巴中市巴州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

巴中市2022年秋七年级期末考试数学试卷（华师版）（满分150分，120分钟完卷）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.的倒数是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．故选：A．2.下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】结合题意，根据立体图形左视图和主视图的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】的左视图和主视图是均为正方形，故选项A不符合题意；的左视图和主视图均为三角形，故选项C不符合题意；的左视图和主视图均为圆形，故选项D不符合题意；的主视图为长方形，左视图为圆形，即左视图和主视图不同故选：B．【点睛】本题考查了立体图形视图的知识；解题的关键是熟练掌握左视图和主视图的性质，从而完成求解．3.下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则对选项进行判断即可．【详解】解：A、和不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；B、，原式计算错误，不符合题意；C、和不是同类项不能合并，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．4.如图，，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先利用平行线的性质求出的度数，即可求出的度数．【详解】如图所示：∵，，∴，∵，∴故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5.2022年6月5日是第38个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为361000000平方公里，将数据361000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：361000000用科学记数法表示为，故B正确．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．6.下列各数中最小的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别利用绝对值的性质、乘方的定义计算出各项，再利用有理数的大小比较法则进行比较即可．【详解】解：，，，，∵，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的大小比较、有理数的乘方、绝对值的性质，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．7.如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（）A.6m B.5m C.4m D.3m【答案】D【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义和垂线段最短即可得出结论．【详解】根据垂线段最短，点到的距离，故选．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，垂线段最短，正确的理解题意是解题的关键．8.下列说法正确的是（）A.的次数是6 B.是单项式C.单项式的系数是 D.是二次三项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数即为单项式中的数字因数，单项式的次数即为单项式中所有字母的指数和，单项式的定义：字母和数字乘积的形式；多项式中有几个单项式则为几项，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，据此解答即可．【详解】解：A、的次数是，说法错误，不符合题意；B、不是单项式，说法错误，不符合题意；C、单项式的系数是，说法正确，符合题意；D、是三次三项式，说法错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式以及多项式的相关概念，熟记相关定义是解本题的关键．9.若代数式的值与字母x无关，则的值为（）A.2 B.1 C.0 D.【答案】A【解析】【分析】合并同类项，根据代数式值与字母x无关即系数为0即可得到答案．【详解】解：由题意可得，原式，∵代数式的值与字母x无关，∴，，解得：，∴，故选A．【点睛】本题考查合并同类项及与代数式值与字母无关的问题，解题的关键是知道代数式值与字母x无关即系数为0．10.如图，表示北偏东方向的一条射线，则的反向延长线表示的是（）A.北偏西方向上的一条射线 B.北偏西方向上的一条射线C.南偏西方向上的一条射线 D.南偏西方向上的一条射线【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图象，然后利用方向角的定义判断即可.【详解】的反向延长线表示的是：南偏西方向上的一条射线.故选.【点睛】本题考查了方向角，掌握方向角的定义是解题的关键.11.下列说法中，正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.同位角相等C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定与性质、点到直线的距离、平行公理及推论判断求解即可；【详解】A、过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A选项不符合题意；B、两直线平行，同位角相等，故B选项不符合题意；C、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故C选项不符合题意；D、过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故D选项符合题意；故选：D【点睛】此题考查了平行线的判定和性质、点到直线的距离等知识点，熟练掌握平行线的判定和性质、点到直线的距离等有关知识是解题的关键．12.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是（）A.-27 B.-1 C.27 D.16【答案】A【解析】【分析】根据题意，分别列出等式，然后表示出代数式，的值，整体代入计算即可．【详解】解：∵每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，∴每个三角形各顶点上数字之和相等，如图1中，，则，即：相邻两个三角形中非公共点的两个顶点数字之和相等，∴在图2中，，解得：，∴，故选：A．【点睛】本题考查代数式求值问题，理解题意，准确求出各代数式的值以及掌握有理数乘方运算法则是解题关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.若，则的补角为______________．【答案】##度【解析】【分析】根据和为的两个角互为补角进行求解即可．【详解】解：∵，∴的补角为，故答案为：．【点睛】本题考查了补角的定义，熟知和为的两个角互为补角是解本题的关键．14.如图：是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“丽”字相对面的字是______________.【答案】山【解析】【分析】正方体展开图相对面隔一列或一行．【详解】根据正方体展开图可以得到“丽”字相对应的的字是“山”．故答案为：山【点睛】本题考查正方体的展开图，要注意空间想象能力．15.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为______________．【答案】1【解析】【分析】根据图形可判断，，，，再根据绝对值的应用把绝对值符号去掉，最后合并同类项即可求解．【详解】解：由图像可知：，，，则，故答案为：1【点睛】此题考查了数轴、绝对值和整式的加减，解题关键是根据图形判断绝对值里面的符号．16.若，则的值为______________．【答案】8【解析】【分析】根据题意，得到，然后利用整体代入法即可得出结论．【详解】∵，∴，，，，．故答案为．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，熟练运用整体代入法进行求解是解题的关键．17.已知，，则______________.【答案】或【解析】【分析】根据题意可得此题要分两种情况讨论，一是在内部，二是在外部，利用角的和差关系计算即可．【详解】解：分两种情况讨论，①当在内部时，如图1，∵，，∴；②当在外部时，如图2，∵，，所以．综上可知，为或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了平面内角的运算，解题关键是要根据射线的位置不同，分类讨论，分别求出的度数．18.如图：数轴上点A、B、D表示的数分别是，，1，且点C为线段的中点，点O为原点，点E在数轴上，点F为线段的中点，P、Q为数轴上两个动点，点P从点B向左运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点D向左运动，速度为每秒3个单位长度，P、Q同时运动，运动时间为．有下列结论：①若点E表示的数是3，则；②若，则；③当时，；④当时，点P是线段的中点；其中正确的有______．(填序号)【答案】①③##③①【解析】【分析】①根据线段的中点的定义以及点D、E可确定点C、F表示的数，进而得到的长度；②由，分两种情况讨论：点E在点D的右侧时以及点E在点D的左侧时，可得到点E表示的数，由点F为线段的中点可得点F表示的数，进而得到的长度；③当时，可得到的长，从而确定点P、Q，即可得到的长；④当时，可得到的长，从而确定点P、Q，进而判断．【详解】解：①若点E表示的数是3，∵点F为线段的中点，D表示的数是1，∴，即F表示的数是2，∵数轴上点A、B表示的数分别是−9，−1，点C为线段的中点，∴点C表示的数为，∴，故①正确；②若，当点E在点D的右侧时，则点E表示的数是4，∵点F为线段的中点，∴，即F表示的数是，∴，当点E在点D的左侧时，则点E表示的数是，∵点F为线段的中点，∴，即F表示的数是，∴，综上，或，故②不正确；③当时，，∵B、D表示的数分别是，1，∴P、Q表示的数分别是，∴，故③正确；④当时，，，∴P、Q表示的数分别是，，∵点P在D、Q的左侧，不可能是线段的中点，故④不正确；故答案为：①③．【点睛】本题考查了数轴以及两点间的距离、线段的中点，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．三、解答题（共84分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算法则是解题关键．20.化简求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，再根据绝对值的非负性和二次方的非负性，求出x、y的值，最后代入求值即可．详解】解：原式，∵，且，∴，，即：，，∴原式．【点睛】本题主要考查了整式化简求值，绝对值的非负性和二次方的非负性，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．21.诺水河风景区是国家级地质公园，其中诺水河溶洞漂流被誉为“亚洲溶洞第一漂”．2022年8月四川省出现了罕见的高温天气，漂流成了人们较喜欢的消暑方式．预计巴中市民每天在抖音平台上购票张，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．（单位：张）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知销售量最少的一天卖出了张，销售最多的一天比销售量最少的一天多销售张；（2）每张票元，若在抖音平台上购买享受九折优惠，求巴中市民本周在抖音平台购票一共消费多少元？【答案】（1），（2）巴中市民本周抖音平台购票消费元【解析】【分析】（1）根据表中数据可知星期五销售量最少，星期六销售量最多，分别求出其一天的销售量，进而解答问题；（2）计算出本周的总销售量乘以单价在乘以折扣即可得出答案．【小问1详解】解：根据记录的数据可知星期五销售量最少，为，星期六销售量最多，为，则销售最多的一天比销售量最少的一天多销售张，故答案：，；【小问2详解】本周总销售量为：（张）（元）答：巴中市民本周在抖音平台购票消费元．【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数混合运算的实际应用，能正确理解正负数代表的意义是解本题的关键．22.如图，点C是线段的中点，点D是线段的三等分点，若．（1）求线段的长；（2）若，求线段的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据中点与三等分点，找到与的关系，代入数据计算即可．（2）由条件可得：，代入数据即可．【小问1详解】解：∵点C是的中点，∴，∵点D是的三等分点，∴，∵，∴，∴．小问2详解】解：∵点D是的三等分点，∴，∵，∴，∵，∴．【点睛】本题考查了线段的计算，找出线段之间的关系是解题关键．23.某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉，洗衣机每台定价900元，电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；方案二：洗衣机和电磁炉都按定价9折出售．现某客户要在该商店购买洗衣机10台，电磁炉台（）．（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【答案】（1），（2）方案一划算【解析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；【小问1详解】设方案一付款费用为，方案二付款费用为（1）（元）（元）【小问2详解】当时（元）（元）∵∴方案一划算【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．24.如图：是的平分线，.（1）若，求的度数；（2）若垂直于，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可知，再根据，进而可知，即可求解；（2）根据垂线的性质可知，再结合角之间的倍数关系，进而求解即可．【小问1详解】解：∵平分且∴∵∴【小问2详解】解：∵垂直于∴∵∴∵∴即∴则．【点睛】此题主要考查了角的计算，角平分线的定义，解题关键是理清等量关系．25.已知，试说明：．请完善下面解答过程，并填写理由．解：∵（已知），∴（），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（），∴（同位角相等，两直线平行），∴（），即．∵（已知），∴（等量代换），即．∴（）【答案】；内错角相等，两直线平行；；；等量代换；两直线平行，同旁内角互补；；同旁内角互补，两直线平行【解析】【分析】根据，可得，从而得到，进而得到，可得到，从而得到，即可．【详解】解：∵（已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，内错角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补），即．∵（已知），∴（等量代换），即．∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：；内错角相等，两直线平行；；；等量代换；两直线平行，同旁内角互补；；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题主要考查了平行线的