甘肃省武威市凉州区武威五中联考2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

第1页（共1页）2023-2024学年第二学期甘肃省武威五中联片教研七年级数学期末试卷一．选择题（共30分）1．（3分）如图，点E，F分别在AB，CD上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠C＝∠BFD B．∠AEC＝∠C C．∠BEC+∠AEC＝180° D．∠C＝∠B2．（3分）在下列图形中，已知∠1＝∠2，一定能推导出l1∥l2的是（）A．B． C． D．3．（3分）已知x2＝9，则x的值为（）A．3 B．±3 C． D．4．（3分）如图，数轴上有M，N，P，Q四点，则这四点中所表示的数最接近﹣的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q5．（3分）若点P的坐标为（﹣1，3），点P到x轴的距离是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣36．（3分）在平面直角坐标系中，将点（1，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后所得点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．2x+y＝3z B．x+y﹣2xy＝7 C．x﹣y＝0 D．8．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）A．B． C． D．9．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．10．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．了解玉林市老年人健康状况 B．调查全国中小学生的视力情况 C．旅客进动车站前的安检 D．了解一批圆珠笔芯的使用寿命二．填空题（共24分）11．（3分）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，那么点A到BC的距离为．12．（3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．13．（3分）8的算术平方根和立方根的积是．14．（3分）比较大小：．15．（3分）如图，已知点A（1，0），B（4，m），若将线段AB平移至CD，其中点C（﹣2，1），D（a，n），则m﹣n的值为．16．（3分）若是方程2x﹣ay＝0的解，则a＝．17．（3分）不等式的解集为．18．（3分）某口袋里现有8个红球和若干个绿球．某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20次摸到红球，估计口袋里绿球个数为个．三．作图题（共6分）19．（6分）如图，组成的正方形网格的每个小方格的边长都为单位1，每一个小方格的顶点叫做格点．已知点A，B，C都在格点上．建立如图所示的平面直角坐标系，请按下述要求画图并解决下列问题：（1）（2分）写出点A，B，C的坐标；（2）（2分）连接AC，过点B作BE∥AC，BE＝AC，并写出点E的坐标；（3）（2分）若线段AC交y轴于点M，求点M的坐标．四．计算题（共6分）20．（6分）（1）（3分）求式子中x的值：（x+1）2＝9；（2）（3分）计算：；五．解答题（共54分）21．（6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，F是DE上一点，连接OF．（1）（3分）求证：OC⊥OD；（2）（3分）若∠D与∠1互余，求证：ED∥AB．22．（6分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：（1）（3分）BF∥EC；（2）（3分）∠A＝∠D．23．（6分）（1）（3分）已知实数a，b，c满足，求a+b﹣c的值；（2）（3分）已知的小数部分是a，的小数部分是b，求（a+b）202324．（1分）如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动．（1）（3分）a＝，b＝，点B的坐标为；（2）（2分）当点P移动4秒时，求出点P的坐标；（3）（2分）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．25．（5分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，一车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余1辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？26．（6分）以下是小贤解不等式组的解答过程．解：由①得x＜3+2，…………第一步所以x＜5，……………………第二步由②得﹣x+2≥3，……………第三步所以x≥﹣1，……………………第四步故原不等式组的解集是﹣1≤x＜5．……………第五步小贤的解答过程从哪一步开始出现错误？请判断，并写出正确的解答过程．27．（8分）某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生必选且只选一类），并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）（2分）本次抽样的学生有人；（2）（2分）通过计算补全条形统计图；（3）（2分）扇形图中，m＝，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是°；（4）（2分）若该中学有900名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？28．（10分）如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°．（1）（3分）∠AEP＝°；（2）（7分）如图2，射线PN从PF出发，以每秒45°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒20°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动，若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒．①（3分）当∠MEP＝15°时，求∠EPN的度数；②（4分）当EM∥PN时，求t的值．

答案1-5BDBBC6-10DCCAC11．6cm．12．10．13．．14．＜．15．﹣1．16．3．17．x＞﹣4．18．12．19．（1）由题知，点A坐标为（﹣1，1），点B坐标为（1，0），点C坐标为（2，2）．（2）如图所示，点E的坐标为（4，1）或（﹣2，﹣1）．（3）令直线AC的函数解析式为y＝kx+b，则，解得，所以直线AC的函数解析式为y＝．令x＝0得，y＝，所以点M的坐标为（0，）．20．（1）∵（x+1）2＝9，∴x+1＝﹣3或x+1＝3，解得x＝﹣4或x＝2．（2）＝|2﹣4|+﹣（﹣3）＝2﹣4++3＝3﹣1．21．（1）∵OC平分∠AOF，OD平分∠BOF，∴，，∴，∴OC⊥OD；（2）∵∠COD＝90°，∴∠1+∠BOD＝90°，∵∠D与∠1互余，∴∠1+∠D＝90°，∴∠D＝∠BOD，∴ED∥AB．22．（1）∵∠1＝∠2（已知），∴BF∥EC（同位角相等，两直线平行）；（2）∵BF∥EC（已证），∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），∵∠B＝∠C（已知），∴∠B＝∠BFD（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠D（两直线平行，内错角相等）．23．（1）∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，，∵的小数部分是a，的小数部分是b，∴，，∴．24．（1）∵a、b满足，∴a﹣4＝0，b﹣6＝0，解得：a＝4，b＝6，∴点B的坐标是（4，6）．故答案为：4；6；（4，6）．（2）∵点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动，∴2×4＝8，∵OA＝4，OC＝6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8﹣6＝2，即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）．（3）由题意可得，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2＝2.5（秒），第二种情况，当点P在BA上时，点P移动的时间是：（6+4+1）÷2＝5.5秒，故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．25．设共有x人，y辆车，依题意得：，解得：．答：共有33人，12辆车．26．小贤的解答过程从第四步开始出现错误；解：由①得x＜3+2，所以x＜5，由②得﹣x+2≥3，所以﹣x≥1，∴x≤﹣1，故原不等式组的解集是x≤﹣1．27．（1）由条形图可知，喜爱B类节目的学生有60人，从扇形统计图中可得此部分占调查人数的20%，本次抽样调查的样本容量是：60÷20%＝300，（2）喜爱C类电视节目的人数为：300﹣30﹣60﹣105﹣15＝90（人），补全统计图如下：（3）m%＝×100%＝35%，故m＝35，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是：360°×＝18°，（4）该校900名学生中喜欢新闻类节目的学生有：900×＝90（人），28．（1）30；（2）①当ME在AE和EP之间时，如图2，∵∠AEP＝30°，∠MEP＝15°，∴∠AEM＝15°，∴射线ME运动的时间秒，∴射线PN旋转的角度，又∵∠EPF＝120°，∴；当ME在EP和EB之间时，如图3所示，∵∠AEP＝30°，∠MEP＝15°，∴∠AEM＝45°，∴射线ME运动的时间秒，∴射线PN旋转的角度，又∵∠EPF＝120°，∴；∴∠EPN的度数为或或；②I．当PN由PF运动如图4时EM∥PN，根据题意可知，经过t