求得其具体值，从而可得答案．【详解】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，而，，，，∴只有7的算术平方根符合题意．故选A．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是掌握平方根，算术平方根，立方根的概念．7.下列命题中假命题的个数有（）．①数轴上的点与实数一一对应；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③1是最小的算术平方根；④无限小数是无理数；⑤算术平方根等于它本身的数只有1个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】由数轴上的点与实数一一对应可判断①，由立方根的含义可判断②，由算术平方根的含义可判断③，⑤，由无理数的定义可判断④，从而可得答案．【详解】解：①数轴上的点与实数一一对应，是真命题，不符合题意；②一个实数的立方根是正数或负数，也可能是0，原命题是假命题，符合题意；③1不是最小的算术平方根，是0，原命题是假命题，符合题意；④无限循环小数不是无理数，原命题是假命题，符合题意；⑤算术平方根等于它本身的数有0与1，有2个，原命题是假命题，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查是实数与数轴，立方根的含义，算术平方根的含义，无理数的定义，熟记基本概念是解本题的关键．8.如图，直线与相交干点O，已知射线将分成了两部分，若，，则的度数是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求解，再求解，最后利用邻补角含义可得答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∴；故选D【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，邻补角的含义，熟记邻补角互补是解本题的关键．9.已知点是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两坐标轴的距离之和为13，则点P的坐标为（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用第二象限点的坐标性质得出关于x的方程，进而得出答案．【详解】解：∵点是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为13，∴，解得：，∴，，∴P点坐标为：．故选A【点睛】此题主要考查了点的坐标与点到坐标轴的距离，正确得出方程是解题关键．10.如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中能推出的条件为（）．A.②③④ B.②③ C.②④ D.①④【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个判断即可．详解】当，根据内错角相等两直线平行，可得，与题意不符，故①错误；当，根据内错角相等两直线平行，可得，与题意相符，故②正确；当，根据同旁内角互补两直线平行，可得，与题意相符，故③正确；当，根据同位角相等，两直线平行，可得，与题意不符，故④错误；综上，②③能推出，故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.的相反数是______．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】解：的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题关键．12.安阳某中学举行了“活力春天”田径运动会，如图是七年级一班的小诚同学跳远时沙坑的示意图，老师测量成绩时用卷尺从后脚印的点B处垂直拉至起跳线的点A处，然后记录的长度作为成绩，这样做的依据是__________．【答案】垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段的性质：垂线段最短，即可求解．【详解】解：根据题意得：这样做的依据是垂线段最短．故答案为：垂线段最短．【点睛】本题主要考查了垂线段最短，熟练掌握垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．13.比较大小：________（“>”“<”或“=”)．【答案】＜【解析】【分析】先根据的取值范围去将的差与2比大小，即可解答本题．【详解】解：，，，；故答案为：＜．【点睛】本题考查的是无理数的计算，要注意到4＜7＜9，掌握常见的平方数是解题的关键．14.为持续推进儿童友好公园建设，郑州市园林绿化部门计划在2023年新建绿地面积300万平方米以上．如图，在长为103米，宽为60来的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为3米，其他部分计划种植花草，则种植花草的面积为__________平方米．【答案】5700【解析】【分析】可以根据平移的性质，种植花草的面积相当于一条横向长为米与一条纵向长为米的长方形面积，据此求解即可．【详解】解：由平移的性质可知，植花草的面积相当于一条横向长为米与一条纵向长为米的长方形面积，∴种植花草的面积．故答案为：5700．【点睛】本题考查了平移在实际中的应用，将两条小路平移至长方形的边上，使种植花草的面积等于一个长方形的面积是解决此题的关键．15.如图，在平面直角坐标系中，，，，．把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的方向绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是__________．【答案】【解析】【分析】根据题意可得绕四边形一周的细线长度为，再由，可得细线另一端在绕四边形第145圈的第7个单位长度的位置，即可求解．【详解】解：∵，，，，∴，∴绕四边形一周的细线长度为，∵，∴细线另一端在绕四边形第145圈的第7个单位长度的位置，即从点B向下沿移动5个单位所在的点的坐标即为所求，也就是点．故答案为：．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律探求，根据点的坐标求出四边形一周的长度，从而确定2023个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）解方程：；（2）计算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用立方根解方程即可；（2）先化简各式，再进行加减运算．【详解】解：（1）两边同开立方，得，移项，得，合并同类项，得．（2）原式．【点睛】本题考查实数的混合运算，利用立方根解方程．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．17.已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求：（1）x，y的值；（2）的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据立方根的定义求得x的值，再根据算术平方根的定义求得y值；（2）先计算的值，再根据平方根的定义求解即可．【小问1详解】∵的立方根是3，∴，解得：，∵25的算术平方根是，∴，∵，∴；【小问2详解】∵，，∴的平方根为．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的定义，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义是解决本题的关键．18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，．（1）将三角形形向左平移5个单位，得到三角形，请在图中画出三角形，并写出平移后点A坐标；（2）将三角形向下平移2个单位，得到三角形，请在图中画出三角形，并写由点的坐标；（3）三角形内部有一点，请直接写出其向左平移5个单位，再向下平移2个单位后的点的坐标．【答案】（1）见解析，点的坐标为（2）见解析，点的坐标为（3）【解析】【分析】（1）根据平移的规律找到对应点连接起来即可得到答案；（2）根据平移的规律找到对应点连接起来即可得到答案；（3）根据平移规律上加下减，左减右加直接求解即可得到答案；【小问1详解】解：由题意可得，三角形如图所示，点的坐标为；

【小问2详解】解：由题意可得，三角形如图所示，点的坐标为；【小问3详解】解：∵向左平移5个单位，再向下平移2个单位，∴点的坐标为；【点睛】本题考查图形平移，解题的关键是熟练掌握平移规律：上加下减，左减右加．19.图1是一种网红弹弓的实物图，在两头系上皮筋，拉动皮筋可形成如图2的平面示意图，弹弓的两边可看成是平行的，即，活动小组在探索与，之间的数量关系时，有如下发现：当拉起皮筋使时，瞄准最准确．现测得，，则此次瞄准是否最准确？【答案】此次瞄准不是最准确的，见解析【解析】【分析】如图，过点P作，可得，可得，证明，可得，从而可得结论．【详解】解：如图，过点P作，∴．∵，∴．∵，∴．∵，，∴．∴．∴．∴，∴此次瞄准不是最准确的．【点睛】本题考查的是平行线的性质，平行公理的应用，熟记两直线平行，同旁内角互补是解本题的关键．20.北京冬奥公和冬残奥会的成功举办，成就了北京成为世界上第一个“双奥之城”的不朽传奇．融融同学为了体会奥运健儿的拼搏精神，游览了冬奥会村的一个游乐园，为了方便游玩，他利用平面直角坐标系画出了游乐园的地图如下，可是他忘记了在图中标出x轴，y轴和原点．只知道望春亭C的坐标为（每个小正方形的边长为1个单位长度）．（1）请帮助融融在图中建立平面直角坐标系，并写出湖心亭B和游乐园E的坐标；（2）若融融在x轴上，且与点A，F组成的三角形的面积为6，试求融融所在位置的坐标．【答案】（1）见解析，湖心亭B的坐标为，游乐园E的坐标为（2）或【解析】【分析】（1）根据望春亭C的坐标为确定出x轴和y轴的位置即可建立平面直角坐标系，从而得出湖心亭B和游乐园E的坐标；（2）设融融所在位置的坐标为，根据三角形的面积为6，列出方程，解得即可．【小问1详解】如图所示：湖心亭B的坐标为，游乐园E的坐标为．【小问2详解】设融融所在位置的坐标为，由题意，得．∴，∴．∴融融所在位置的坐标为或．【点睛】本题考查了实际问题中用坐标表示位置和三角形面积问题，关键在于能够根据题意建立平面直角坐标系．21.我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可用来表示的小数部分．根据以上信息回答下列问题：（1）的小数部分为__________，的小数部分为__________；（2）若m是的整数部分，n是的小数部分，求的平方根．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据无理数的估算方法，确定出整数部分，进而求解即可；（2）先求出的值，代入代数式，求值后，再求出平方根即可．【小问1详解】解：∵，∴的小数部分为；∵，∴，∴，∴的小数部分为；故答案为：，；小问2详解】∵，m是的整数部分，∴．∵，n是的小数部分，∴．∴．∴的平方根为．【点睛】本题考查无理数的估算，实数的混合运算．熟练掌握“夹逼法”进行无理数的估算，是解题的关键．22.如图，点A的坐标为，点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点C的坐标为．（1）点D的坐标为__________；（2）在四边形中，点P从点B出发，沿移动，若点P的速度为1个单位长度/秒，运动时间为t秒，回答下列问题：①求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示，写出过程）；②当点P运动到时，若，请直接写出的度数．【答案】（1）（2）①或；②65°【解析】【分析】（1）根据平移