宝鸡市凤翔师范附属中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

凤翔师范附属中学2022-2023第二学期第二次月考试题（卷）七年级数学一、选择题（共10题；共30分）1.下列运算正确的是（）A. B.C D.2.“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）A. B.C. D.3.已知，代数式的值为（）A.－11 B.－1 C.1 D.114.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（）A.图① B.图② C.图③ D.图④5.已知三角形的三边长分别是，，，则的取值可能是()A.4 B.11 C.12 D.136.如图，从到有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A.两条直线相交只有一个交点 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.其他的路行不通7.如图，于点D，于点E，于点F，则表示点D到AB的距离的是线段（）的长度．A.AD B.DF C.DE D.BD8.如图，下列能判定的条件有（）①；②；③；④.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（）与出发时间（）之间的对应关系的是（）A. B. C. D.10.下列四个手机图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共18分）11.等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为________．12.如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.13.如图，在△ABC中，∠B=40°，BC边垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，则∠A=______°．14.如图，三角形中，，，，，为直线上一动点，连，则线段的最小值是________．15.如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，在格纸中能画出与成轴对称且也以格点为顶点的三角形（不包括本身），这样的三角形共有_______________个.16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的是______．①线段AD是△ABC的角平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④．三、解答题（共10题；共72分）17.（1）化简：．（2）先化简，再求值：，其中，．18已知∠α，线段a，b，求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=2a，BC=b．(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)19.如图，∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，EG为∠NEF平分线，求证：ABCD，EGFH．20.如图，AC平分，垂足分别为B，D．（1）求证：；（2）若，求四边形ABCD的面积．21.如图，A，F，E，D在同一条直线上，于点E，于点F，，，求证：．22.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：AE＝CD；（2）证明：∠1＝∠3．23.如图，是等边三角形，D是AC边中点，延长BC至点E，使．（1）利用尺规作的平分线，交于点M．（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）求的度数．24.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；（2）利用网格线在直线上求作一点P，使得PA+PC最小请在直线l上标出点P位置．25.如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案．课题测凉亭与游艇之间的距离测量工具皮尺等测量方案示意图测量步骤①小明沿堤岸走到电线杆B旁；②再往前走相同的距离，到达C点；③然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．测量数据米，米，米（1）凉亭与游艇之间的距离是________米．（2）请你说明小明做法的正确性．26.如图，，定点E，F分别在直线AB，CD上，平行线AB，CD之间有一动点P．（1）如图1，试问∠AEP，∠EPF，∠PFC满足怎样的数量关系？并说明理由．（2）除了（1）的结论外，试问