崇左市宁明县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋季学期七年级期末检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）1.的相反数是（）A. B. C.3 D.-3【答案】B【解析】【分析】先求的绝对值，再求其相反数．【详解】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是；相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．因此的相反数是．故选：B．2.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．3.下列说法正确的是（）A.近似数和的精确度相同 B.近似数精确到百分位是C.近似数精确到十分位 D.近似数万精确到百分位【答案】B【解析】【分析】分别求出每个选项中对应的精确度，即可得到答案．【详解】解：A、近似数精确到十分位，近似数精确到百分位，故此选项不符合题意；B、数精确到百分位是，正确，故本选项符合题意；C、近似数精确到千位，故此选项不符合题意；D、近似数万精确到百位，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了近似数，正确掌握精确度的概念是关键．4.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义进行判断即可．【详解】解：A、此方程符合二元一次方程的条件，故此选项符合题意；B、此方程是二元二次方程，故此选项不符合题意；C、此方程是一元一次方程，故此选项不符合题意；D、此方程为分式方程，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知数的次数为1的整式方程是二元一次方程．5.为了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A.每个学生是个体 B.1500名学生是总体C.1500名学生的体重是总体 D.100名学生是所抽取的一个样本【答案】C【解析】【分析】总体是指考查的全体对象，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分考察对象．【详解】A.、每个学生的体重是个体，错误；B、1500名学生的体重是总体，错误；C、1500名学生的体重是总体，正确；D、100名学生的体重是所抽取的一个样本，错误．故选：C.．【点睛】正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．6.下列式子符合书写要求的是()A.－ B.a－1÷b C.4xy D.ab×3【答案】A【解析】【详解】试题解析：A.书写正确；B.错误，正确的书写格式为：；C.错误，正确的书写格式为：；D.错误，正确的书写格式为：3ab.点睛：代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7.下列说法中正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角 B.两点之间直线最短C.两点确定一条直线 D.若，则点B是的中点【答案】C【解析】【分析】根据两点确定一条直线，角的定义，线段中点的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；B、应为两点之间线段最短，故本选项错误；C、两点确定一条直线正确，故本选项正确；D、若，则点为的中点错误，因为、、三点不一定共线，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了线段性质，直线的性质，以及角的定义，是基础题，熟记概念与各性质是解题的关键．8.已知当时,等于()A.8 B.9 C.-9 D.-7【答案】B【解析】【分析】先化简整式，再把a代入求值即可．【详解】A-B=2a2-3a-（2a2-a-1）

=2a2-3a-2a2+a+1

=-2a+1，

把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9，

故选B．【点睛】本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意去括号时，符号的变化．9.下列方程解为的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把代入方程，看看方程两边是否相等即可．【详解】A.、把代入方程得：左边右边，即不是方程的解，故本选项不符合题意；B、把代入方程得：左边右边，即不是方程的解，故本选项不符合题意；C、把代入方程得：左边右边，即不是方程的解，故本选项不符合题意；D、把代入方程得：左边右边，即是方程的解，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，能理解一元一次方程的解的定义是解此题的关键．10.某商品降低x％后是a元，则原价是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得：现价=原价×（1-x%），即可列式a=原价×（1-x%）求出原价．【详解】由题意可得：现价=原价×（1-x%）即可列式a=原价×（1-x%），则原价=故选D.【点睛】此题考查列代数式，解题关键在于结合实际列出符合题意的代数式.11.x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（

）A. B. C. D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】先用加法表示x2与y2的和，然后根据倒数的定义表示即可求解.【详解】解：x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为．故选B.【点睛】考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题中的“平方和”及“倒数”是关键词，注意和是加法运算的结果.12.下列尺规作图的语句正确的是（）A.延长射线AB到D B.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线AB=3cm D.延长线段AB至C，使AC=BC【答案】B【解析】【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【详解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【点睛】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13.∠α=35°，则∠α的补角为_____度．【答案】145【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【详解】解：180°﹣35°=145°，则∠α的补角为145°，故答案为145．【点睛】本题考查的是补角，若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14.若与是同类项，则__________.【答案】【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出的值，从而得解．【详解】由题意，得，．解得．，故答案为：．【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比较大小：∠A________∠B（填“＞或＜或＝”）．【答案】＝【解析】【分析】根据度分秒的换算：1°=60′解答即可．【详解】解：∵0.4×60′=24′，∴∠B＝204°=20°24′=∠A，故答案为：＝．【点睛】本题考查度分秒的换算、角的度数大小比较，熟练掌握度分秒的换算进率是解答的关键．16.已知方程，用含x的代数式表示y，则__________.【答案】【解析】【分析】根据解二元一次方程，用一个未知数表示另一个未知数即可求解．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题关键是怎样用一个未知数表示另一个未知数．17.若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为____．【答案】5．【解析】【详解】由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则a﹣b=5.18.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖______块．【答案】4n+2【解析】【详解】根据第1个图形有6块白色地面瓷砖，第2个图形有10块白色瓷砖，每多1个黑色瓷砖则多4块白色瓷砖，根据此规律即可写出第n个图案中的白色瓷砖的块数．解：第1个图案白色瓷砖的块数是：6，第2个图案白色瓷砖的块数是：10=6+4，第3个图案白色瓷砖的块数是：14=6+4×2，…以此类推，第n个图案白色瓷砖的块数是：6+4（n-1）=4n+2．故答案为（4n+2）．本题考查了图形的变化问题的规律探寻，看出图形变化规律“每多一块黑色瓷砖则白色瓷砖增加4块”是解题的关键．三、解答题（本大题8题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.计算：．【答案】-4【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】===-4．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20.解方程（组）：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去分母、去括号、移项，合并同类项，系数化为1；（2）利用加减消元法求解即可．【小问1详解】去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得【小问2详解】，①②得：，解得：，把代入②得：，解得：，方程组的解为．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程和二元一次方程组，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和解方程组的方法是解题的关键．21.先化简再求值：求的值．(其中，两数在数轴上对应的点如图所示)【答案】，4.【解析】【详解】试题分析：把整式化简后，根据数轴确定x、y的值，再代入求值即可.试题解析：原式==;当时，原式=2×2×（-1）2=4.22.（1）如图，直线、相交于点O，平分，，，求和的度数.（2）如图，，C、D点在线段上，且，M、N分别是、的中点，求线段的长.【答案】（1），；（2）17【解析】【分析】（1）根据平角为180度可得，根据对顶角相等可得的度数，然后再根据角平分线定义进行计算即可；（2）结合图形，得，求出，根据线段的中点，得，，求出，然后代入，结合已知的数据进行求解．【详解】（1），，，，，，，平分，；（2）∵，，，、分别是、的中点，，，，，，线段的长为．【点睛】此题主要考查了对顶角，邻补角性质，两点间的距离，关键是掌握对顶角相等，利用线段的中点结合图形，把要求的线段用已知的线段表示．23.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18吨，派了1辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了2辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满.请问两种车型的载重量各是多少？【答案】一辆大卡车的载重量为8吨，一辆小卡车的载重量为2吨【解析】【分析】设一辆大卡车的载重量为吨，一辆小卡车的载重量为吨，根据“第一次运送18吨，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38吨，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满”，即可得出关于、的二元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设一辆大卡车的载重量为吨，一辆小卡车的载重量为吨，根据题意得：，解得：．答：一辆大卡车的载重量为8吨，一辆小卡车的载重量为2吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．24.某校团委为了举办“中国梦•我的梦”活动，调查了本校七年级所有学生，并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息解答下列问题．（1）请将两幅统计图补充完整；（2）本次调查，共调查了名学生，扇形统计图中赞成“演讲比赛”部分所对应的扇形的圆心角是；（3）若这所学校共有人，则赞成“演讲比赛”的学生约有多少人？【答案】（1）作图见解析（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据百分比之和为得出对应百分比，利用的人数及其百分比求得总人数，再根据各活动形式的人数＝总人数×对应百分比求得、人数，据此可补全条形图；（2）用赞成“演讲比赛”的百分比即可得；（3）总人数乘以样本中的百分比即可得．【小问1详解】解：∵活动对应的百分比为，调查的总人数为（人），∴活动的人数为（人），活动的人数为（人），补全图形如下：【小问2详解】由（1）知本次共调查了名学生，扇形统计图中赞成“演讲比赛”部分所对应的扇形的圆心角是，故答案为：；。【小问3详解】由统计图知全校赞成“演讲比赛的学生约占，∴（人）．答：赞成“演讲比赛”的学生约有人．【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．25.如图所示是一个长方形.（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若，求S的值.【答案】（1）（2）14【解析】【分析】（1）根据图形可知：阴影部分的面积可用长方形的面积减去两个直角三角形的面积；（2）把代入求值即可．【小问1详解】由图形可知：．【小问2详解】把代入得：.【点睛】本题考查列代数式求值，涉及长方形的面积公式，三角形面积公式，代数式求值等问题．26.为建设市民河堤漫步休闲通道，某市新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出的方程如下：甲：，乙：根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出以下代数式表示的意义.甲：x表示：___________________________表示：_____________