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文档简介
2022-2023学年度第二学期七年级5月数学练习(总分:150分,时长:120分钟,日期:2023.5.15)一、选择题(本大题有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上)1.下列运算正确的是()A. B. C. D.2.被称为“大魔王”的新冠病毒变异毒株奥密克戎直径约为0.00000011米,用科学记数法表示数据0.00000011为()A. B. C. D.3.若,则下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.4.若是关于x、y的二元一次方程的解,则a的值是()A B. C. D.5.解集在数轴上表示为如图所示的不等式的是()A. B. C. D.6.已知关于x,y的方程组,若,则k的值为().A.6 B.7 C.8 D.97.若是一个完全平方式,则常数k值为()A.11 B.21 C.21或 D.11或8.我们定义一个关于有理数a、b的新运算,规定:a*b=3a-2b,例如,4*5=3×4-2×5,若有理数m满足m*2<1,则m的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)9.因式分解:=__________.10.已知为关于的一元一次不等式,则______11.把方程2x+y=3改写成用含x式子表示y的形式,得y=____________.12.如图,正方形卡片类,类和长方形卡片类若干张,如果要拼一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片____________张.13.不等式的非负整数解是________.14.已知a∥b,某学生将一直角三角板放置如图所示,如果∠1=35°,则∠2的度数为_____.15.如图所示,则的度数是______.16.小亮解方程组的解为,由于不小心,滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★,请你帮他找回●这个数,●=____________.17.对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.如果[a]=-2,那么a的取值范围是_____.18.观察下列各式:,,,…根据上述规律可得:___________.三、解答题(本大题共10题,共96分)19.计算:(1).(2).20.解方程组:(1)
(用代入消元法)(2)(用加减消元法)21.解不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1);(2).22.先化简,再求值:,其中,.23.下列条件,利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关问题.(1)画出△ABC的中线AD和高CE;(2)①画出将△ABC先向右平移5个单位,再向上平移3个单位后的;②连接、,则这两条线段的关系是______.24.已知关于x,y的二元一次方程组(m是常数).(1)若方程组的解满足,求m的值;(2)若方程组的解满足,求m的取值范围.25.已知,如图,,,求证:.请完成解答过程.证明:∵(已知)∵______(______)又∵(已知)∴______(______)∴______(两直线平行,内错角相等)∴(等量代换)26.如图,AB∥DG,∠1+∠2=180°,(1)求证:AD∥EF;(2)若DG是∠ADC平分线,∠2=150°,求∠B的度数.27.阅读感悟:有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的一个代数式的值.如以下问题:已知实数x、y满足,,求和的值.本题常规思路是将①,②联立组成方程组,解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案.常规思路计算量比较大,其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系,通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题:(1)已知二元一次方程组,则______,______;(2)试说明在关于x、y的方程组中,不论a取什么实数,的值始终不变;(3)某班级组织活动购买小奖品,买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元,买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元,则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元?28.“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动,也是营造文明城市,做文明市民的重要标准,“一盔”是指安全头盔,电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔,某商场欲购进一批头盔,已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要630元,购进6个甲型头盔和8个乙型头盔需要700元.(1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元?(2)若该商场准备购进200个这两种型号头盔,总费用不超过10200元,则
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