平原县坊子乡中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题【带答案】

七年级数学阶段性检测试题时间90分钟共150分一、选择题（每题4分共60分）1.化简的结果为（）A.16 B.4 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的的性质即可化简．【详解】=2故选C．【点睛】此题主要考查算术平方根，解题的关键是熟知算术平方根的性质．2.在实数−1，，0，中，最小的实数是（）A.−1 B. C.0 D.【答案】B【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：∵−＜−1＜0＜，∴在实数−1，，0，中，最小的实数是−．故选：B．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线【答案】C【解析】【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线距离，依据的是垂线段最短故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．4.在下面四幅图案中，哪一幅图案可以通过平移如图所示图案得到()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．【详解】观察图形可知，B图案能通过平移图案得到.故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.5.下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等，正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】由平行线的判定与性质定理，对顶角相等以及等角的补角相等的性质，即可求得答案．【详解】两直线平行，同位角相等；故①错误；∵对顶角相等，故②正确；∵等角的补角相等，故③正确；∵同旁内角互补，两直线平行，故④错误．∴其中正确的有②③，其中正确的个数是2个．故选B．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质定理，以及对顶角相等与等角的补角相等的知识．解此题的关键是熟记定理．6.如图，下列各组角中是同位角的是（）A.∠1和∠2 B.∠3和∠4 C.∠2和∠4 D.∠1和∠4【答案】D【解析】【分析】根据同位角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，不符合题意；B.∠3和∠4是同旁内角，不符合题意；C.∠2和∠4没有关系，不符合题意；D.∠1和∠4是同位角，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键．7.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】【分析】根据实数与数轴的关系、实数的分类、立方根与平方根的定义逐一判断即得答案.【详解】解：①实数和数轴上的点一一对应，故说法①错误；②不带根号的数不一定是有理数，如，故说法②错误；③负数有立方根，故说法③错误；④是7平方根，故说法④正确；综上，说法正确的有1个；故选：B.【点睛】本题考查了实数的相关知识，属于基础题型，熟练掌握实数与数轴的关系、实数的分类、立方根与平方根的定义是解题的关键.8.估计的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间【答案】B【解析】【分析】由16＜21＜25，以及算术平方根的定义，即可求解．【详解】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，故选B．【点睛】本题主要考查估计无理数的范围，掌握算术平方根的定义，是解题的关键．9.若点P（x，y）满足xy＜0，x＜0，则P点在（）A.第二象限 B.第三象限C.第四象限 D.第二、四象限【答案】A【解析】【分析】根据实数的性质得到y＞0，然后根据第二象限内点的坐标特征进行判断．【详解】解：∵xy＜0，x＜0，∴y＞0，∴点P在第二象限．故选：A【点睛】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10.如图所示，已知，那么（）A.180° B.270° C.360° D.540°【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质得出，进而可得出结论．【详解】过点C作，，，∴由得，，即．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．11.如图，已知直线，交直线b于点C，如果，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据垂直的定义可得，根据三角形的内角和定理可求出，再根据平行线的性质即得答案.【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴；故选：D.【点睛】本题考查了垂直的定义、三角形的内角和和平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是关键.12.已知，与是同一个数的平方根，则m的值是（）A. B.1 C.或1 D.【答案】C【解析】【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【详解】解：当时，；当时，；综上分析可得：或，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了平方根的性质，明确与相等或互为相反数是解题的关键．13.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（

）A.第一次右拐，第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐【答案】B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前进，可以得到．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．14.如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置，如果，那么的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠EFB′＝∠1，进而可求出∠B′FC的度数，然后根据矩形的性质和平行线的性质即可求得结果．【详解】解：∵将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，∠1＝56°，∴∠EFB′＝∠1＝56°，∴∠B′FC＝180°﹣∠1﹣∠EFB′＝68°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝68°，故答案为：D．【点睛】本题考查了矩形的性质、平行线的性质和折叠的性质，属于常考题型，解此题的关键是利用折叠的性质和平行线的性质求出∠B′FC的度数．15.如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若，则点C所对应的实数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离可得，进而可得，即可求出，即得答案.【详解】解：∵数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，∴，∵，∴，∴，即点C所对应的实数是；故选：A.【点睛】本题考查了实数与数轴，正确求出是解题的关键.二、填空题（每题4分共计32分）16.已知，则的补角等于______．【答案】115【解析】【分析】两个角互补时和为180°，因此∠A的补角=180°-65°．【详解】解：∠A的补角：180°-65°=115°，

故答案为115.【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．17.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．【答案】①.两个角是对顶角②.这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：两个角对顶角，这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．18.在实数π，，，，，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1），无理数共有_____个．【答案】4【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】无理数有：π，，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1），共有4个．故答案为4．【点睛】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及象0.1010010001…，等有特定规律的数．19如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝_____度．【答案】60【解析】【详解】∵∠1=70°，∠2=70°，∴a∥b，又∵∠3=60°，∴∠4=∠3=60°故答案为6020.的平方根是____．【答案】±3【解析】【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．【详解】解：，实数的平方根是．故答案为：．【点睛】本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．21.若实数a、b满足，则_______.【答案】1【解析】【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性质，列方程组求解，最后代入即可.【详解】∵，得，即：∴.22.已知,,则________.【答案】【解析】【分析】观察发现：被开方数7到700，小数点向右移动了2位，相应的算术平方根的小数点向右移动1位，据此解答.【详解】解：∵,∴；故答案为：.【点睛】本题考查了算术平方根，正确得到算术平方根与被开方数的关系是解题的关键.23.如图，如果，那么下面说法正确的是________(填序号)①；②；③；④.【答案】①②③【解析】【分析】根据平行线的性质逐一判断即得答案.【详解】解：∵，∴；；即；得不出；故答案为：①②③.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟知两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是解题的关键.三、解答题(共计58分）24.（1）计算；（2）若，求x的值.【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方、化简绝对值、计算立方根和算术平方根，再计算加减；（2）利用平方根的定义解方程即可.【详解】解：（1）；（2）原方程可变形为，即或，解得或.【点睛】本题考查了实数的混合运算和利用平方根的定义解方程，属于基础题型，熟练掌握实数混合运算的法则和平方根的定义是解题关键.25.如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．（1）画出平移后的图形；（2）线段AA1，BB1的位置关系是；（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是．【答案】(1)详见解析；(2)平行；(3)4【解析】【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1，B1，C1即可得到△A1B1C1；（2）由图即可得出答案；（3）根据三角形面积公式，用一个矩形的面积分别减去3个三角形的面积即可计算出△ABC的面积．【详解】（1）如图，△A1B1C1为所求；（2）根据图可知，线段AA1，BB1的位置关系是平行；（3）由图得出，【点睛】本题考查了作图-平移，平移的性质，三角形的面积，根据性质作出图形得出关系是解题的关键．26.推理填空：如图：①若，则（内错角相等，两直线平行）；若，则（同旁内角互补，两直线平行）；②当时，（两直线平行，同旁内角互补）；③当时，（两直线平行，同位角相等）．【答案】①，；②，③【解析】【分析】①由，根据内错角相等，两直线平行，可证得；由，根据同旁内角互补，两直线平行，可证得；②由，根据两直线平行，同旁内角互补，可证得；

③由，根据两直线平行，内错角相等，可证得．【详解】解：①若，则，(内错角相等，两直线平行)；若，则，(同旁内角互补，两直线平行)；②当时，，(两直线平行，同旁内角互补)；③当时，(两直线平行，内错角相等)．故答案为：①，；②，③【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法与性质．27.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a＋2（1）求a和x值；（2）求3x＋2a的平方根．【答案】（1）a＝﹣1，x＝9（2）±5【解析】【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数即可求出a的值，再将a的值代入2a﹣1即可求出x的值；（2）将（1）中