宿迁市宿城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年度第二学期期中调研测试七年级数学（试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在相应表格内）1.在下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.2.学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是（）A. B. C. D.3.在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（）A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm4.若运算结果中不含的一次项，则的值等于()A. B.0 C.1 D.25.下列命题中，真命题是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.相等的角是对顶角6.下列由左到右的变形中属于因式分解的是（）A.24x2y＝3x·8xy B.x2＋2x＋1＝(x＋1)2C.m2－2m－3＝m(m－2)－3 D.(x＋3)(x－3)＝x2－97.如图，以AB为边的三角形的个数是（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，ABDE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（）A.α，β的角度数之和为定值B.α随β增大而增大C.α，β角度数之积为定值D.α随β增大而减小二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9.新冠病毒的直径约为，数据可用科学记数法表示为________．10.已知，则的大小关系是________．（用“＜”连接）11.已知，，则的值为______．12.“同位角相等”的逆命题是__________________________．13.若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_____度．14.已知，，则______．15.若是完全平方式，则______．16.如图，在ABC中，点D、E分别在AB、BC上，AFBC，且∠1=∠2，如果∠B=30°，且∠2=70°，那么∠BAC=_______．17.如图，中，是边上的点，先将沿着翻折，翻折后的边交于点，又将沿着翻折，点恰好落在上，此时，则原三角形的的度数为________．18.如图点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到．当AB=1时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为……则___________．三．解答题（本大题共10题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）用乘法公式计算：；20.计算：（1）；（2）．21.因式分解：（1）；（2）．22.先化简，再求值：（2x-3）2+（x+4）（x－4）+5x（2－x），其中x=－．23.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，若∠CAD＝25°，求∠ADE的度数．24.证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线互相平行．已知：求证：25.规定a*b＝3a×3b，求：（1）求1*2；（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．26.如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到．（1）补全，利用网格点和直尺画图；（2）画出BC边上的高线AD；（3）若图中△ABE是△ABC面积的2倍，在格中描出所有满足条件的格点E，并记为E1、E2、E3…27.阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：________；（2）试画出一个几何图形，使它面积能表示等式；（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．28.规定：如果一个三角形三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫