2024年高中数学专题6-14平面向量及其应用全章综合测试卷基础篇学生版新人教A版必修第二册

第六章平面对量及其应用全章综合测试卷（基础篇）考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本章内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2024秋·湖北·高二期中）下列说法正确的是（

）A．零向量没有方向 B．若a⋅bC．长度相等的向量叫做相等向量 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同2．（5分）（2024·全国·高三专题练习）如图，在正六边形ABCDEF中，与向量AB相等的向量是（

）A．BC B．ED C．AF D．CD3．（5分）（2024春·广西南宁·高一阶段练习）2aA．a−2b B．−2b C．4．（5分）已知向量a,b满足a⋅b=2，且b=3,−4A．(65,−85)5．（5分）已知在等腰△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=2π3，点D在线段BC上，且S△ACD=3SA．72 B．52 C．36．（5分）（2024春·山东聊城·高一期中）我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示．在“赵爽弦图”中，已知AE=3EF,AB=A．1225a+925b7．（5分）（2024·全国·高三专题练习）在日常生活中，我们会看到两个人共提一个行李包的状况（如图所示）．假设行李包所受的重力为G，所受的两个拉力分别为F1，F2，且|F1|=|F2A．|F1B．θ的范围为[0,C．当θ=π2时，D．当θ=2π8．（5分）（2024春·安徽合肥·高二期末）记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sin2A+sin2B−sinAA．1 B．2 C．2 D．3二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2024·高一课时练习）下列说法中正确的是（

）A．力是既有大小，又有方向的量，所以是向量B．若向量AB//CDC．在四边形ABCD中，若向量AB//D．速度、加速度与位移的合成与分解，实质上就是向量的加减法运算10．（5分）如图所示，在边长1为的正六边形ABCDEF中，下列说法正确的是（

）A．AB−CDC．AD⋅AB11．（5分）（2024·全国·高一假期作业）已知a=1,2,A．若a∥b，则t=8 B．若aC．a−b的最小值为5 D．若向量a与向量b12．（5分）（2024秋·广东深圳·高三阶段练习）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，sinA=45，cosA．cosA=±3C．b=522 D．三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2024·高一课时练习）下列各量中，向量有：．（填写序号）①浓度；②年龄；③风力；④面积；⑤位移；⑥人造卫星的速度；⑦电量；⑧向心力；⑨盈利；⑩加速度．14．（5分）（2024·高一课时练习）计算：132a−15．（5分）在平行四边形ABCD中，E是线段BD的中点，若AB=mAD+nEC，则m−n=16．（5分）（2024·广西南宁·南宁一模）已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足acosC+ccosA=2bcosB,a=2c,b=33四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2024·高一课时练习）如图，某人从点A动身，向西走了200m后到达B点，然后变更方向，沿北偏西确定角度的某方向行走了2003m到达C点，最终又变更方向，向东走了200m到达D点，发觉D点在(1)作出AB、BC、CD（图中1个单位长度表示100m）；(2)求DA的模．18．（10分）（2024·全国·高一专题练习）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，且OA=a，OB=b，(1)与a相等的向量有哪些？(2)b的相反向量有哪些？(3)与c的模相等的向量有哪些？19．（12分）（2024春·广东江门·高一期中）已知平面对量a，b，a=2，b=3，且a与b的夹角为(1)求a(2)若a−b与a+k20．（12分）（2024秋·陕西咸阳·高三阶段练习）已知平面对量a，b满足2a+b=2m+5,4(1)若a∥b，求实数(2)若a⊥b，若a+21．（12分）（2024春·上海普陀·高一期末）如图，在△OAB中，|OA|=4,|OB|=2,P为(1)设OP=xOA+yOB，求实数(