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2022-2023学年七年级下学期期中教学质量调研数学(北师大版)(试题卷)注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟.2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列运算正确的是()A. B.C. D.2.小王上学时以每小时的速度行走,他所走的路程与时间之间的关系为:,则下列说法正确的是()A.和6都是变量 B.是常量,6和是变量C.6是常量,和是变量 D.是常量,5和是变量3.若是完全平方式,则m的值等于()A.4 B. C.8 D.8或4.如图所示,直线被直线所截,与是()A内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.邻补角5.在直线m上顺次取A,B,C三点,使AB=10cm,BC=4cm,如果点O是线段AC的中点,则线段OB的长为()A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.5cm或2cm6.某种蔬菜的价格随月份变化如下表所示,根据表中信息,下列结论错误的是()月份价格元千克A.与都是变量,且是自变量,是因变量B.月份这种蔬菜的价格最低,最低为元千克C.月份这种蔬菜的价格一直在下跌D.月份这种蔬菜价格一直在上涨7.佳佳爸爸计划用一根长为的铁丝围成一个长方形,那么这个长方形的长与宽之间的关系式为()A. B. C. D.8.如图,直线,直线与,分别相交于,两点,交于点,,的度数是()A. B. C. D.9.如图所示,,则下列结论中:①;②与互相垂直;③线段的长度是点到的距离;④,其中正确的个数为()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.规定,如,则的最小值为()A. B.1 C.2 D.3二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为,数用科学记数法表示是________.12.如图,点、、在一条直线上,且,是角平分线,则________度.13.小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行_________米.14.如图,将为直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,则的度数为_____________.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.先化简,再求值:,其中a=-5.16.已知:如图,和上的一点P.(1)求作直线,使直线过点P且;(2)写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.观察下列式子:第1个等式:,第2个等式:,第3个等式:,…(1)根据你发现的规律,请写出第5个等式:(2)请写出第n个等式,并证明等式的正确性.18.如图,长方形中,,.点P在上运动,设,图中阴影部分的面积为y.(1)求阴影部分的面积y与x之间的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围;(2)当阴影部分的面积等于20,请求出此时的值?五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,与互补角,与互为余角,且.(1)求的度数;(2)若平分,求的度数.20.小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题:若,求的值.小松解答过程如下:解:的任何次幂为,,即,故,,老师说小松考虑问题不全面,聪明的你能帮助小松解决这个问题吗?请把他的解答补充完整.六、(本题满分12分)21.为了解某种品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如下数据:轿车行驶的路程s(km)0100200300400…油箱剩余油量Q(L)5042342618…(1)该轿车油箱的容量为______L,行驶150km时,油箱剩余油量为______L.(2)根据上表中的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式.(3)某人将油箱加满后,驾驶该汽车从A地前往B地,到达B地时油箱剩余油量为10L,求A,B两地之间的距离.七.(本题满分12分)22.如图,,,.(1)求的度数;(2)若平分,求的度数.八、(本题满分14分)23.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,按每吨1元收费;每月超过12吨时,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄
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