廊坊市大城县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

大城县2022—2023学年第一学期质量检测试卷七年级数学（试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.增长记作，“减少”记作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：增长记作，“减少”记作，故选：A．【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键．2.下列运算结果为负数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的混合运算逐项计算即可求解．【详解】解：A.，是正数，不符合题意；B.，是正数，不符合题意；C.，不是负数，不符合题意．D.，是负数，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．3.已知等式，则下列等式变形不正确的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；B.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；C.∵，∴，故该选项正确，不符合题意；D.∵，∴，故该选项不正确，，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．4.若与是同类项，则（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义，分别求解字母m，n的值，从而求解结果即可．【详解】根据题意：，解得：，

∴，

故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，理解基本定义是解题关键．5.若关于的方程是一元一次方程，则等于（）A.3 B.2 C.1 D.【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可求解．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：∵关于的方程是一元一次方程，∴，解得：,故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．6.如图表示互为相反数的两个点是（）A.A和C B.B和C C.A和D D.B和D【答案】C【解析】【分析】根据相反数的和为0，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，即可求解．【详解】解：根据数轴可知点表示的数为，点表示的数为，∴表示互为相反数的两个点是和，故选：C．【点睛】本题考查了数轴上表示有理数，相反数的定义，数形结合是解题的关键．7.能与相加得0的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求相反数即可求解．【详解】解：∵的相反数为，即，∴，故选：D．【点睛】本题考查了相反数的应用，掌握互为相反的两个数相加的是解题的关键．8.如图，钟表3点时，时针和分针所成的角度是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据钟表的刻度，每一大格有，钟面上数字12到数字3，有3格，据此即可求解．【详解】解：∵钟面上数字12到数字3，有3格，每一大格有30°，∴钟表3点时，时针和分针所成的角度是，故选：A．【点睛】本题考查了钟面角，掌握根据钟表的刻度，每一个大格有是解题的关键．9.如果单项式是8次单项式，那么m的值为（）A2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】直接根据单项式的次数的定义得出答案，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【详解】解：单项式是8次单项式，则．解得：，故选：B．【点睛】本题考查了单项式的次数，理解单项式的次数的定义是解题的关键．10.已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，则线段的长度为（）A. B. C.或 D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】分点在点的左边和点的右边两种情况，分别画出图形，结合线段中点的性质即可求解．【详解】解：点在点的右边时，如图所示，∵，∴，∵是的中点，∴，∴，点在点的左边时，如图所示，∵，∴，∵是的中点，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查了线段的和差关系，线段的中点的性质，分类讨论，数形结合是解题的关键．11.如图，下列结论正确的是（）①射线的方向是北偏西；②射线的方向是东南方向；③射线的方向是北偏东；④和互为补角A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据方位角的确定方法依次判断．【详解】解：①射线的方向是北偏西，故错误；②射线的方向是东南方向，故正确；③射线的方向是北偏东，故正确；④，故错误；正确的有2个，故选：B．【点睛】此题考查了方位角的表示方法，以正南（或正北）为基准线，其夹角的度数即为某条射线的方位角．12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型（如阴影部分所示）框中的3个数，则这3个数的和不可能是（）A.6 B.18 C.87 D.16【答案】D【解析】【分析】设中间的数字为，则这三个数的和为，然后逐项分析判断即可求解．【详解】解：设设中间的数字为，则这三个数分别为，三个数的和为，∵16不能被3整除，∴这3个数的和不可能是16，故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，根据题意表示出这3个数是解题的关键．13.神舟十三号飞船在太空中以每小时约千米的速度飞行，90分钟绕地球一圈．将神舟十三号飞船绕地球一圈的距离用科学记数法表示应为（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】C【解析】【分析】用速度乘以时间，然后用科学记数法表示即可求解．【详解】解：依题意，神舟十三号飞船绕地球一圈的距离为．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．14.老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下，自己负责的那一步错误的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】A【解析】【分析】根据乘除的混合运算，按照从左到右的顺序进行计算，先将除法转化为乘法计算，即可求解．【详解】解：，∴甲负责的那一步错误了，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握运算顺序是解题的关键．15.我市为争创“全国文明城市”，对城区主干道进行绿化，如图所示，计划把某一段公路的侧全部栽上梧桐树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．甲：设共需树苗x棵，根据题意，得；乙：设公路长为y米，依题意，得其中正确的是（）A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.两人都对 D.两人都不对【答案】A【解析】【分析】分别设共需树苗x棵，设公路长为y米，根据题意列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：设共需树苗x棵，根据题意，得；设公路长为y米，依题意，得故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．16.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，第一个共5枚棋子，第2个共8枚棋子，第3个共11枚棋子……，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是（）A.22个 B.32个 C.33个 D.26个【答案】B【解析】【分析】根据图形写出前几个图形需要的棋子，找到规律，进而即可求解．【详解】解：第一个图形共5枚棋子，，第2个图形共8枚棋子，，第3个图形共11枚棋子，，第个图形，棋子的个数为：，∴第10个图形，棋子的个数为：，故选：B．【点睛】本题考查了图形类规律题，找到规律是解题的关键．二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）17.一个角是，那么它的余角是____________．【答案】##60度【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角计算即可解答．【详解】根据余角的定义得，的余角度数是．故答案为：．【点睛】本题考查的是余角的概念，掌握若两个角的和为，则这两个角互余是解题的关键．18.如图，数轴上的三点、、分别表示有理数、、．则（1）______0（选填“”“”或“”）；（2）化简，结果为______．【答案】①.②.【解析】【分析】（1）根据数轴上右边的数大于左边的数，即可求解；（2）根据数轴上的点的位置，得出，，化简绝对值，然后根据整式的加减进行计算即可求解．【详解】解：（1）根据数轴上的点的位置，得出，∴；故答案为：．（2）根据数轴上的点的位置，得出，，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了根据数轴判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键．19.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．如图所示，将1～9这九个数字填入这个的幻方中，恰好能使三行、三列、对角的三个数字之和分别相等．（1）若每一横行、每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是，则______；（2）根据题意，要求幻方中的，则可列一元一次方程为______，进而可求得______．【答案】①.4②.③.2【解析】【分析】（1）首先根据每一横行数字之和为15求出第一个方格数字；（2）根据每列数字和等于每一行数字之和，列出一元一次方程即可求解．【详解】解：（1）依题意，，∴，故答案为：4．（2）设第三行中间的数字为，如图所示∴即解得：，故答案为：，．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.把下列各数填在相应的括号内：，，，，0，负有理数：整数：非负数：【答案】；；【解析】【分析】先化简绝对值，多重符号，有理数的乘方，根据负有理数、整数、非负数、选出即可．【详解】解：，，，负有理数：；整数：；非负数：故答案为：；；．【点睛】本题考查了有理数分类，解题的关键能掌握有理数的分类．21.已知．（1）当，时，求P的值；（2）当，时，求P的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把，，代入代数式进行求值即可；（2）把，，代入代数式进行求值即可．【小问1详解】解：当，时；【小问2详解】解：当，时，．【点睛】本题考查代数式求值．熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．22.如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不要求写出作法和结论）（1）连接，画射线；（2）连接，交于点；（3）在（1）（2）基础上填空：①图中共有______条线段；②我们比较容易判断出线段与的数量关系是______，理由是______．③若的倍比大5，且，则的长为______．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）①；②；两点之间线段最短；③【解析】【分析】（1）根据题意画出线段与射线即可；（2）根据题意画出线段即可求解；（3）①根据线段的定义，分别以为端点数出线段的数量即可求解；②根据两点之间线段最短即可求解；③根据题意列出一元一次方程即可求解．【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】解：如图所示，【小问3详解】①图中有线段，共有8条线段，故答案为：8．②线段与的数量关系是；理由是：两点之间线段最短，故答案为：；两点之间线段最短．③依题意，，∴，∵，∴．解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了画线段，射线，线段的数量问题，两点之间线段最短，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．23.有一些分别标有2，4，6，8…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大2．（1）嘉琪拿到一张卡片，上面的数字是20，她拿的是第几张卡片？（2）嘉嘉拿到了相邻的5张卡片，这些卡片上的数字之和为160，他拿到的5张卡片都是第几张？（3）现在在这些连续的卡片中每隔一个拿一张卡片，是否存在这样的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为165？【答案】（1）第10张（2）第14、15、16、17、18张（3）不存在【解析】【分析】（1）设嘉琪拿的是第x张卡片，依题意列出一元一次方程，即可求解；（2）设嘉嘉拿的五张相邻卡片中间卡片上的数字为，根据这些卡片上的数字之和为160，列出一元一次方程，即可求解；（3）设五张卡片中间卡片上的数字为，根据这些卡片上的数之和为165，列出一元一次方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：设嘉琪拿的是第x张卡片，依题意，解得答：嘉琪拿的是第10张卡片．【小问2详解】设嘉嘉拿的五张相邻卡片中间卡片上的数字为2a，则解得∴嘉嘉拿的是第14、15、16、17、18张卡片．【小问3详解】设五张卡片中间卡片上的数字为2m，则解得∴∵33不是2的倍数，所以不可能拿到满足条件的5张卡片．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．24.如图1，是直线上的一点，是直角，．（1）若时，则的度数为______．（2）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，若，求的度数；（3）将图1中绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变．若，直接写出______．【答案】（1）（2）150°（3）【解析】【分析】（1）根据平角的定义，得出，继而得出，根据，即可得出；（2）依题意得出，，根据，求得，由平角的定义即可求解；（3）根据平角的定义得出，，得出，根据，然后得出，继而得出，即可求解．【小问1详解】解：∵是直角，∴∵∴，又∵，，∴，故答案为：．【小问2详解】∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴【小问3详解】∵，∴，，∴∵，∴，∴，∴故答案为：．【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，平角的定义，数形结合是解题的关键．25.商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2200元，这两种商品全部售完可获得多少利润？（2）该商场第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销