宝鸡市第一中学2022-2023学年七年级上学期期末线上学情调研数学试卷【带答案】

宝鸡一中高新校区2022—2023学年度第一学期期末线上学情调研数学试卷一、选择题1.尼罗河发源于维多利亚西群山，全长米，其长度用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数绝对值时，是负数．【详解】解：．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示的关键要正确确定和的值．2.下列说法中正确的是（）A.射线与射线是同一条射线B.两条射线组成的图形叫做角C.各边都相等的多边形是正多边形D.连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离【答案】D【解析】【分析】直接利用角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义分别分析得出答案．【详解】解：A、射线AB与射线BA不是同一条射线，故此选项错误；B、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；C、各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，故此选项错误；D、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了角的定义以及正多边形的定义、两点之间距离定义，正确掌握相关定义是解题关键．3.若与是同类项，则、的值分别是（）A.， B.， C.， D.，【答案】C【解析】【分析】根据同类项定义：字母相同，相同字母的指数也相同，通过计算即可得到答案.【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，故选择：C.【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.4.下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（）A.对某校九年级1班学生身高情况的调查 B.对“嫦娥五号”月球探测器零部件质量情况的调查C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 D.调查我市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况【答案】D【解析】【分析】根据抽样调查的定义（是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）和全面调查的定义（为了一定目的而对考查对象进行的全面调查，称为全面调查）逐项判断即可得．【详解】解：A、对某校九年级1班学生身高情况的调查，适合采用全面调查，则此项不符题意；B、对“嫦娥五号”月球探测器零部件质量情况的调查，适合采用全面调查，则此项不符题意；C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，适合采用全面调查，则此项不符题意；D、调查我市市民对垃圾分类相关知识的知晓情况，适合采用抽样调查，则此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查与全面调查，熟记抽样调查与全面调查的概念和区别是解题关键．5.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是()A.70° B.83° C.68° D.85°【答案】D【解析】【分析】先根据∠COD=∠BOD，∠COD=17°，求得∠BOC的度数，再根据OB是∠AOC平分线，求得∠AOC的度数，最后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算．【详解】∵∠COD=∠BOD，∠COD=17°，∴∠BOC=2∠COD=2×17°=34°，∵OB是∠AOC平分线，∴∠AOC=2∠BOC=2×34°=68°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=68°+17°=85°，故选D．【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．6.如图，点D为线段AC的中点，，cm，则AB的长为（）A3cm B.4cm C.5cm D.6cm【答案】B【解析】【分析】设再表示再利用列方程解方程即可.【详解】解：设而，点D为线段AC的中点，而解得：故答案为：B【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，一元一次方程的应用，熟练的利用方程解决线段问题是解本题的关键.7.某微信平台将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】设这种商品每件的进价是x元，根据“将一件商品按进价提高后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利48元”，可列方程．【详解】解：设这种商品每件的进价是x元，则标价为元，售价为，由题意得．故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．关键是知道利润售价进价，根据题目中所获得的利润可列方程求解．8.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A.2a B.﹣2a C.0 D.2b【答案】B【解析】【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可．【详解】解：由数轴可，，，，所以，，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，数轴的概念和整式的加减，化简绝对值时，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．二、填空题9.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为_____．【答案】【解析】【分析】根据正数与负数的意义可得算式，计算可求解．【详解】解：由题意得2＋（−5）＝−3，故答案为−3．【点睛】本题主要考查正数与负数，理解题意是解题的关键．10.如图，已知点B在线段上，，，P、Q分别为线段、上两点，，，则线段的长为_______．【答案】7【解析】【分析】根据已知条件算出BP和CQ，从而算出BQ，再利用PA=BP+BQ得到结果．【详解】解：∵AB=9，BP=AB，∴BP=3，∵BC=6，CQ=BC，∴CQ=2，∴BQ=BC-CQ=6-2=4，∴PQ=BP+BQ=3+4=7，故答案为：7．【点睛】本题考查了两点间距离，线段的和差，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活运用线段的和差倍分关系解题是关键．11.若，则的值为______．【答案】13【解析】【分析】依题意求出代数式的值，再化简为，最后将代入即可求解．【详解】解：,,，故答案为：13．【点睛】本题考查了整式的化简求值，求出的值是解本题的关键．12.如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1=35°，∠2=40°，则∠3=_____度．【答案】15【解析】【分析】由题意得，从而求得．【详解】解：由题意得：．，，．．故答案为：15．【点睛】本题主要考查角的和差关系，解题的关键是结合图形找到角的和差关系．13.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为6则第2022次输出的结果为___．【答案】6【解析】【分析】根据运算程序依次进行计算，从而不难发现，从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，然后解答即可．【详解】解：第1次输出的结果为3，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为6，第7次输出的结果为3，第8次输出的结果为8，第9次输出的结果为4，…，则从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，∵，∴第2022次输出的结果为6．故答案为：6．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，代数式求值，仔细计算，观察出从第1次开始，以3、8、4、2、1、6为一个循环组循环出现，是解题的关键．三、解答题14.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用乘法分配律计算乘法，再算加减即可；（2）先算乘方与绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【小问1详解】解：【小问2详解】|【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.先化简，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把字母的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后再进行求解方程即可；（2）先去分母，然后再进行求解方程即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．17.如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体．请分别画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】根据几何体的三视图，可得从正面看有3列，每列小方形数目为2，3，1；从左面看有2列，每列小方形数目为3，1；从上面看有3列，每列小方形数目为3，1，即可求解．【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出的平面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键．18.如图，平面上有四个点A，B，C，D．根据下列语句画图．（1）画直线．（2）画射线交直线于点O．（3）连接，并延长至点E，使．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的，据此解题；（2）射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线,射线有且仅有一个端点,无法测量长度(它无限长)，据此解题；（3）连接，由B向C的方向延长，取即可解题．【详解】解：（1）如图所示，直线就是所求作的图形．（2）如图所示，射线就是所求作的图形．（3）如图所示，点E就是所求作的点．【点睛】本题考查尺规作图，涉及线段、射线、直线等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19.如图所示，有理数，，在数轴上的对应点分别是，，，原点为点．若为线段的中点，，，求的值．【答案】【解析】【分析】先确定a和b的值，再根据B为线段的中点，得，即，代入可得结论．详解】∵，，∴，∴，∵为线段的中点，∴，∴，即∴．【点睛】本题考查了线段中点的意义，数轴上的点之间距离，线段的和差，能够运用数形结合的思想是解题的关键．20.一个自行车赛车队进行训练，训练时所有队员都以的速度前进，突然一号队员以的速度独自行进后掉转车头，仍以的速度往回骑，直到与其他队员会合，一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？【答案】【解析】分析】设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了，由题意得：，解得．答：一号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，理解题意找到题中的等量关系列出方程是解题的关键．21.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：（1）摆成第4个图案需要个三角形，摆成第6个图案需要个三角形．（2）摆成第n个图案需要个三角形．（3）摆成第203个图案需要几个三角形？【答案】（1）13，19（2）（3）610个【解析】【分析】设摆成第为正整数）个图案需要个三角形．（1）根据前3个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合的值即可求出和的值；（2）由（1）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出；（3）代入即可求出结论．【小问1详解】解：设摆成第为正整数）个图案需要个三角形．，，，，，同理可得：，故答案为：13，19；【小问2详解】由（1）可知：．故答案为：；【小问3详解】当时，，摆成第203个图案需要610个三角形．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“”是解题的关键．22.榆林大红枣是驰名中外的陕西传统名优特产之一．现有20箱大红枣，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如下：（单位：千克）与标准质量的差箱数235721（1）这20箱大红枣中，最重的一箱比最轻的一箱重______千克；（2）与标准质量相比，这20箱大红枣总计超过或不足多少千克？（3）若这些大红枣以每千克10元的价格售出，求这20箱大红枣一共可以卖多少元？【答案】（1）（2）超过千克（3）一共可以卖元【解析】【分析】（1）用最重的一箱的质量减去最轻的一箱的质量，即可求解；（2）计算出这20箱大红枣总计质量，即可求解；（3）先求出这20箱大红枣的质量，再乘以10，即可求解．【小问1详解】根据题意得：千克；故答案为：；【小问2详解】根据题意得：千克，∴与标准质量相比，这20箱大红枣总计超过千克；【小问3详解】这20箱大红枣的质量为千克，∴这20箱大红枣一共可以卖元，答：这20箱大红枣一共可以卖元．【点睛】本题主要考查了有理数加减法的应用和有理数四则运算的应用，理解正负数的实际意义是解题的关键．23.新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是名；（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？【答案】（1）40；（2）54°，作图见解析；（3）60人【解析】【分析】（1）根据B级的人数和所占的百分比，可以求得本次抽样测试的学生人数；（2）根据条形计图中的数据，可以计算出形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数和C级的人数，即可将条形统计图补充完整；（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出优秀的人数．【详解】（1）本次抽样测试的学生人数是：12÷30%=40（名），故答案为：40；（2）扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是：，故答案为：54°；C级的人数为：40×35%=14人，补充完整的条形统计图如图所示：（3）（人）∴优秀的人数为60人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24.为培养学生良好的书写习惯，某校七年级开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，需要购买一些钢笔和字帖分发给学生练习．钢笔和字帖在甲、乙两个文具店的标价相同，钢笔的价格是30元/支，字帖的价格是5元/本，他们分别给出如下优惠方案：甲文具店：买一支钢笔送2本字帖；乙文具店：钢笔和字帖都按八折优惠．活动初期，准备购买40支钢笔，x（x＞80）本字帖．（1）用含x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买钢笔和字帖需要付款的钱数；（2）当x＝100时，且只选择在其中一家购买，通过计算说明此时在哪家文具店购买较为合算？【答案】（1）甲：（5x+800）元；乙：（4x+960）元（2）在甲文具店购买较为合算．【解析】【分析】（1）根据题意给出的优惠方案即可求出答案．（2）将x=100代入两式中即可进行比价．【小问1详解】甲文具店购买，则需要付款30×40+5（x-40×2）=（5x+800）元，乙文具店购买，则需要付款30×40×0.8+5×0.8x=（4x+960）元；【小问2详解】当x=100时，甲文具店购买需付款：5x+800=5×100+800=1300（元），乙文具店购买需付款：4x+960=4×100+960=1360（元），1300＜1360，∴在甲文具店购买较为合算．【点睛】本题主要考查了列代数式和求代数式的值，读懂题意，找到数量关系是解题的关键．25.某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分.基本水费实行阶段收费：若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每立方米按3元收费；污水处理费每立方米均按0.5元收取，（1）已知该用户当月用水量为x立方米，当0≤x≤10时当月所付水费金额为元；当x>10时当月所付水费金额为元.（用含x的式子表示）（2）如果某户居民在某月所交水费为42.5元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水？【答案】（1），（2）这个月这户居民共用15立方米的水【解析】【分析】（1）当时，当月所付水费等于每立方米按2元收费的基本水费与每立方米按元收取的污水处理费之和；当时，当月所付水费等于10立方米按2元收费，超过10立方米部分每立方米按3元收费的基本水费与每立方米按元收取的污水处理费之和；（2）设这个月这户居民共用立方米的水，先判断出，再根据每月水费的收取规定建立方程，解方程即可得．【小问1详解】解：由题意得：当时，当月所付水费金额为（元），当时，当月所付水费金额为（元），故答案为：，．【小问2详解】解：设这个月这户居民共用立方米的水，因为，所以，由题意得：，即，解得，答：这个月这户居民共用15立方米的水．【点睛】本题考查了列代数式、一元一次方程的应用，理解每月水费的收取规定，正确建立方程是解题关键．26.如图-1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边在射线上，另一边在直线的下方．（1）如图-2，将图-1中的三角形绕点O逆时针旋转，使一边在的内部，且恰好平分，此时直线是否平分？请说明理由；（2）如图-3，继续将图-2中三角板绕点O逆时针