北师大版本七年级数学下册期末考试卷（含答案）

第页北师大版本七年级数学下册期末考试卷（含答案）班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列运算正确的是（）A.B.C.D.2、如果二次三项式-mx+25是一个完全平方式，则m=(．A．5 B．-5 C．±10 D．103、如图，直线∥，∠1=58°，∠2=42°，则∠3等于（）A.58°B.42°C.80°D.100°4、如图，AO⊥OC，BO⊥DO，那么（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠2=∠35、电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费（元与市内电话通话次数之间关系式是A．y=28+0.20x B．y=0.20x+28x C．y=28x+0.20 D．y=28-0.20x6、周日，小明从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t(单位：min)之间的关系如图所示，下列说法中正确的是A.小明家离报亭的距离是900mB.小明从家去报亭的平均速度是60m/minC.小明从报亭返回家中的平均速度是80m/minD.小明在报亭看报用了15min7、在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，x个黄球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，摸出黑球的概率是，则x的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58、如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（）A．AAA B．ASA C．SAS D．SSS9、如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，且=4，则为（）A.2B.1C.D.10、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠A=∠D；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）11、计算:-=__________．12、我们知道，高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果表示某高空中的温度，表示距地面的高度，则是自变量,是因变量.13、如图，已知AB、CD、EF相交于点O，∠1=35°,∠3=100°，则∠2的度数是．14、如图，AB∥CD，∠CDF=70°，则∠BEF的度数为．15、一只蜘蛛爬到如图所示的一面墙上，停留位置是随机的，则停留在阴影区域上的概率是________．16、如图，在△ABC中，点E在BC上，AD⊥BC于点D，BD＝DE，EF⊥AC于点F，若AB＝CE，∠BAE＝40°，则∠AEF的度数为________．三、解答题（一）（本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分）17、计算：÷+先化简，再求值:(a+3)2+（2+a）（2-a），其中a=-.19、已知池中有水400，每小时抽出50.（1）写出剩余水的体积Q（）与时间（）之间的关系式.（2）几小时后，池中还有100的水？有10张质地、大小、反面完全相同不透明的卡片，正面分别标有1-10的数字，现从中任意抽取一张；求（1）抽至数字是奇数的概率；（2）抽至数字是3的倍数的概率；（3）抽至数字不大于5的概率。解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分）21、如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，BF＝CE，AB＝DE．试说明：△ABC≌△DEF．22、如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设与墙垂直的篱笆AD的长为xm,菜园的面积为ym2.试写出y与x之间的关系式；（2）当AD的长为10m时，菜园的面积是多少？23、如图，直线AB、CD相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点O处，且ON平分∠BOD．（1）若∠AOC＝66°，求∠MOB的度数；（2）试说明OM平分∠AOD．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题各12分，共24分）24、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.25、综合与探究：已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝α.(1)若AB∥ON.①如图①，∠ABO的度数是________；②如图②，当∠BAD＝∠ABD时，试求α的度数；(2)如图③，若BA⊥OM，则是否存在α，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出α的度数；若不存在，说明理由．参考答案ACCBADDDBC8ht45°110°55°解：原式=27÷9+1=3+1=418、解：原式=a2+6a+9+4-a2=6a+13当a=-时，原式=6×（-）+13=-4+13=919、解：（1）剩余水的体积Q（）与时间（）之间的关系式是y=400-50x（2）当y=100时，100=400-50x解得x=6答：6小时后，池中还有100的水。解：（1）∵抽至数字是奇数的有5种∴抽至数字是奇数的概率是∵抽至数字是3的倍数的有3种∴抽至数字是3的倍数的概率是∵抽至数字不大于4的有4种∴抽至数字不大于5的概率是21、解：∵BF＝CE∴BF+FC＝CE+FC即：BC＝EF∵AB∥DE∴∠B=∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）．22、解：（1）当AD为xm时，AB为(60-2x）m,依题意，得y=x(60-2x)=-2+60x∴y与x之间的关系式是y=-2+60x（2）当AD=10时，x=10当x=10时，y=－2×100+60×10=-200+600=400∴当AD的长为10m时，菜园的面积是40023、（1）解：∵∠AOC＝66°∴∠BOD＝66°∵ON平分∠BOD∴∠BON＝33°∴∠MOB＝∠MON+∠BON＝90°+33°＝123°；（2）解：∵∠MON＝90°∴∠MOD+∠NOD＝∠AOM+∠BON＝90°∵由（1）知∠BON＝∠DON∴∠MOD＝∠AOM，即OM平分∠AOD．24、解：（1）CD//EF.理由是：∴CD⊥AB,EF⊥AB∴∠CDF=∠EFB=90°∴CD∥EF（2）DG//BC.理由是：∵CD∥EF∴∠2=∠BCD∵∠1=∠2∴∠1=∠BCD∴DG∥BC25、解：(1)①40