宜昌市夷陵区樟村坪中小学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

樟村坪中小学七年级（下）数学3月月考检测一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中，正确的是A.相等的角是对顶角 B.有公共点并且相等的角是对顶角C.如果和是对顶角，那么 D.两条直线相交所成的角是对顶角2.如图，直线a，b相交，，则的度数为（）A. B. C. D.3.如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（）A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°4.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（）．A.经过两点有且只有一条直线B.两点之间的所有连线中线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5.如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上．若∠1＝80°，则∠2的度数为()A.30° B.40° C.50° D.60°6.如图，在长为，宽为的矩形场地上修建两条宽度都为且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿化面积共有（）．A.46 B.47 C.48 D.497.如图，将一张长方形纸条沿折叠，点A，B分别折叠至点，，若，则度数为（）A. B. C. D.8.下列命题中，是真命题的有（）①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（

）A第一次右拐，第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐10.如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（）A.∠2＝∠4 B.∠3＝∠4 C.∠5＝∠6 D.∠2＋∠3＋∠6＝180°二、填空题（每小题3分，共18分）11.在同一平面内，三条不同的直线a、b、c，若a⊥c，b⊥c，则______．12.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．13.如图，直线经过三角形顶点A，则与的位置关系是______________．14.一艘货船沿北偏西方向航行，后因避礁先向右拐，再向左拐，这时货船沿着________方向前进．15.生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于A，平行于地面，则___________°．16.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动．例：如图2，当∠CAE＝15°时，BCDE，若要使ACDE．则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）度数为_______．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算：（1）（2）18.解下列方程：（1）；（2）．19.如图，直线相交于点O，过点O作，射线平分，．求：（1）的度数；（2）的度数．20.如图，已知，垂足分别为，，试说明．将下面解答过程补充完整．证明：（已知），∴（）∴（）又∵（己知）∴（）∴（）∴（）21.如图，，和交于点，为上一点，为上一点，且．求证：．22.如图，每个小正方形的边长为1，利用网格点画图和无刻度的直尺画图（保留画图痕迹）：（I）在方格纸内将三角形经过一次平移后得到三角形，图中标出了点的对应点，画出三角形；（2）过点画线段使且；（3）图中与的关系是______；（4）点在线段上，，点是直线上一动点线段的最小值为______．23.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，分别结合图探索这两个角的关系．（1）如图1，，，∠1与∠2的关系是______；证明：（2）如图2，，，则∠1与∠2的关系是______；证明：（3）经过探索，综合上述，我们可以得一个真命题______．24.已知，点M在CB的延长线上．（1）【问题情景】如图1，求证：．证明：过A点作，请按照上述思路继续完成证明过程；（2）【尝试运用】如图2，延长至D，过