广州市白云区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−12的相反数是(

)A.−12 B.12 C.−2.下列方程为一元一次方程的是(

)A.y+3=0 B.x+23.下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是(

)A. B. C. D.4.解方程x+12=A.x+1=2−x B.25.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)A.20～22℃ B.18～20℃6.如图，若射线OA的方向是北偏东40°，∠AOB=90A.南偏东50°

B.南偏东40°

C.东偏南50°

7.如果方程2x=2和方程a+x2A.1 B.5 C.0 D.−8.已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且ABA.6 B.3或6 C.6或9 D.3或99.若x2−3x=A.−4 B.4 C.16 D.10.如果a+b=|a|A.a>0，b>0 B.a>0，b<0 C.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.单项式−πx2y3的系数是______12.用科学记数法写出数1341000000：______．13.在−34中，底数是______，指数是______.计算：−34=14.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为______．15.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是______千米/时．16.如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要2023个正六边形，则n=______．

三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）17.解方程：8x=−18.(14+四、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题4.0分)

计算：

(1)(−21120.(本小题6.0分)

先化简，再求值：−(x2−521.(本小题8.0分)

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求式子22.(本小题10.0分)

如图，已知三点A，B，C．

(1)请读下列语句，并分别画出图形：

①画直线AB；②画射线AC；③连接BC；

(2)尺规作图：在射线AB上取一点23.(本小题10.0分)

永辉超市为春节促销，特推出了两种购物方案．

方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；

方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获八五折优惠．

(1)以x(元)表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额；

(2)若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？24.(本小题12.0分)

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)如果∠AOB=50°，∠25.(本小题12.0分)

(1)如图1，宽为48cm的长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______cm2；

(2)如图1，图2，都是由8个形状、大小相同的小长方形拼(围)成的大矩形，且图2中的阴影部分(小矩形)的面积为1cm2，则小长方形的长为______cm；

(3)如图3答案和解析1.【答案】B

【解析】解：−12的相反数是12，

故选：B．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．2.【答案】A

【解析】解：A、正确；

B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；

C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；

D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．

故选：A．

只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a,b3.【答案】C

【解析】解：A、圆柱的侧面展开图可能是矩形，故A错误；

B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；

C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；

D、三棱锥的侧面展开是三个三角形，故D错误．

故选：C．

根据特殊几何体的展开图，可得答案．

本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．

4.【答案】D

【解析】解：方程x+12=2−x4，

两边都乘以4得：2(x+1)=8−5.【答案】C

【解析】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃−2℃=18℃，最高温度是20℃6.【答案】A

【解析】解：如图：

∵射线OA的方向是北偏东40°，

∴∠AOC=40°，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD=1807.【答案】D

【解析】解：解方程2x=2，得

x=1，

∵方程2x=2和方程a+x2=a+2x3−1的解相同，

∴将x=1代入方程a+x2=a+8.【答案】D

【解析】解：①当D在线段AB上时，

∵点C是AB的中点，

∴BC=12AB=6cm，

∵AB=4BD，

得BD=3cm，

∴CD=BC−BD=6−3=3cm；

②当D在线段AB的延长线上时，

∵点C是A9.【答案】D

【解析】解：∵x2−3x=4，

∴3x2−9x−15

=3(x2−10.【答案】B

【解析】解：∵a+b=|a|−|b|>0，ab<0，

∴a与b异号，且|a|>|b|，

11.【答案】−π3

【解析】解：∵π是无理数，

∴单项式−πx2y3的系数是−π3，

次数是2+1=312.【答案】1.341×【解析】解：1341000000=1.341×109，

故答案为：1.341×109．

科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，确定13.【答案】3

4

−81【解析】解：−34中，底数是3，指数是4，−34=−81，

故答案为：3，4，−81．

根据幂的定义：形如a14.【答案】10x【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，对于这类问题，一般采取设未知数的方法，通过解方程，解决问题．

首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数，再根据新两位数比原两位数小18列出方程即可．

【解答】

解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，

根据题意，得10

15.【答案】27

【解析】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为(x+3)km/h，逆流时的速度为(x−3)km/h，

由题意得，2(x+3)=2.5(x−16.【答案】674

【解析】解：第1个图形需要正六边形的个数是1+3=4，

第2个图形需要正六边形的个数是1+3+3=7

第3个图形需要正六边形的个数是1+3+3+3=10，

…，

∴第n个图形需要正六边形的个数是1+3n，

∴1+317.【答案】解：去括号得：8x=−2x−8，

移项得：x+2x=−【解析】先去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．18.【答案】解：(14+16−12)【解析】根据乘法分配律可以解答本题．

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．

19.【答案】解：(1)(−211)−(−311)

=−211+311【解析】(1)先去括号，在合并同类项；

(2)20.【答案】解：原式=−x2+5−4x+6x【解析】先去括号，合并同类项，再代入字母的值计算即可．

此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则是解题的关键．

21.【答案】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，

∴a+b=0，cd=1，m=±2，

∴当m=2【解析】根据相反数，倒数的意义及绝对值的性质分别得到a+b=0，cd=1，m=±222.【答案】解：(1)如图，①直线AB；②射线AC；③线段BC即为所求；

(【解析】(1)根据直线，射线，线段定义画出图形即可；

(2)在射线AB上截取BE=223.【答案】解：(1)方案一的支出金额为：0.9x，

方案二的支出金额为：400+0.85x；

(2)当x=5800时，0.9x=5220，

400+0.85×5800=5330，

【解析】本题考查一元一次方程的应用和列代数的知识，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．

(1)根据题意列出代数式即可；

(2)根据两种方案算出支出金额即可；

(24.【答案】解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，

∴∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AOB，

∵∠AOB=50°，∠DOE【解析】此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．

(1)根据角平分线的定义可得∠DOE=∠COD，∠BOC=∠AO25.【答案】540

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