适用于新高考新教材备战2025届高考物理一轮总复习第2章相互作用第6讲实验探究弹簧弹力与形变量的关系

第6讲试验:探究弹簧弹力与形变量的关系1.(2024广东广州高三校考)如图甲所示,一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线精确对齐的装置,简化为图中的指针。现要测量图甲中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,此时标尺读数为1.950cm;当托盘内放有质量为0.200kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图乙所示,其读数为cm。当地的重力加速度大小为9.8m/s2,此弹簧的劲度系数为N/m(保留3位有效数字)。

2.在我们的生活中经常用到弹簧,弹簧的“软硬”程度其实是由弹簧的劲度系数确定的。为了测量试验室两根弹簧的劲度系数,两试验小组分别做了以下试验。(计算结果均保留三位有效数字)(1)甲组:如图所示,毫米刻度尺的0刻度线与弹簧上端对齐,试验中通过变更弹簧下端所悬挂钩码的数量,变更弹簧弹力。多次试验,记录数据后描点连线得到F-l图像,由此可知该弹簧的劲度系数k=N/m。

(2)乙组:如图所示,将另一根轻质弹簧下端固定于铁架台上,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表,由数据算得弹簧的劲度系数k=N/m。(g取9.80m/s2)

砝码质量/g50100150弹簧长度/cm8.627.636.66(3)某共享电动车的减震弹簧的劲度系数为20000N/m,相比于试验小组的弹簧,减震弹簧是(选填“软”或“硬”)弹簧。

3.(2024广东潮州模拟)某试验小组用橡皮筋探究影响其伸长量的有关因素,探究方案如下:①取4根材料、粗细相同的橡皮筋,其中3根等长,另一根的长度只有前三根长度的一半,将它们按图示方式悬挂(其中第1组是两根并用);②在每组下端扎线的地方各固定一个红色塑料签,并在支架衬贴的白纸上标出签的原始位置O(即橡皮筋的原长);③先分别悬挂100g钩码,然后在橡皮筋“2”下加挂100g钩码,登记各次标签的位置,测量结果见下表:橡皮筋编号1232原长L/cm10.0010.005.0010.00所挂钩码质量/g100100100200橡皮筋横截面积2SSSS伸长量ΔL/cm2.515.012.50010.02回答下列问题:(1)以上探究过程运用了的试验方法;

(2)伸长量ΔL在记录数据中出现错误的是(填详细数据);

(3)依据上述探究过程,橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为;

(4)在一原长为L的橡皮筋两端施加大小为F的拉力时,橡皮筋伸长了ΔL;把它从中心剪断,取其中的一段,给两端施加2F的拉力,此时这段橡皮筋的长度为(不超过弹性限度)。

4.如图所示,某同学设计了可以测量物体质量的“天平”。首先把两根完全一样的弹簧上端吊挂在盒子上顶面,托板A、杆B、齿条C、水平横杆D串联在一起,杆B通过小孔穿过盒子上顶面,水平横杆D与两弹簧下端点相连。另固定一齿轮,齿轮可绕自己的轴近似无摩擦转动,并与齿条C完全契合,齿轮上固定一轻质指针,指针可随齿轮转动,齿轮上方有一表盘可读出指针转过的角度。经过调校,使得托板A上不放物品时,指针恰好指在竖直向上的位置。(1)若在托板A上放上物体,读出指针偏转了θθ<π4A.弹簧劲度系数k B.物体质量mC.齿轮直径d D.指针长度l(2)若已知弹簧劲度系数为k,齿轮直径为d,则物体质量m与角度θ的关系式m=(重力加速度为g,全部物理量均为国际单位制单位)。

(3)为了提高“天平”测量的精确度,可换用直径更(选填“大”或“小”)的齿轮。

5.(2024重庆巴蜀中学模拟)某同学从废旧的弹簧测力计上拆下弹簧,用它来做探究弹力和弹簧伸长量的关系的试验。(1)在家中贴有瓷砖的墙面,用铅垂线测量,发觉瓷砖之间的竖缝是竖直的,将刻度尺平行于竖缝固定在墙面上,将弹簧挂在墙面的挂钩上,并使刻度尺的零刻度与弹簧上端平齐,如图甲所示;(2)在弹簧下端依次悬挂n个槽码n=1,2,3…,当槽码静止时,测出弹簧拉力Fn与指针所指的刻度尺示数L①初始时弹簧下端未挂槽码,竖直弹簧的自然长度为L0=cm(结果保留2位有效数字);

②试验中,若在测得图乙中P点的数据(27.0cm,10.78N)后,取下弹簧下端悬挂的全部槽码,则弹簧静止时(选填“能”或“不能”)复原到自然长度L0;

③在弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中,弹簧劲度系数变更状况是;

(3)本次试验的部分数据如下:槽码个数n1234Fn/N0.981.962.943.92Ln/cm2.53.74.96.1弹簧伸长量xn=Ln+2-Ln/cm2.42.4用逐差法计算弹簧的劲度系数k=N/m(结果保留2位有效数字)。

6.用如图甲所示的装置来探究胡克定律,轻质弹簧的左端与固定在墙上的拉力传感器连接,在右端水平拉力F的作用下从原长起先沿水平方向缓慢伸长,弹簧与水平面不接触,通过刻度尺可以读出弹簧的伸长量x,通过拉力传感器可以读出F,测量多组F、x,作出F-x图像如图乙所示,回答下列问题:甲乙(1)弹簧伸长量达到某个值后图像变弯曲,缘由可能是;

(2)弹簧的劲度系数为;

(3)弹簧的伸长量分别为x2和x1时,拉力传感器的示数之差为。

参考答案第6讲试验:探究弹簧弹力与形变量的关系1.答案3.775107解析试验所用的游标卡尺精度为0.05mm,游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐,依据游标卡尺的读数规则,图乙所示的游标卡尺读数为3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。托盘中放有质量为m=0.200kg的砝码时,弹簧受到的拉力F=mg=0.200×9.8N=1.96N,弹簧伸长x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m,依据胡克定律F=kx,解得此弹簧的劲度系数k=Fx=12.答案(1)200(2)50.0(3)硬解析(1)依据胡克定律可知F=k(l-l0),结合图像可知弹簧原长为l0=3.0cm=0.03m,将图像中数据代入上式可得k=200N/m。(2)依据胡克定律变形可得ΔF=kΔl,代入表中数据k=ΔFΔl=(3)依据弹簧的“软硬”程度定义,通过比较20000N/m>200N/m>50.0N/m,故相比于试验小组的弹簧,减震弹簧是硬弹簧。3.答案(1)限制变量(2)2.500(3)ΔL∝FLS(4)L2+解析(1)影响橡皮筋伸长量的因素涉及多个物理量,应运用限制变量法进行试验。(2)依据表中各数据的记录可知,伸长量的测量结果应当精确到1mm,再估读到毫米的下一位,2.500cm应为2.50cm。(3)由试验数据可知,橡皮筋“1、2”原长相同、受力相同,横截面积越大伸长量越小,所以伸长量与横截面积成反比关系;橡皮筋“2、3”受力相同、横截面积相同,原长越长伸长量越大,所以伸长量与原长成正比关系;橡皮筋“2”下加挂100g钩码前后,橡皮筋原长相同、横截面积相同,受力越大伸长量越大,所以伸长量与力成正比关系;依据上述探究过程,橡皮筋的伸长量与相关因素可能的关系为ΔL∝FLS(4)设比例系数为k,横截面积为S,依据题意有ΔL=kFLS,从中心剪断,橡皮筋的原长变为L2,此时施加的力为2F,橡皮筋的伸长量为ΔL'=k2F×L2S=ΔL4.答案(1)C(2)kθdg解析(1)弹簧的伸长量是齿条下落的高度,也就是齿轮旋转时所对应的弧长,故只须要测量出齿轮的直径d即可。(2)设弹簧的形变量为x,由题可得mg=2kx,由数学关系可知x=d2θ,联立解得m=kθd(3)由弹簧形变量x=d2θ5.答案(2)①1.3②不能③先不变,再变小,后变大(3)82解析(2)①初始时弹簧下端未挂槽码,此时弹簧拉力F为0,由图像可知竖直弹簧的自然长度为1.3cm;②由图像分析可知,弹簧在挂8个槽码内弹力与弹簧形变量成正比,之后的点不在同始终线上,说明弹簧被拉伸到超出了弹簧弹性限度范围,取下全部槽码后,弹簧将无法复原到自然长度;